Exercices par capacités · Première générale
Dernière mise à jour : 21 juin 2026
Données : \(N_A=6{,}02\times10^{23}\) mol\(^{-1}\) ; volume molaire des gaz \(V_m=24\) L/mol (à 25 °C, 1 bar). Masses molaires atomiques (g/mol) : H = 1,0 ; C = 12,0 ; N = 14,0 ; O = 16,0 ; Na = 23,0 ; S = 32,0 ; Cl = 35,5 ; Cu = 63,5.
Combien d'atomes contient \(0{,}50\) mol de fer ? On donne \(N_A=6{,}02\times10^{23}\) mol\(^{-1}\).
\(N=n\times N_A=0{,}50\times 6{,}02\times10^{23}=3{,}01\times10^{23}\) atomes.
Soit environ \(3{,}0\times10^{23}\) atomes de fer.
Un échantillon contient \(1{,}204\times10^{24}\) molécules d'eau. Quelle est la quantité de matière correspondante ?
\(n=\dfrac{N}{N_A}=\dfrac{1{,}204\times10^{24}}{6{,}02\times10^{23}}=2{,}0\) mol.
On dispose de \(0{,}20\) mol de dioxygène \(O_2\). Combien y a-t-il de molécules de dioxygène ? Combien y a-t-il d'atomes d'oxygène ?
Nombre de molécules : \(N=n\times N_A=0{,}20\times 6{,}02\times10^{23}=1{,}204\times10^{23}\approx 1{,}2\times10^{23}\) molécules.
Chaque molécule \(O_2\) contient 2 atomes d'oxygène : nombre d'atomes \(=2\times1{,}204\times10^{23}=2{,}4\times10^{23}\) atomes.
Un comprimé contient \(3{,}0\times10^{20}\) molécules de principe actif. Quelle quantité de matière cela représente-t-il ?
\(n=\dfrac{N}{N_A}=\dfrac{3{,}0\times10^{20}}{6{,}02\times10^{23}}=4{,}98\times10^{-4}\approx 5{,}0\times10^{-4}\) mol.
Soit environ \(0{,}50\) mmol.
Calculer la masse molaire des espèces suivantes : (a) l'eau \(H_2O\) ; (b) le dioxyde de carbone \(CO_2\) ; (c) le chlorure de sodium \(NaCl\).
Quelle quantité de matière y a-t-il dans \(36\) g d'eau (\(M=18{,}0\) g/mol) ?
\(n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{36}{18{,}0}=2{,}0\) mol.
Quelle masse de glucose \(C_6H_{12}O_6\) faut-il peser pour disposer de \(0{,}20\) mol ? Commencer par calculer la masse molaire du glucose.
Masse molaire : \(M=6\times12{,}0+12\times1{,}0+6\times16{,}0=72{,}0+12{,}0+96{,}0=180{,}0\) g/mol.
Masse à peser : \(m=n\times M=0{,}20\times180{,}0=36\) g.
Un échantillon de sulfate de cuivre \(CuSO_4\) a une masse de \(15{,}95\) g. Calculer la masse molaire de \(CuSO_4\) puis la quantité de matière.
Masse molaire : \(M(CuSO_4)=63{,}5+32{,}0+4\times16{,}0=63{,}5+32{,}0+64{,}0=159{,}5\) g/mol.
Quantité de matière : \(n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{15{,}95}{159{,}5}=0{,}10\) mol.
Quelle quantité de matière représente \(12\) L de dioxygène gazeux mesurés à 25 °C sous 1 bar (\(V_m=24\) L/mol) ?
\(n=\dfrac{V}{V_m}=\dfrac{12}{24}=0{,}50\) mol.
Quel volume occupe \(0{,}25\) mol de dioxyde de carbone gazeux dans les mêmes conditions (\(V_m=24\) L/mol) ?
\(V=n\times V_m=0{,}25\times24=6{,}0\) L.
Un ballon contient \(4{,}8\) L de diazote gazeux (\(V_m=24\) L/mol, \(M(N_2)=28{,}0\) g/mol). Calculer la quantité de matière puis la masse de diazote.
Quantité de matière : \(n=\dfrac{V}{V_m}=\dfrac{4{,}8}{24}=0{,}20\) mol.
Masse : \(m=n\times M=0{,}20\times28{,}0=5{,}6\) g.
On veut comparer les volumes occupés par différentes espèces dans les mêmes conditions (25 °C, 1 bar, \(V_m=24\) L/mol). On dispose de \(0{,}10\) mol de chacune.
| Espèce (gaz) | Quantité de matière |
|---|---|
| Dioxygène \(O_2\) | 0,10 mol |
| Dioxyde de carbone \(CO_2\) | 0,10 mol |
| Méthane \(CH_4\) | 0,10 mol |
Calculer le volume occupé par chaque gaz et conclure.
Pour chacun : \(V=n\times V_m=0{,}10\times24=2{,}4\) L.
Les trois gaz occupent le même volume (2,4 L) : à température et pression données, le volume d'un gaz ne dépend que de la quantité de matière, pas de la nature du gaz (loi d'Avogadro).
On dissout \(0{,}050\) mol de soluté dans de l'eau pour obtenir \(0{,}25\) L de solution. Calculer la concentration en quantité de matière \(C\).
\(C=\dfrac{n}{V}=\dfrac{0{,}050}{0{,}25}=0{,}20\) mol/L.
Une boisson contient du glucose à la concentration \(C=0{,}50\) mol/L (\(M=180\) g/mol). Calculer sa concentration en masse \(C_m\).
\(C_m=C\times M=0{,}50\times180=90\) g/L.
Le sérum physiologique est une solution de chlorure de sodium à \(C_m=9{,}0\) g/L (\(M(NaCl)=58{,}5\) g/mol). Calculer la concentration en quantité de matière \(C\).
\(C=\dfrac{C_m}{M}=\dfrac{9{,}0}{58{,}5}=0{,}154\approx 0{,}15\) mol/L.
On dissout \(11{,}7\) g de chlorure de sodium (\(M=58{,}5\) g/mol) dans de l'eau pour obtenir \(0{,}500\) L de solution. Calculer la quantité de matière dissoute, puis la concentration \(C\) et la concentration en masse \(C_m\).
Quantité dissoute : \(n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{11{,}7}{58{,}5}=0{,}200\) mol.
Concentration : \(C=\dfrac{n}{V}=\dfrac{0{,}200}{0{,}500}=0{,}400\) mol/L.
Concentration en masse : \(C_m=\dfrac{m}{V}=\dfrac{11{,}7}{0{,}500}=23{,}4\) g/L (ou \(C_m=C\times M=0{,}400\times58{,}5=23{,}4\) g/L). ✓
On veut préparer \(V=250\) mL de solution de chlorure de sodium à \(C=0{,}10\) mol/L (\(M=58{,}5\) g/mol). Quelle masse de sel faut-il peser ?
Convertir le volume : \(V=250\) mL \(=0{,}250\) L.
Quantité voulue : \(n=C\times V=0{,}10\times0{,}250=0{,}025\) mol.
Masse à peser : \(m=n\times M=0{,}025\times58{,}5=1{,}46\approx 1{,}5\) g.
On pèse \(\approx1{,}5\) g de sel, on dissout dans une fiole jaugée de 250 mL et on complète au trait de jauge.
Décrire le matériel et les étapes pour préparer par dissolution une solution de concentration précise à partir d'un solide. Le schéma ci-dessous représente la verrerie utilisée.
Étapes :
On dispose d'une solution mère de concentration \(C_0=0{,}50\) mol/L. On veut préparer \(V_1=100\) mL d'une solution fille de concentration \(C_1=0{,}10\) mol/L. Quel volume de solution mère faut-il prélever ? Quel est le facteur de dilution ?
Conservation de la quantité de soluté : \(C_0\times V_0=C_1\times V_1\), donc :
\(V_0=\dfrac{C_1\times V_1}{C_0}=\dfrac{0{,}10\times100}{0{,}50}=20\) mL.
Facteur de dilution : \(F=\dfrac{C_0}{C_1}=\dfrac{0{,}50}{0{,}10}=5\) (la solution est 5 fois moins concentrée). On prélève 20 mL de solution mère à la pipette jaugée et on complète à 100 mL.
Une solution mère a une concentration en masse \(C_{m,0}=200\) g/L. On veut obtenir \(V_1=250\) mL d'une solution diluée 10 fois. Calculer la concentration de la solution fille et le volume de solution mère à prélever.
Concentration de la solution fille (facteur \(F=10\)) : \(C_{m,1}=\dfrac{C_{m,0}}{F}=\dfrac{200}{10}=20\) g/L.
Volume à prélever : \(V_0=\dfrac{V_1}{F}=\dfrac{250}{10}=25\) mL.
On prélève 25 mL de solution mère à la pipette jaugée, on verse dans une fiole jaugée de 250 mL et on complète au trait de jauge.