Première générale | Physique-Chimie | Durée : 30 min | /20
Dernière mise à jour : 21 juin 2026
Nom : _______________ Prénom : _______________ Date : __________
On dissout \(n=4{,}0\times10^{-2}\) mol de saccharose dans de l'eau pour obtenir un volume \(V=200\) mL de solution.
On prépare \(V=500\) mL d'une solution en dissolvant une masse \(m=5{,}85\) g de chlorure de sodium. Donnée : \(M(\text{NaCl})=58{,}5\) g/mol.
Pour doser un colorant, un laboratoire mesure l'absorbance d'étalons à une longueur d'onde fixée. Un étalon de concentration \(C=2{,}0\times10^{-3}\) mol/L donne une absorbance \(A=0{,}50\).
On dose le colorant d'une boisson. La droite d'étalonnage \(A=f(C)\) passe par l'origine ; le coefficient mesuré est \(k=200\) L/mol. La boisson inconnue donne une absorbance \(A=0{,}64\).
| Étalon | 1 | 2 | 3 | Boisson |
|---|---|---|---|---|
| \(C\) (mol/L) | \(1{,}0\times10^{-3}\) | \(2{,}0\times10^{-3}\) | \(3{,}0\times10^{-3}\) | ? |
| \(A\) | 0,20 | 0,40 | 0,60 | 0,64 |
On titre un volume \(V_{\text{titré}}=20{,}0\) mL d'une solution d'acide par une base de concentration \(C_{\text{titrant}}=0{,}15\) mol/L (réaction 1:1). L'indicateur coloré vire pour un volume équivalent \(V_{eq}=16{,}0\) mL.
Exercice 1 (3 pts).
a) \(V=200\) mL \(=0{,}200\) L. (0,5 pt)
b) \(C=\dfrac{n}{V}\) avec \(C\) en mol/L, \(n\) en mol, \(V\) en L. (1 pt)
c) \(C=\dfrac{4{,}0\times10^{-2}}{0{,}200}=0{,}20\) mol/L. (1,5 pt)
Exercice 2 (4 pts).
a) \(n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{5{,}85}{58{,}5}=0{,}100\) mol. (2 pts)
b) \(V=0{,}500\) L, donc \(C=\dfrac{n}{V}=\dfrac{0{,}100}{0{,}500}=0{,}20\) mol/L. (2 pts)
Exercice 3 (4 pts).
a) Loi de Beer-Lambert : \(A=k\times C\), l'absorbance est proportionnelle à la concentration. Lorsque \(C=0\), \(A=0\) : la droite d'étalonnage passe par l'origine. (1 pt)
b) \(k=\dfrac{A}{C}=\dfrac{0{,}50}{2{,}0\times10^{-3}}=250\) L/mol. (1,5 pt)
c) \(A'=k\times C'=250\times3{,}5\times10^{-3}=0{,}875\approx0{,}88\). (1,5 pt)
Exercice 4 (4 pts).
a) Non, le dosage par étalonnage spectrophotométrique est non destructif : on mesure une grandeur physique (l'absorbance) sans transformer l'espèce dosée. (1 pt)
b) \(C=\dfrac{A}{k}=\dfrac{0{,}64}{200}=3{,}2\times10^{-3}\) mol/L. (2 pts)
c) Oui : \(3{,}2\times10^{-3}\) mol/L est compris entre \(3{,}0\times10^{-3}\) (A = 0,60) et au-delà, et l'absorbance 0,64 est juste au-dessus de 0,60 — la mesure se situe dans le domaine de la gamme d'étalons, le résultat est donc fiable. (1 pt)
Exercice 5 (5 pts).
a) L'équivalence est l'instant où les réactifs (titré et titrant) ont été introduits dans les proportions stœchiométriques de l'équation. Elle est repérée par un changement de teinte. (1 pt)
b) Réaction 1:1 : \(C_{\text{titré}}\times V_{\text{titré}}=C_{\text{titrant}}\times V_{eq}\). (1,5 pt)
c) \(C_{\text{titré}}=\dfrac{C_{\text{titrant}}\times V_{eq}}{V_{\text{titré}}}=\dfrac{0{,}15\times16{,}0}{20{,}0}=0{,}12\) mol/L. (Les volumes en mL se simplifient.) (2,5 pts)
Total : 3 + 4 + 4 + 4 + 5 = 20 points.