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Interrogation — Ch01 : Modéliser l'évolution d'un système chimique

Première générale | Physique-Chimie | Durée : 30 min | /20

Dernière mise à jour : 21 juin 2026

Nom : _______________ Prénom : _______________ Date : __________

Exercice 1 — Vocabulaire et tableau d'avancement (3 pts)

On considère une transformation modélisée par l'équation ajustée \(2\,A + B \rightarrow C\). On part de \(n_0(A)=6\) mol et \(n_0(B)=4\) mol.

  1. Que vaut l'avancement \(x\) à l'état initial ? (0,5 pt)
  2. Complète, en fonction de \(x\), les quantités de matière « en cours » dans le tableau ci-dessous. (2 pts)
  3. Quel est le coefficient écrit devant \(x\) pour l'espèce \(A\) ? Pourquoi ? (0,5 pt)
État\(2\,A\)\(B\)\(C\)
initial640
en cours………………………………………

Exercice 2 — Réactif limitant et avancement maximal (5 pts)

On reprend la réaction de l'exercice 1 : \(2\,A + B \rightarrow C\), avec \(n_0(A)=6\) mol et \(n_0(B)=4\) mol.

  1. Calcule la valeur de \(x\) qui annule \(A\), puis celle qui annule \(B\). (2 pts)
  2. En déduire l'avancement maximal \(x_{max}\) et le réactif limitant. (2 pts)
  3. Quel réactif reste-t-il en excès à l'état final ? (1 pt)

Exercice 3 — État final complet (4 pts)

Le méthane brûle dans le dioxygène selon l'équation ajustée :

\(CH_4 + 2\,O_2 \rightarrow CO_2 + 2\,H_2O\)

On part de \(n_0(CH_4)=3\) mol et \(n_0(O_2)=5\) mol.

  1. Détermine le réactif limitant et l'avancement maximal \(x_{max}\). (2 pts)
  2. Donne les quantités de matière de toutes les espèces à l'état final. (2 pts)

Exercice 4 — Mélange stœchiométrique (3 pts)

On étudie la synthèse de l'ammoniac : \(N_2 + 3\,H_2 \rightarrow 2\,NH_3\).

  1. Écris la condition pour que le mélange soit stœchiométrique. (1 pt)
  2. On dispose de \(n_0(N_2)=2\) mol. Quelle quantité de \(H_2\) faut-il introduire pour obtenir un mélange stœchiométrique ? (1,5 pt)
  3. Que se passe-t-il alors pour les deux réactifs à l'état final ? (0,5 pt)

Exercice 5 — De la masse à l'avancement (5 pts)

On fait réagir une masse \(m=9{,}0\) g de carbone avec un excès de dioxygène, selon \(C + O_2 \rightarrow CO_2\). Donnée : \(M(C)=12\) g/mol.

  1. Calcule la quantité de matière initiale de carbone \(n_0(C)\). (2 pts)
  2. Le dioxygène est en excès : quel est le réactif limitant ? En déduire \(x_{max}\). (1,5 pt)
  3. Quelle quantité de dioxyde de carbone \(CO_2\) se forme ? (1,5 pt)

Correction détaillée

Exercice 1 (3 pts).

a) À l'état initial, la réaction n'a pas commencé : \(x=0\). (0,5 pt)

b) Les réactifs diminuent (coefficient devant \(x\)), le produit augmente :

État\(2\,A\)\(B\)\(C\)
initial640
en cours\(6-2x\)\(4-x\)\(x\)

(2 pts : 0,5 pt par expression correcte ; pénaliser l'oubli du coefficient 2 devant \(x\) pour \(A\).)

c) Le coefficient devant \(x\) est 2, car c'est le coefficient stœchiométrique de \(A\) dans l'équation (\(2\,A\)) : 2 mol de \(A\) sont consommées par unité d'avancement. (0,5 pt)

Exercice 2 (5 pts).

a) \(A\) s'annule : \(6-2x=0 \Rightarrow x=3\) mol. \(B\) s'annule : \(4-x=0 \Rightarrow x=4\) mol. (2 pts)

b) \(x_{max}\) est la plus petite de ces valeurs : \(x_{max}=3\) mol. Le réactif limitant est \(A\) (il s'épuise le premier). (2 pts)

c) C'est \(B\) qui reste en excès : à l'état final \(n(B)=4-3=1\) mol. (1 pt)

Exercice 3 (4 pts).

a) \(CH_4\) s'annule : \(3-x=0 \Rightarrow x=3\). \(O_2\) s'annule : \(5-2x=0 \Rightarrow x=2{,}5\). La plus petite est \(2{,}5\) : \(x_{max}=2{,}5\) mol, le réactif limitant est \(O_2\). (2 pts)

b) À l'état final (\(x=2{,}5\)) :

  • \(n(CH_4)=3-2{,}5=0{,}5\) mol (en excès)
  • \(n(O_2)=5-2\times2{,}5=0\) mol (limitant, épuisé)
  • \(n(CO_2)=x_{max}=2{,}5\) mol
  • \(n(H_2O)=2\times2{,}5=5\) mol

(2 pts : 0,5 pt par espèce.)

Exercice 4 (3 pts).

a) Le mélange est stœchiométrique si \(\dfrac{n_0(N_2)}{1}=\dfrac{n_0(H_2)}{3}\). (1 pt)

b) Avec \(n_0(N_2)=2\) mol : \(n_0(H_2)=3\times n_0(N_2)=3\times2=6\) mol. (1,5 pt)

c) Les deux réactifs s'épuisent en même temps (aucun en excès) : ils s'annulent pour le même avancement \(x_{max}=2\) mol. (0,5 pt)

Exercice 5 (5 pts).

a) \(n_0(C)=\dfrac{m}{M}=\dfrac{9{,}0}{12}=0{,}75\) mol. (2 pts)

b) Le dioxygène étant en excès, c'est le carbone qui est limitant. Il s'annule pour \(0{,}75-x=0\), donc \(x_{max}=0{,}75\) mol. (1,5 pt)

c) Le tableau donne \(n(CO_2)=x\) ; à l'état final \(n(CO_2)=x_{max}=0{,}75\) mol. (1,5 pt)

Total : 3 + 5 + 4 + 3 + 5 = 20 points.