Exercices par capacités · Première générale
Dernière mise à jour : 21 juin 2026
Ajuster l'équation de combustion complète du carbone : \(\;C + O_2 \rightarrow CO_2\). Vérifier la conservation des atomes, puis indiquer les réactifs et le produit.
L'équation est déjà ajustée : 1 atome C à gauche, 1 à droite ; 2 atomes O à gauche (\(O_2\)), 2 à droite (\(CO_2\)). ✔
Réactifs : carbone \(C\) et dioxygène \(O_2\). Produit : dioxyde de carbone \(CO_2\).
Ajuster l'équation de synthèse de l'eau : \(\;\ldots\,H_2 + \ldots\,O_2 \rightarrow \ldots\,H_2O\).
On équilibre d'abord l'oxygène, puis l'hydrogène :
\(2\,H_2 + O_2 \rightarrow 2\,H_2O\)
Vérification : H : \(2\times2 = 4\) à gauche, \(2\times2 = 4\) à droite ✔ ; O : 2 à gauche, \(2\times1 = 2\) à droite ✔.
Ajuster l'équation de la combustion complète du méthane : \(\;\ldots\,CH_4 + \ldots\,O_2 \rightarrow \ldots\,CO_2 + \ldots\,H_2O\).
On ajuste C, puis H, puis O :
\(CH_4 + 2\,O_2 \rightarrow CO_2 + 2\,H_2O\)
Vérification : C : 1 = 1 ✔ ; H : 4 = \(2\times2 = 4\) ✔ ; O : \(2\times2 = 4\) à gauche, \(2 + 2 = 4\) à droite ✔.
Lors d'un choc, l'azoture de sodium d'un airbag se décompose selon : \(\;\ldots\,NaN_3 \rightarrow \ldots\,Na + \ldots\,N_2\). Ajuster cette équation.
Le diazote contient 2 atomes N et l'azoture en contient 3 : on cherche un multiple commun (6).
\(2\,NaN_3 \rightarrow 2\,Na + 3\,N_2\)
Vérification : Na : 2 = 2 ✔ ; N : \(2\times3 = 6\) à gauche, \(3\times2 = 6\) à droite ✔.
L'oxydation du fer par le dioxygène forme l'oxyde \(Fe_3O_4\). Ajuster : \(\;\ldots\,Fe + \ldots\,O_2 \rightarrow \ldots\,Fe_3O_4\).
\(Fe_3O_4\) contient 3 Fe et 4 O :
\(3\,Fe + 2\,O_2 \rightarrow Fe_3O_4\)
Vérification : Fe : 3 = 3 ✔ ; O : \(2\times2 = 4\) à gauche, 4 à droite ✔.
Pour la réaction \(C + O_2 \rightarrow CO_2\), on part de \(n_0(C) = 2\) mol et \(n_0(O_2) = 3\) mol. Écrire les quantités « en cours » de chaque espèce en fonction de l'avancement \(x\).
Les coefficients sont tous égaux à 1 :
\(n(C) = 2 - x\) ; \(n(O_2) = 3 - x\) ; \(n(CO_2) = x\).
Pour la réaction \(2\,H_2 + O_2 \rightarrow 2\,H_2O\), on introduit les quantités initiales du tableau ci-dessous. Compléter la ligne « en cours » (en fonction de \(x\)).
| Espèce | \(2\,H_2\) | \(O_2\) | \(2\,H_2O\) |
|---|---|---|---|
| initial (mol) | 5 | 4 | 0 |
Le coefficient apparaît devant \(x\). \(H_2\) a un coefficient 2, \(O_2\) un coefficient 1, \(H_2O\) un coefficient 2 :
\(n(H_2) = 5 - 2x\) ; \(n(O_2) = 4 - x\) ; \(n(H_2O) = 2x\).
La synthèse de l'ammoniac s'écrit \(N_2 + 3\,H_2 \rightarrow 2\,NH_3\). On part de \(n_0(N_2) = 4\) mol et \(n_0(H_2) = 9\) mol. Écrire les quantités « en cours » en fonction de \(x\), puis donner la quantité de \(NH_3\) formée pour \(x = 2\) mol.
\(n(N_2) = 4 - x\) ; \(n(H_2) = 9 - 3x\) ; \(n(NH_3) = 2x\).
Pour \(x = 2\) mol : \(n(NH_3) = 2\times2 = 4\) mol.
La combustion de l'éthanol s'écrit \(C_2H_6O + 3\,O_2 \rightarrow 2\,CO_2 + 3\,H_2O\). On part de \(n_0(C_2H_6O) = 1\) mol et \(n_0(O_2) = 4\) mol. Compléter le tableau d'avancement (lignes « en cours » en fonction de \(x\)) et donner les quantités pour \(x = 0{,}8\) mol.
En cours : \(n(C_2H_6O) = 1 - x\) ; \(n(O_2) = 4 - 3x\) ; \(n(CO_2) = 2x\) ; \(n(H_2O) = 3x\).
Pour \(x = 0{,}8\) mol : \(n(C_2H_6O) = 1 - 0{,}8 = 0{,}2\) mol ; \(n(O_2) = 4 - 3\times0{,}8 = 4 - 2{,}4 = 1{,}6\) mol ; \(n(CO_2) = 1{,}6\) mol ; \(n(H_2O) = 2{,}4\) mol.
Pour \(C + O_2 \rightarrow CO_2\) avec \(n_0(C) = 2\) mol et \(n_0(O_2) = 3\) mol, déterminer l'avancement maximal \(x_{max}\) et le réactif limitant.
On annule chaque réactif : \(C\) : \(2 - x = 0 \Rightarrow x = 2\) ; \(O_2\) : \(3 - x = 0 \Rightarrow x = 3\).
\(x_{max}\) est la plus petite valeur : \(x_{max} = 2\) mol. Le réactif limitant est le carbone \(C\).
Pour \(2\,H_2 + O_2 \rightarrow 2\,H_2O\) avec \(n_0(H_2) = 5\) mol et \(n_0(O_2) = 4\) mol, déterminer \(x_{max}\) et le réactif limitant.
\(H_2\) : \(5 - 2x = 0 \Rightarrow x = 2{,}5\) ; \(O_2\) : \(4 - x = 0 \Rightarrow x = 4\).
La plus petite valeur est \(2{,}5\) : \(x_{max} = 2{,}5\) mol. Le réactif limitant est le dihydrogène \(H_2\).
La synthèse de l'ammoniac s'écrit \(N_2 + 3\,H_2 \rightarrow 2\,NH_3\). On part de \(n_0(N_2) = 4\) mol et \(n_0(H_2) = 9\) mol. Déterminer le réactif limitant et \(x_{max}\).
\(N_2\) : \(4 - x = 0 \Rightarrow x = 4\) ; \(H_2\) : \(9 - 3x = 0 \Rightarrow x = 3\).
La plus petite valeur est 3 : \(x_{max} = 3\) mol. Le réactif limitant est le dihydrogène \(H_2\).
L'oxydation du fer s'écrit \(3\,Fe + 2\,O_2 \rightarrow Fe_3O_4\). On part de \(n_0(Fe) = 5\) mol et \(n_0(O_2) = 4\) mol. Déterminer le réactif limitant et \(x_{max}\).
\(Fe\) : \(5 - 3x = 0 \Rightarrow x = \dfrac{5}{3} \approx 1{,}67\) ; \(O_2\) : \(4 - 2x = 0 \Rightarrow x = 2\).
La plus petite valeur est \(\approx 1{,}67\) : \(x_{max} = \dfrac{5}{3} \approx 1{,}67\) mol. Le réactif limitant est le fer \(Fe\).
La combustion de l'éthanol s'écrit \(C_2H_6O + 3\,O_2 \rightarrow 2\,CO_2 + 3\,H_2O\). On part de \(n_0(C_2H_6O) = 2\) mol et \(n_0(O_2) = 5\) mol. Déterminer le réactif limitant et \(x_{max}\).
\(C_2H_6O\) : \(2 - x = 0 \Rightarrow x = 2\) ; \(O_2\) : \(5 - 3x = 0 \Rightarrow x = \dfrac{5}{3} \approx 1{,}67\).
La plus petite valeur est \(\approx 1{,}67\) : \(x_{max} = \dfrac{5}{3} \approx 1{,}67\) mol. Le réactif limitant est le dioxygène \(O_2\).
Reprendre l'exercice 10 : \(C + O_2 \rightarrow CO_2\), \(n_0(C) = 2\) mol, \(n_0(O_2) = 3\) mol, \(x_{max} = 2\) mol. Calculer les quantités de toutes les espèces à l'état final.
On remplace \(x\) par \(x_{max} = 2\) mol :
\(n(C) = 2 - 2 = 0\) mol (limitant, épuisé) ; \(n(O_2) = 3 - 2 = 1\) mol (en excès) ; \(n(CO_2) = 2\) mol.
Reprendre l'exercice 11 : \(2\,H_2 + O_2 \rightarrow 2\,H_2O\), \(n_0(H_2) = 5\) mol, \(n_0(O_2) = 4\) mol, \(x_{max} = 2{,}5\) mol. Calculer les quantités finales et préciser le réactif en excès.
Avec \(x_{max} = 2{,}5\) mol :
\(n(H_2) = 5 - 2\times2{,}5 = 0\) mol (limitant) ; \(n(O_2) = 4 - 2{,}5 = 1{,}5\) mol (en excès) ; \(n(H_2O) = 2\times2{,}5 = 5\) mol.
Pour \(3\,Fe + 2\,O_2 \rightarrow Fe_3O_4\) avec \(n_0(Fe) = 6\) mol et \(n_0(O_2) = 5\) mol : déterminer \(x_{max}\), puis toutes les quantités à l'état final.
\(Fe\) : \(6 - 3x = 0 \Rightarrow x = 2\) ; \(O_2\) : \(5 - 2x = 0 \Rightarrow x = 2{,}5\). Donc \(x_{max} = 2\) mol, le fer est limitant.
État final : \(n(Fe) = 6 - 3\times2 = 0\) mol ; \(n(O_2) = 5 - 2\times2 = 1\) mol (en excès) ; \(n(Fe_3O_4) = 2\) mol.
Un comprimé effervescent fait réagir l'acide citrique avec l'hydrogénocarbonate de sodium ; le bilan simplifié de production de gaz peut s'écrire \(H^+ + HCO_3^- \rightarrow H_2O + CO_2\) (coefficients 1:1). On dispose de \(n_0(H^+) = 6{,}0\times10^{-3}\) mol et \(n_0(HCO_3^-) = 5{,}0\times10^{-3}\) mol. Déterminer la quantité de \(CO_2\) dégagée et le réactif restant.
\(H^+\) : \(6{,}0\times10^{-3} - x = 0 \Rightarrow x = 6{,}0\times10^{-3}\) ; \(HCO_3^-\) : \(5{,}0\times10^{-3} - x = 0 \Rightarrow x = 5{,}0\times10^{-3}\).
La plus petite valeur : \(x_{max} = 5{,}0\times10^{-3}\) mol. Le réactif limitant est \(HCO_3^-\).
\(CO_2\) dégagé : \(n(CO_2) = x_{max} = 5{,}0\times10^{-3}\) mol. Il reste \(n(H^+) = 6{,}0\times10^{-3} - 5{,}0\times10^{-3} = 1{,}0\times10^{-3}\) mol d'ions \(H^+\) (en excès).
Pour la réaction \(2\,H_2 + O_2 \rightarrow 2\,H_2O\), le mélange \(n_0(H_2) = 6\) mol et \(n_0(O_2) = 3\) mol est-il stœchiométrique ? Justifier.
Condition stœchiométrique : \(\dfrac{n_0(H_2)}{2} = \dfrac{n_0(O_2)}{1}\), soit \(\dfrac{6}{2} = 3\) et \(\dfrac{3}{1} = 3\).
Les deux quotients sont égaux (3 = 3) : le mélange est stœchiométrique. Les deux réactifs s'épuisent ensemble pour \(x_{max} = 3\) mol.
Pour la synthèse de l'ammoniac \(N_2 + 3\,H_2 \rightarrow 2\,NH_3\), quelle quantité de \(H_2\) faut-il associer à \(2\) mol de \(N_2\) pour obtenir un mélange stœchiométrique ?
Condition : \(\dfrac{n_0(N_2)}{1} = \dfrac{n_0(H_2)}{3}\), donc \(n_0(H_2) = 3\times n_0(N_2) = 3\times2 = 6\) mol.
Les deux réactifs s'épuisent alors ensemble pour \(x_{max} = 2\) mol.
Pour \(3\,Fe + 2\,O_2 \rightarrow Fe_3O_4\), on dispose de \(n_0(O_2) = 4\) mol. Quelle quantité de fer faut-il pour un mélange stœchiométrique ? Que vaut alors \(x_{max}\) ?
Condition : \(\dfrac{n_0(Fe)}{3} = \dfrac{n_0(O_2)}{2}\), donc \(n_0(Fe) = \dfrac{3}{2}\times n_0(O_2) = \dfrac{3}{2}\times4 = 6\) mol.
Vérification de \(x_{max}\) : \(Fe\) : \(6 - 3x = 0 \Rightarrow x = 2\) ; \(O_2\) : \(4 - 2x = 0 \Rightarrow x = 2\). Les deux s'annulent pour \(x_{max} = 2\) mol. ✔
Pour la combustion du méthane \(CH_4 + 2\,O_2 \rightarrow CO_2 + 2\,H_2O\), un brûleur reçoit \(n_0(CH_4) = 1{,}5\) mol et \(n_0(O_2) = 3{,}5\) mol. Le mélange est-il stœchiométrique ? Sinon, quel réactif est en excès et de combien ?
Condition : \(\dfrac{n_0(CH_4)}{1} = \dfrac{n_0(O_2)}{2}\), soit \(1{,}5\) et \(\dfrac{3{,}5}{2} = 1{,}75\). Les quotients diffèrent : le mélange n'est pas stœchiométrique.
\(CH_4\) : \(1{,}5 - x = 0 \Rightarrow x = 1{,}5\) ; \(O_2\) : \(3{,}5 - 2x = 0 \Rightarrow x = 1{,}75\). Donc \(x_{max} = 1{,}5\) mol, \(CH_4\) est limitant.
\(O_2\) est en excès : il en reste \(3{,}5 - 2\times1{,}5 = 3{,}5 - 3 = 0{,}5\) mol.