Ch13 – Fonction exponentielle – QCM

Question 1

Une valeur approchée du nombre \(e\) est :

\(3{,}141\) \(2{,}718\) \(1{,}618\) \(2{,}302\)

Pour tout réel \(x\), \(e^x\) est :

parfois négatif nul quand \(x=0\) strictement positif négatif quand \(x\lt0\)

La forme simplifiée de \(e^{5}\times e^{-3}\) est :

\(e^{2}\) \(e^{-15}\) \(e^{8}\) \(e^{-2}\)

La dérivée de \(f(x)=e^{3x}\) est :

\(e^{3x}\) \(3x\,e^{3x}\) \(e^{3}\) \(3e^{3x}\)

Quel est le sens de variation de \(x\mapsto e^{-2x}\) sur \(\mathbb{R}\) ?

croissante décroissante constante croissante puis décroissante

Que vaut \(\displaystyle\lim_{x\to+\infty}e^{x}\) ?

\(+\infty\) \(0\) \(1\) \(e\)

Par croissance comparée, que vaut \(\displaystyle\lim_{x\to+\infty}x^{2}\,e^{-x}\) ?

\(+\infty\) \(1\) \(0\) impossible à déterminer

Un échantillon radioactif suit \(N(t)=N_0\,e^{-\lambda t}\) avec \(\lambda\gt0\). Quelle est \(\displaystyle\lim_{t\to+\infty}N(t)\) ?

\(N_0\) \(+\infty\) \(\lambda\) \(0\)