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Chapitre 11 – Énergie électrique et rayonnement

Chapitre 11 | Terminale STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

⏱ Durée de lecture estimée : ~25 min

Illustration : Deux élèves comparent un accumulateur alimentant une lampe et un second accumulateur placé dans son chargeur.
Distinguer décharge vers un récepteur et recharge d’un accumulateur.
Objectifs du chapitre :
Situation. Une station scientifique isolée fonctionne sans raccordement au réseau. Le jour, un panneau photovoltaïque convertit le rayonnement solaire en électricité ; une partie alimente les instruments, le reste charge un accumulateur qui prend le relais la nuit. Un moteur à courant continu oriente une antenne, et un laser de télémétrie mesure une distance. À chaque étape, de l'énergie est transférée et convertie : lumineuse → électrique → chimique → mécanique. Comprendre et chiffrer ces conversions — depuis le rayonnement reçu jusqu'à l'énergie stockée — est l'objet de ce chapitre.

1. Circuit électrique en courant continu : lois de base

Définition — intensité et tension L'intensité \(I\) (en ampère, A) mesure le débit de charges électriques dans une branche. La tension \(U\) (en volt, V) mesure la différence de « potentiel » entre deux points, c'est-à-dire l'énergie transportée par unité de charge. Dans un circuit en courant continu, \(I\) et \(U\) sont constantes au cours du temps.
Loi des nœuds En un nœud (point où plusieurs fils se rejoignent), la somme des intensités qui arrivent est égale à la somme des intensités qui repartent : la charge se conserve.
\(\displaystyle\sum I_{\text{entrant}}=\sum I_{\text{sortant}}\)
Exemple : si \(I=0{,}30\ \text{A}\) arrive sur un nœud qui se sépare en deux branches parcourues par \(I_1\) et \(I_2\), alors \(I=I_1+I_2\).
Loi des mailles Sur une maille (boucle fermée du circuit), la somme des tensions comptées algébriquement (avec leur sens) est nulle : l'énergie fournie par le générateur se retrouve intégralement dans les récepteurs.
\(\displaystyle\sum U=0\quad\Longleftrightarrow\quad U_{\text{générateur}}=\sum U_{\text{récepteurs}}\)
Dans une maille avec un générateur \(E\) et deux dipôles en série : \(E=U_1+U_2\).
Circuit série : loi des mailles E = U₁ + U₂ + − E R₁ U₁ R₂ U₂ I Même courant I dans toute la boucle (branche unique).
Définition — loi d'Ohm Un conducteur ohmique (résistor) de résistance \(R\) (en ohm, Ω) impose entre ses bornes une tension proportionnelle à l'intensité qui le traverse :
\(U=R\cdot I\)
avec \(U\) en volt (V), \(R\) en ohm (Ω) et \(I\) en ampère (A). On en déduit \(R=\dfrac{U}{I}\) et \(I=\dfrac{U}{R}\).
Exemple travaillé — loi d'Ohm et loi des mailles. Un générateur \(E=12\ \text{V}\) alimente en série \(R_1=100\ \Omega\) et \(R_2=200\ \Omega\). Le circuit est une branche unique parcourue par une intensité \(I\).
Loi des mailles : \(E=U_1+U_2=R_1 I+R_2 I=(R_1+R_2)\,I\).
\(I=\dfrac{E}{R_1+R_2}=\dfrac{12}{100+200}=\dfrac{12}{300}=0{,}040\ \text{A}=40\ \text{mA}\)
D'où \(U_1=R_1 I=100\times0{,}040=4{,}0\ \text{V}\) et \(U_2=R_2 I=200\times0{,}040=8{,}0\ \text{V}\). Vérification : \(U_1+U_2=12\ \text{V}=E\). ✓
Mini-exercice 1. En un nœud arrive un courant \(I=0{,}50\ \text{A}\). Il se sépare en deux branches ; l'une porte \(I_1=0{,}18\ \text{A}\). Que vaut \(I_2\) ? Par ailleurs, un résistor \(R=220\ \Omega\) est parcouru par \(I=25\ \text{mA}\) : quelle tension \(U\) à ses bornes ?

Loi des nœuds : \(I_2=I-I_1=0{,}50-0{,}18=0{,}32\ \text{A}\).
Loi d'Ohm (attention aux unités : \(25\ \text{mA}=0{,}025\ \text{A}\)) : \(U=R\cdot I=220\times0{,}025=5{,}5\ \text{V}\).

2. Puissance et énergie électriques

Définition — puissance électrique La puissance électrique \(P\) échangée par un dipôle est le produit de la tension à ses bornes par l'intensité qui le traverse :
\(P=U\cdot I\)
avec \(P\) en watt (W), \(U\) en volt (V), \(I\) en ampère (A). Un générateur fournit cette puissance au circuit ; un récepteur (résistor, moteur, lampe) la reçoit.
Définition — énergie électrique L'énergie \(E\) mise en jeu pendant une durée \(\Delta t\) par un dipôle de puissance \(P\) constante vaut :
\(E=P\cdot\Delta t\)
avec \(E\) en joule (J), \(P\) en watt (W), \(\Delta t\) en seconde (s). Unité usuelle de facturation : le kilowattheure, \(1\ \text{kWh}=1000\ \text{W}\times3600\ \text{s}=3{,}6\times10^{6}\ \text{J}\).
Exemple travaillé — puissance et énergie. Une lampe fonctionne sous \(U=12\ \text{V}\) et est traversée par \(I=0{,}50\ \text{A}\) pendant \(\Delta t=2{,}0\ \text{h}\).
Puissance : \(P=U\cdot I=12\times0{,}50=6{,}0\ \text{W}\).
Durée en secondes : \(\Delta t=2{,}0\times3600=7200\ \text{s}\).
\(E=P\cdot\Delta t=6{,}0\times7200=4{,}3\times10^{4}\ \text{J}\)
Soit en kWh : \(E=6{,}0\ \text{W}\times2{,}0\ \text{h}=12\ \text{Wh}=0{,}012\ \text{kWh}\).
Méthode — analyser les échanges d'énergie dans un circuit
  1. Repérer le générateur (fournit l'énergie) et les récepteurs (la reçoivent).
  2. Calculer la puissance de chaque dipôle : \(P=U\cdot I\).
  3. Vérifier la conservation de l'énergie : la puissance fournie par le générateur est égale à la somme des puissances reçues par les récepteurs, \(P_{\text{gén}}=\sum P_{\text{réc}}\).
Mini-exercice 2. Un moteur reçoit une puissance électrique sous \(U=24\ \text{V}\) traversé par \(I=1{,}5\ \text{A}\). Calculer \(P\), puis l'énergie électrique consommée en \(\Delta t=10\ \text{min}\).

\(P=U\cdot I=24\times1{,}5=36\ \text{W}\). Durée : \(\Delta t=10\times60=600\ \text{s}\). Énergie : \(E=P\cdot\Delta t=36\times600=2{,}2\times10^{4}\ \text{J}\).

3. Effet Joule

Définition — effet Joule Dans un conducteur ohmique, toute l'énergie électrique reçue est convertie en énergie thermique (chaleur) : c'est l'effet Joule. La puissance dissipée s'écrit, en combinant \(P=U\cdot I\) et \(U=R\cdot I\) :
\(P_J=U\cdot I=R\cdot I^{2}=\dfrac{U^{2}}{R}\)
Cette énergie est toujours perdue sous forme de chaleur (transfert vers l'extérieur).
Applications de l'effet Joule

Déplace le curseur : fais varier le courant \(I\) dans un résistor et observe la puissance dissipée par effet Joule \(P_J=R\,I^2\).

Mini-exercice 3. Un radiateur de résistance \(R=48\ \Omega\) est alimenté sous \(U=230\ \text{V}\). Calculer la puissance dissipée par effet Joule, puis l'énergie thermique produite en \(\Delta t=1{,}0\ \text{h}\) (en kWh).

\(P_J=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{230^2}{48}=\dfrac{52900}{48}\approx1{,}1\times10^{3}\ \text{W}\) (soit ≈ 1,1 kW).
Énergie : \(E=P\cdot\Delta t=1{,}1\ \text{kW}\times1{,}0\ \text{h}=1{,}1\ \text{kWh}\) (\(\approx4{,}0\times10^{6}\ \text{J}\)).

4. Générateurs : source idéale de tension, quantité d'électricité

Définition — source idéale de tension Une source idéale de tension délivre une tension \(U\) constante entre ses bornes, quelle que soit l'intensité \(I\) qu'elle débite. Sa caractéristique \(U(I)\) est une droite horizontale : \(U=E\) pour tout \(I\). Une pile ou un accumulateur réel s'en approche tant que le courant reste modéré.
Définition — quantité d'électricité La quantité d'électricité \(Q\) débitée par un générateur pendant une durée \(\Delta t\) sous une intensité \(I\) constante vaut :
\(Q=I\cdot\Delta t\)
En unités SI, \(Q\) est en coulomb (C) avec \(I\) en A et \(\Delta t\) en s. En pratique, la capacité d'une pile s'exprime souvent en ampère-heure (A·h) : \(1\ \text{A·h}=1\ \text{A}\times3600\ \text{s}=3600\ \text{C}\).
Exemple — quantité d'électricité. Un accumulateur débite \(I=0{,}20\ \text{A}\) pendant \(\Delta t=5{,}0\ \text{h}\).
\(Q=I\cdot\Delta t=0{,}20\times5{,}0=1{,}0\ \text{A·h}\)
Soit en coulombs : \(Q=0{,}20\times(5{,}0\times3600)=0{,}20\times18000=3{,}6\times10^{3}\ \text{C}\).
Cohérence des unités Pour obtenir \(Q\) en A·h, prends \(\Delta t\) en heures. Pour l'obtenir en coulombs, prends \(\Delta t\) en secondes. Ne mélange jamais les deux dans un même calcul.
Mini-exercice 4. Une pile débite \(I=50\ \text{mA}\) pendant \(\Delta t=20\ \text{h}\). Calculer la quantité d'électricité \(Q\) en A·h, puis en coulombs.

\(I=50\ \text{mA}=0{,}050\ \text{A}\). En A·h : \(Q=0{,}050\times20=1{,}0\ \text{A·h}\). En coulombs : \(Q=1{,}0\ \text{A·h}\times3600=3{,}6\times10^{3}\ \text{C}\).

5. Énergie disponible dans une pile ou un accumulateur

Définition — énergie disponible L'énergie \(E\) qu'une pile ou un accumulateur peut restituer se déduit de sa tension à vide \(U\) (tension nominale) et de sa quantité d'électricité \(Q\) (capacité) :
\(E=U\cdot Q\)
Avec \(U\) en V et \(Q\) en coulomb (C), \(E\) est en joule (J). Avec \(U\) en V et \(Q\) en A·h, \(E\) est en wattheure (Wh).
Pile / accumulateur : réservoir d'énergie E = U·Q + − U capacité Q récepteur I Tension à vide U (V) · capacité Q (A·h ou C) → énergie disponible E = U·Q
Exemple travaillé — énergie d'un accumulateur. Un accumulateur porte l'indication « \(U=3{,}7\ \text{V}\) ; \(Q=2{,}6\ \text{A·h}\) ».
Énergie en Wh : \(E=U\cdot Q=3{,}7\times2{,}6\approx9{,}6\ \text{Wh}\).
\(E=U\cdot Q=3{,}7\times(2{,}6\times3600)=3{,}7\times9360\approx3{,}5\times10^{4}\ \text{J}\)
Méthode — estimer la durée de fonctionnement d'une pile
  1. Relever la capacité \(Q\) de la pile (en A·h) sur la documentation.
  2. Déterminer l'intensité \(I\) appelée par le récepteur (donnée, ou \(I=P/U\)).
  3. Appliquer \(Q=I\cdot\Delta t\) réarrangée : \(\boxed{\Delta t=\dfrac{Q}{I}}\) (durée en heures si \(Q\) en A·h et \(I\) en A).
Exemple — durée de fonctionnement. Une pile de capacité \(Q=1{,}2\ \text{A·h}\) alimente une lampe LED qui appelle \(I=80\ \text{mA}=0{,}080\ \text{A}\).
\(\Delta t=\dfrac{Q}{I}=\dfrac{1{,}2}{0{,}080}=15\ \text{h}\)
La lampe fonctionnera environ 15 heures.
Exploiter une documentation Les documents constructeurs (pile, accumulateur, panneau photovoltaïque, pile à combustible) fournissent : la tension nominale \(U\), la capacité \(Q\) (A·h) ou l'énergie (Wh), le courant maximal, parfois le rendement. On y lit directement les grandeurs pour appliquer \(Q=I\cdot\Delta t\), \(E=U\cdot Q\) et \(\Delta t=Q/I\).
Mini-exercice 5. Une pile « \(9\ \text{V}\) ; \(0{,}50\ \text{A·h}\) » alimente un détecteur qui appelle \(I=10\ \text{mA}\). (a) Énergie disponible en Wh ? (b) Durée de fonctionnement ?

(a) \(E=U\cdot Q=9\times0{,}50=4{,}5\ \text{Wh}\).
(b) \(I=10\ \text{mA}=0{,}010\ \text{A}\) ; \(\Delta t=\dfrac{Q}{I}=\dfrac{0{,}50}{0{,}010}=50\ \text{h}\).

6. Panneau photovoltaïque : caractéristique et rendement

Un panneau photovoltaïque convertit une partie du rayonnement solaire qu'il reçoit en énergie électrique. Contrairement à une source idéale, sa tension chute quand on lui demande davantage de courant : sa caractéristique \(I(U)\) n'est pas une droite horizontale.

Lire la caractéristique I(U) Une source idéale aurait \(U\) constante quel que soit \(I\) : le panneau réel s'en écarte nettement dès qu'on le charge.
Définition — rendement d'un panneau photovoltaïque Le rendement \(\eta\) est le rapport de la puissance électrique fournie \(P_{\text{élec}}\) à la puissance lumineuse reçue \(P_{\text{reçue}}\) :
\(\eta=\dfrac{P_{\text{élec}}}{P_{\text{reçue}}}\qquad(0\le\eta\le1,\ \text{souvent en \%})\)
La puissance reçue se calcule à partir de l'éclairement (voir §7). Un panneau du commerce a un rendement de l'ordre de \(15\) à \(22\ \%\).
Facteurs qui limitent le rendement
Mini-exercice 6. Un panneau reçoit une puissance lumineuse \(P_{\text{reçue}}=200\ \text{W}\) et fournit \(P_{\text{élec}}=36\ \text{W}\). Calculer son rendement en %.

\(\eta=\dfrac{P_{\text{élec}}}{P_{\text{reçue}}}=\dfrac{36}{200}=0{,}18=18\ \%\).

7. Énergie et rayonnement : flux et éclairement énergétiques

Définition — flux et éclairement énergétiques Le flux énergétique \(\Phi\) est la puissance transportée par un rayonnement, en watt (W). L'éclairement énergétique \(E_e\) est cette puissance par unité de surface, en W·m\(^{-2}\). Pour une surface \(S\) (en m\(^2\)) éclairée uniformément :
\(\Phi=E_e\times S\)
Flux Φ = éclairement E_e × surface S rayonnement (puissance Φ en W) surface S (m²) E_e = Φ / S (en W·m⁻²)
Définition — énergie reçue par rayonnement L'énergie \(E\) reçue par un système exposé à un flux énergétique \(\Phi\) constant pendant une durée \(\Delta t\) vaut :
\(E=\Phi\cdot\Delta t\)
avec \(E\) en joule (J), \(\Phi\) en watt (W), \(\Delta t\) en seconde (s). C'est la même structure que \(E=P\cdot\Delta t\) : un flux énergétique est une puissance.
Exemple travaillé — de l'éclairement à l'énergie. Un panneau de surface \(S=1{,}6\ \text{m}^2\) reçoit un éclairement solaire \(E_e=800\ \text{W·m}^{-2}\).
Flux reçu : \(\Phi=E_e\times S=800\times1{,}6=1{,}28\times10^{3}\ \text{W}\).
Énergie reçue en \(\Delta t=2{,}0\ \text{h}=7200\ \text{s}\) : \(E=\Phi\cdot\Delta t=1280\times7200\approx9{,}2\times10^{6}\ \text{J}\).
Si son rendement est \(\eta=18\ \%\), l'énergie électrique produite vaut \(E_{\text{élec}}=\eta\cdot E=0{,}18\times9{,}2\times10^{6}\approx1{,}7\times10^{6}\ \text{J}\) (≈ 0,46 kWh).

Déplace le curseur : à flux \(\Phi\) constant, l'énergie reçue \(E=\Phi\cdot\Delta t\) est l'aire du rectangle (puissance × durée).

Mini-exercice 7. Un capteur de surface \(S=0{,}50\ \text{m}^2\) reçoit un éclairement \(E_e=600\ \text{W·m}^{-2}\). (a) Calculer le flux \(\Phi\). (b) Calculer l'énergie reçue en \(\Delta t=30\ \text{min}\).

(a) \(\Phi=E_e\times S=600\times0{,}50=300\ \text{W}\).
(b) \(\Delta t=30\times60=1800\ \text{s}\) ; \(E=\Phi\cdot\Delta t=300\times1800=5{,}4\times10^{5}\ \text{J}\).

8. Rayonnement laser : propriétés et sécurité

Définition — propriétés d'un faisceau laser Un faisceau laser se distingue de la lumière ordinaire par trois propriétés :
Laser vs lumière ordinaire LASER faisceau fin · parallèle · 1 seule couleur (λ) point concentré lampe divergente · polychromatique (plusieurs couleurs)
Sécurité laser Parce que l'énergie est concentrée, un laser peut endommager l'œil même à faible puissance. Consignes : ne jamais regarder le faisceau ni sa réflexion, porter les lunettes de protection adaptées à la longueur d'onde, ne pas diriger le faisceau vers une personne, respecter la classe de l'appareil. Les normes définissent, pour chaque classe, la durée maximale d'exposition sans danger.
Exploiter une documentation et une norme laser La documentation d'un laser indique : la longueur d'onde \(\lambda\), la puissance \(P\), le diamètre du faisceau, la classe de sécurité. À partir de la puissance \(P\) et de la section \(S\) du faisceau, on calcule l'éclairement \(E_e=P/S\) ; une norme fixe alors l'éclairement (ou l'énergie) maximal admissible, d'où l'on déduit la durée maximale d'exposition \(\Delta t_{\max}\) telle que l'énergie reçue \(E=\Phi\cdot\Delta t\le E_{\max}\).
Exemple — durée maximale d'exposition. Un laser envoie sur la peau un flux \(\Phi=5{,}0\times10^{-3}\ \text{W}\). Une norme fixe l'énergie maximale admissible à \(E_{\max}=1{,}0\times10^{-3}\ \text{J}\). La durée maximale d'exposition vérifie \(\Phi\cdot\Delta t_{\max}=E_{\max}\) :
\(\Delta t_{\max}=\dfrac{E_{\max}}{\Phi}=\dfrac{1{,}0\times10^{-3}}{5{,}0\times10^{-3}}=0{,}20\ \text{s}\)
Au-delà de \(0{,}20\ \text{s}\), l'exposition dépasse le seuil de sécurité.
Mini-exercice 8. Un faisceau laser de puissance \(P=2{,}0\ \text{mW}\) est concentré sur une surface \(S=4{,}0\times10^{-6}\ \text{m}^2\). (a) Calculer l'éclairement énergétique \(E_e\). (b) Une norme fixe \(E_{\max}=5{,}0\times10^{-4}\ \text{J}\) : quelle est la durée maximale d'exposition ?

(a) \(P=2{,}0\ \text{mW}=2{,}0\times10^{-3}\ \text{W}\) ; \(E_e=\dfrac{P}{S}=\dfrac{2{,}0\times10^{-3}}{4{,}0\times10^{-6}}=5{,}0\times10^{2}\ \text{W·m}^{-2}\).
(b) Le flux reçu est \(\Phi=P=2{,}0\times10^{-3}\ \text{W}\) ; \(\Delta t_{\max}=\dfrac{E_{\max}}{\Phi}=\dfrac{5{,}0\times10^{-4}}{2{,}0\times10^{-3}}=0{,}25\ \text{s}\).

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