Chapitre 9 – Énergie mécanique et chaînes énergétiques

Chapitre 9 | Terminale STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

⏱ Durée de lecture estimée : ~22 min

Illustration : Deux élèves suivent un chariot descendant un rail incliné, avec une règle de hauteur et un capteur de passage. — Relier la hauteur de départ, le mouvement et les échanges d’énergie.

Objectifs du chapitre :

Schématiser une chaîne énergétique en identifiant les formes, les réservoirs et les convertisseurs d'énergie.
Évaluer une quantité d'énergie transférée, convertie ou stockée.
Exploiter le principe de conservation de l'énergie pour réaliser un bilan, estimer l'énergie dissipée et calculer un rendement \(\eta=E_{\text{utile}}/E_{\text{reçue}}\).
Associer une dissipation d'énergie à un transfert thermique.
Exprimer le travail d'une force (\(\delta W=\vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{l}\)) ; identifier les forces dont le travail est nul ; travail d'une force constante \(W=F\cdot d\cdot\cos\alpha\).
Relier le travail du poids à la variation d'énergie potentielle de pesanteur \(E_{pp}=m\,g\,z\).
Exploiter l'énergie mécanique \(E_m=E_c+E_{pp}\) et sa conservation en l'absence de frottement.
Associer une variation d'énergie mécanique au travail des forces de frottement.
Exploiter des documents pour estimer l'énergie stockée dans un réservoir d'énergie mécanique (retenue d'eau, éolienne).

Situation. Un barrage hydroélectrique retient des millions de mètres cubes d'eau en altitude. Quand les vannes s'ouvrent, l'eau tombe, prend de la vitesse, fait tourner une turbine reliée à un alternateur qui produit de l'électricité, envoyée sur le réseau. À chaque étape, l'énergie change de forme — de pesanteur, cinétique, électrique — mais sa quantité totale se conserve, une partie étant inévitablement dissipée sous forme de chaleur par les frottements. Comprendre, chiffrer et représenter ces conversions, c'est l'objet de ce chapitre : de la chaîne énergétique globale jusqu'au mouvement détaillé d'un objet qui tombe.

1. Formes d'énergie, réservoirs, convertisseurs

Définition — énergie L'énergie est une grandeur qui mesure la capacité d'un système à produire une action (mettre en mouvement, chauffer, éclairer…). Elle se mesure en joules (J) dans le Système international. On rencontre plusieurs formes d'énergie :

énergie cinétique \(E_c\) (liée au mouvement) ;
énergie potentielle de pesanteur \(E_{pp}\) (liée à l'altitude) ;
énergie chimique (carburant, pile, aliment), électrique, rayonnante (lumière), thermique (agitation microscopique), nucléaire…

Définition — réservoir et convertisseur d'énergie

Un réservoir d'énergie stocke de l'énergie sous une forme donnée : une retenue d'eau (énergie de pesanteur), un réservoir d'essence (énergie chimique), une batterie (énergie chimique), un volant d'inertie (énergie cinétique).
Un convertisseur d'énergie transforme une forme d'énergie en une (ou plusieurs) autre(s) : une turbine, un alternateur, un moteur, une ampoule, une pile, un panneau solaire.

Définition — transfert d'énergie Un transfert d'énergie est un passage d'énergie d'un système à un autre. Trois modes principaux :

par travail mécanique \(W\) (une force qui déplace) ;
par transfert thermique \(Q\) (chaleur, par contact ou rayonnement) ;
par rayonnement ou par transfert électrique.

2. Schématiser une chaîne énergétique

Définition — chaîne énergétique Une chaîne énergétique est un schéma qui décrit le parcours de l'énergie dans un dispositif. On y représente :

les réservoirs (rectangles) et les convertisseurs (ovales ou rectangles arrondis) ;
les transferts par des flèches, avec la forme d'énergie indiquée sur chaque flèche ;
l'énergie utile (celle recherchée) et l'énergie dissipée (souvent thermique, par les frottements ou l'effet Joule).

Mini-exercice 1. Une lampe de poche fonctionne avec une pile. Schématiser sa chaîne énergétique en identifiant : le réservoir, le convertisseur, la forme d'énergie utile et la forme d'énergie dissipée.

Réservoir : la pile (énergie chimique). Convertisseur : l'ampoule (LED). Chaîne : pile —(E électrique)→ ampoule —(E rayonnante = lumière, utile). L'ampoule dissipe aussi de l'énergie thermique (elle chauffe) : c'est l'énergie dissipée.

3. Conservation de l'énergie, dissipation et rendement

Principe de conservation de l'énergie L'énergie ne se crée pas et ne disparaît pas : elle se conserve. Pour un convertisseur, l'énergie reçue se répartit entre énergie utile et énergie dissipée :

\(E_{\text{reçue}}=E_{\text{utile}}+E_{\text{dissipée}}\)

L'énergie dissipée n'est pas « perdue » : elle est convertie en une forme non recherchée, le plus souvent de la chaleur (transfert thermique vers l'extérieur) à cause des frottements ou de l'effet Joule.

Dissipation = transfert thermique Chaque fois qu'on parle d'énergie « perdue » ou « dissipée » dans une conversion, il faut l'associer à un transfert thermique : l'énergie part sous forme de chaleur vers l'air, les pièces mécaniques, les fils… Elle est toujours comptée dans le bilan.

Définition — rendement Le rendement \(\eta\) (lettre grecque « êta ») d'un convertisseur est le rapport de l'énergie utile à l'énergie reçue :

\(\eta=\dfrac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{reçue}}}\)

C'est un nombre sans unité, compris entre \(0\) et \(1\), souvent exprimé en pourcentage. On peut aussi l'écrire avec les puissances : \(\eta=P_{\text{utile}}/P_{\text{reçue}}\). Un rendement de \(1\) (100 %) serait un convertisseur idéal sans dissipation, ce qui n'existe pas.

Exemple travaillé — rendement d'un moteur. Un moteur électrique reçoit \(E_{\text{reçue}}=500\ \text{J}\) d'énergie électrique et fournit \(E_{\text{utile}}=420\ \text{J}\) d'énergie mécanique.
Énergie dissipée : \(E_{\text{dissipée}}=E_{\text{reçue}}-E_{\text{utile}}=500-420=80\ \text{J}\) (transfert thermique par effet Joule et frottements).

\(\eta=\dfrac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{reçue}}}=\dfrac{420}{500}=0{,}84=84\ \%\)

84 % de l'énergie reçue est utile ; 16 % part en chaleur.

Mini-exercice 2. Une bouilloire reçoit \(E_{\text{reçue}}=180\ \text{kJ}\) d'énergie électrique et transmet \(E_{\text{utile}}=153\ \text{kJ}\) à l'eau. Calculer l'énergie dissipée et le rendement.

\(E_{\text{dissipée}}=180-153=27\ \text{kJ}\) (perdue vers l'air et le corps de la bouilloire). \(\eta=\dfrac{153}{180}=0{,}85=85\ \%\).

4. Travail d'une force

Définition — travail élémentaire d'une force Quand une force \(\vec{F}\) s'exerce sur un point qui se déplace d'un petit déplacement \(\mathrm{d}\vec{l}\), elle fournit un travail élémentaire \(\delta W\), égal au produit scalaire de la force et du déplacement :

\(\delta W=\vec{F}\cdot\mathrm{d}\vec{l}\)

Le travail se mesure en joules (J). C'est l'énergie transférée par la force au cours du déplacement. (Rappel de 1re : le produit scalaire \(\vec{u}\cdot\vec{v}=\lVert\vec{u}\rVert\,\lVert\vec{v}\rVert\cos\alpha\).)

Travail d'une force constante Si la force \(\vec{F}\) est constante et le déplacement rectiligne de \(A\) à \(B\) (avec \(d=AB\)), le travail est :

\(W_{A\to B}(\vec{F})=\vec{F}\cdot\overrightarrow{AB}=F\cdot d\cdot\cos\alpha\)

où \(\alpha\) est l'angle entre \(\vec{F}\) et le déplacement \(\overrightarrow{AB}\). Selon la valeur de \(\cos\alpha\), le travail est :

moteur (\(W>0\)) si \(\alpha<90^\circ\) : la force aide le mouvement ;
résistant (\(W<0\)) si \(\alpha>90^\circ\) : la force freine le mouvement ;
nul (\(W=0\)) si \(\alpha=90^\circ\) : la force est perpendiculaire au déplacement.

Forces dont le travail est nul Une force ne travaille pas (\(W=0\)) si elle est constamment perpendiculaire au déplacement :

la réaction normale \(\vec{R}_N\) d'un support (perpendiculaire au plan de glissement) ;
la tension d'un fil pour un objet en mouvement circulaire (dirigée vers le centre) ;
le poids \(\vec{P}\) pour un déplacement horizontal (\(\alpha=90^\circ\)).

Exemple travaillé — travail du poids. Un objet de masse \(m=2{,}0\ \text{kg}\) descend verticalement d'une hauteur \(h=3{,}0\ \text{m}\). On prend \(g=9{,}81\ \text{m·s}^{-2}\). Le poids \(\vec{P}\) (vers le bas) et le déplacement (vers le bas) sont colinéaires, \(\alpha=0^\circ\), \(\cos\alpha=1\) :

\(W(\vec{P})=P\cdot h\cdot\cos 0^\circ=m\,g\,h=2{,}0\times9{,}81\times3{,}0\approx59\ \text{J}\)

Le travail du poids est moteur (positif) pour une descente. Pour une montée de même hauteur, \(\alpha=180^\circ\), \(\cos\alpha=-1\) : \(W(\vec{P})=-59\ \text{J}\), résistant.

Mini-exercice 3. Un chariot est tiré sur \(d=5{,}0\ \text{m}\) par une force constante \(F=40\ \text{N}\) faisant un angle \(\alpha=30^\circ\) avec l'horizontale (le déplacement). Calculer le travail de \(\vec{F}\). (On donne \(\cos 30^\circ\approx0{,}87\).)

\(W=F\cdot d\cdot\cos\alpha=40\times5{,}0\times0{,}87\approx174\ \text{J}\approx1{,}7\times10^{2}\ \text{J}\). Travail moteur (\(\alpha<90^\circ\)).

5. Énergie potentielle de pesanteur

Définition — énergie potentielle de pesanteur L'énergie potentielle de pesanteur \(E_{pp}\) d'un objet est l'énergie qu'il possède du fait de son altitude \(z\) (comptée vers le haut à partir d'une origine choisie) :

\(E_{pp}=m\,g\,z\)

avec \(m\) en kg, \(g\approx9{,}81\ \text{m·s}^{-2}\), \(z\) en m et \(E_{pp}\) en joules (J). Elle dépend du choix de l'origine des altitudes (souvent le sol, où \(E_{pp}=0\)).

Lien avec le travail du poids Le travail du poids entre deux points d'altitudes \(z_A\) et \(z_B\) est l'opposé de la variation d'énergie potentielle de pesanteur :

\(W_{A\to B}(\vec{P})=-\Delta E_{pp}=E_{pp}(A)-E_{pp}(B)=m\,g\,(z_A-z_B)\)

Quand l'objet descend (\(z_B\lt z_A\)) : le poids travaille positivement et \(E_{pp}\) diminue. Quand il monte : le poids travaille négativement et \(E_{pp}\) augmente.

Mini-exercice 4. Une masse \(m=0{,}50\ \text{kg}\) est à \(z=2{,}0\ \text{m}\) au-dessus du sol (origine au sol). Calculer \(E_{pp}\) (\(g=9{,}81\ \text{m·s}^{-2}\)). De combien varie-t-elle si l'objet tombe jusqu'au sol ?

\(E_{pp}=m\,g\,z=0{,}50\times9{,}81\times2{,}0\approx9{,}8\ \text{J}\). En tombant au sol, \(E_{pp}\) passe de \(9{,}8\ \text{J}\) à \(0\) : elle diminue de \(9{,}8\ \text{J}\) (\(\Delta E_{pp}=-9{,}8\ \text{J}\)).

6. Énergie mécanique et sa conservation

Définition — énergie mécanique L'énergie mécanique \(E_m\) d'un système est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle de pesanteur :

\(E_m=E_c+E_{pp}=\tfrac{1}{2}m\,v^2+m\,g\,z\)

(rappel : \(E_c=\tfrac{1}{2}m\,v^2\), avec \(v\) en m·s\(^{-1}\)). \(E_m\) est en joules (J).

Conservation de l'énergie mécanique En l'absence de frottement (seul le poids travaille), l'énergie mécanique se conserve : elle reste constante au cours du mouvement.

\(E_m=E_c+E_{pp}=\text{constante}\qquad\text{soit}\qquad E_c(A)+E_{pp}(A)=E_c(B)+E_{pp}(B)\)

L'énergie ne fait que se transformer d'une forme à l'autre : quand l'objet descend, \(E_{pp}\) diminue et \(E_c\) augmente d'autant (l'objet accélère) ; quand il monte, c'est l'inverse (il ralentit).

Angle de lâcher :

Animation — pendule sans frottement : l'énergie passe sans cesse de \(E_{pp}\) (aux extrémités) à \(E_c\) (au point bas), mais \(E_m\) reste constante.

Exemple travaillé — vitesse en bas d'une chute. Un objet est lâché sans vitesse (\(v_A=0\)) d'une hauteur \(z_A=1{,}8\ \text{m}\), sans frottement. Quelle est sa vitesse \(v_B\) en arrivant au sol (\(z_B=0\)) ?
Conservation : \(E_m(A)=E_m(B)\), soit \(\underbrace{\tfrac12 m v_A^2}_{=0}+m g z_A=\tfrac12 m v_B^2+\underbrace{m g z_B}_{=0}\).
D'où \(m g z_A=\tfrac12 m v_B^2\), la masse se simplifie : \(v_B=\sqrt{2 g z_A}=\sqrt{2\times9{,}81\times1{,}8}\).

\(v_B=\sqrt{35{,}3}\approx5{,}9\ \text{m·s}^{-1}\)

Toute l'énergie de pesanteur du départ s'est convertie en énergie cinétique à l'arrivée.

Mini-exercice 5. Un skieur (avec son équipement, \(m=70\ \text{kg}\)) part sans vitesse d'un point situé \(z_A=20\ \text{m}\) plus haut que le bas de la piste. En négligeant les frottements, calculer sa vitesse en bas. (\(g=9{,}81\ \text{m·s}^{-2}\).)

\(v_B=\sqrt{2 g z_A}=\sqrt{2\times9{,}81\times20}=\sqrt{392}\approx20\ \text{m·s}^{-1}\) (soit environ 71 km·h⁻¹). La masse n'intervient pas.

7. Non-conservation : travail des frottements

Variation de l'énergie mécanique et frottements En présence de frottements, l'énergie mécanique n'est plus constante : elle diminue. Sa variation est égale au travail des forces de frottement (qui est résistant, donc négatif) :

\(\Delta E_m=E_m(B)-E_m(A)=W_{A\to B}(\vec{f})<0\)

L'énergie mécanique « perdue » n'est pas détruite : elle est dissipée par les frottements sous forme de chaleur (transfert thermique) et échauffe les surfaces en contact.

Exemple travaillé — énergie dissipée par frottement. Un objet de masse \(m=1{,}5\ \text{kg}\) glisse sur une pente. En bas, on mesure : \(E_m(A)=90\ \text{J}\) (en haut) et \(E_m(B)=64\ \text{J}\) (en bas).

\(\Delta E_m=E_m(B)-E_m(A)=64-90=-26\ \text{J}\)

Le travail des frottements vaut \(W(\vec{f})=-26\ \text{J}\) : \(26\ \text{J}\) ont été dissipés en chaleur le long du contact.

Frottement :

Animation — descente d'une pente : plus le frottement est fort, plus l'énergie mécanique dissipée (en chaleur) est grande, et plus la vitesse d'arrivée est faible.

Mini-exercice 6. Un chariot arrive en bas d'une pente avec \(E_m(B)=48\ \text{J}\) alors qu'en haut il avait \(E_m(A)=75\ \text{J}\). Quelle énergie a été dissipée par frottement ? Sous quelle forme ?

\(\Delta E_m=48-75=-27\ \text{J}\). L'énergie mécanique a diminué de \(27\ \text{J}\), dissipés par frottement sous forme de chaleur (transfert thermique), échauffant les surfaces.

8. Réservoirs d'énergie mécanique (retenue d'eau, éolienne)

Méthode — estimer l'énergie stockée dans une retenue d'eau L'eau d'un barrage, à une hauteur moyenne \(h\) au-dessus des turbines, stocke une énergie potentielle de pesanteur \(E_{pp}=m\,g\,h\). On calcule la masse à partir du volume \(V\) et de la masse volumique de l'eau \(\rho=1{,}0\times10^{3}\ \text{kg·m}^{-3}\) : \(m=\rho\,V\). D'où :

\(E_{pp}=\rho\,V\,g\,h\)

Exemple — retenue d'eau. Un barrage retient \(V=2{,}0\times10^{5}\ \text{m}^3\) d'eau à une hauteur moyenne \(h=80\ \text{m}\) au-dessus des turbines.
Masse : \(m=\rho\,V=1{,}0\times10^{3}\times2{,}0\times10^{5}=2{,}0\times10^{8}\ \text{kg}\).

\(E_{pp}=m\,g\,h=2{,}0\times10^{8}\times9{,}81\times80\approx1{,}6\times10^{11}\ \text{J}\)

Soit environ \(1{,}6\times10^{11}\ \text{J}=160\ \text{GJ}\) d'énergie mécanique stockée, disponible pour produire de l'électricité.

Méthode — puissance moyenne disponible Si un dispositif fournit une énergie \(E\) pendant une durée \(\Delta t\), la puissance moyenne est :

\(P=\dfrac{E}{\Delta t}\qquad(\text{en watts, } 1\ \text{W}=1\ \text{J·s}^{-1})\)

Pour une éolienne, on exploite un document donnant l'énergie produite sur une durée (par ex. par jour) pour en déduire la puissance moyenne \(P=E/\Delta t\).

Exemple — éolienne. Une éolienne produit \(E=4{,}3\times10^{10}\ \text{J}\) d'énergie électrique en une journée (\(\Delta t=24\ \text{h}=86\,400\ \text{s}\)). Sa puissance moyenne :

\(P=\dfrac{E}{\Delta t}=\dfrac{4{,}3\times10^{10}}{86\,400}\approx5{,}0\times10^{5}\ \text{W}=0{,}50\ \text{MW}\)

Mini-exercice 7. Une petite retenue stocke \(E_{pp}=9{,}0\times10^{9}\ \text{J}\). Cette énergie est libérée régulièrement en \(\Delta t=5{,}0\ \text{h}\). Calculer la puissance moyenne disponible (en MW). (\(5{,}0\ \text{h}=1{,}8\times10^{4}\ \text{s}\).)

\(P=\dfrac{E}{\Delta t}=\dfrac{9{,}0\times10^{9}}{1{,}8\times10^{4}}=5{,}0\times10^{5}\ \text{W}=0{,}50\ \text{MW}\).

9. Étudier Ec, Epp, Em à partir d'un enregistrement

Méthode — exploiter un enregistrement de mouvement À partir d'un enregistrement vidéo (pointage) ou d'une acquisition, on obtient les positions et instants d'un système en chute ou sur un rail. On calcule alors, à chaque instant :

la vitesse \(v\) (à partir des positions successives) puis \(E_c=\tfrac12 m v^2\) ;
l'altitude \(z\) puis \(E_{pp}=m\,g\,z\) ;
l'énergie mécanique \(E_m=E_c+E_{pp}\).

On trace \(E_c\), \(E_{pp}\) et \(E_m\) en fonction du temps. Sans frottement, \(E_m\) est une droite horizontale (constante) ; \(E_c\) et \(E_{pp}\) sont « en miroir ». Avec frottement, \(E_m\) décroît.

Erreurs fréquentes

❌ Confondre énergie (J) et puissance (W) → ✅ \(P=E/\Delta t\) ; le watt est un joule par seconde.
❌ Écrire un rendement supérieur à 1 (ou > 100 %) → ✅ \(0\le\eta\le1\) car \(E_{\text{utile}}\le E_{\text{reçue}}\).
❌ Croire que l'énergie dissipée « disparaît » → ✅ elle part en chaleur (transfert thermique), comptée dans le bilan.
❌ Oublier le \(\cos\alpha\) dans le travail → ✅ \(W=F\cdot d\cdot\cos\alpha\) ; nul si \(\alpha=90^\circ\), résistant si \(\alpha>90^\circ\).
❌ Appliquer la conservation de \(E_m\) alors qu'il y a des frottements → ✅ conservation seulement sans frottement ; sinon \(\Delta E_m=W(\vec f)<0\).
❌ Oublier les puissances de 10 ou les unités (m³, kg) dans \(E_{pp}=\rho V g h\) → ✅ tout en unités SI avant de calculer.

À retenir

Chaîne énergétique : réservoirs (stockent) + convertisseurs (transforment) + flèches (transferts, avec la forme d'énergie).
Conservation : \(E_{\text{reçue}}=E_{\text{utile}}+E_{\text{dissipée}}\) ; la dissipation est un transfert thermique (chaleur).
Rendement : \(\eta=\dfrac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{reçue}}}\), sans unité, \(0\le\eta\le1\).
Travail : \(\delta W=\vec F\cdot\mathrm d\vec l\) ; force constante \(W=F\cdot d\cdot\cos\alpha\) (nul si \(\alpha=90^\circ\)).
\(E_{pp}=m\,g\,z\) ; \(W(\vec P)=-\Delta E_{pp}\).
Énergie mécanique \(E_m=E_c+E_{pp}=\tfrac12 m v^2+m g z\) ; constante sans frottement.
Avec frottement : \(\Delta E_m=W(\vec f)<0\), énergie dissipée en chaleur.
Réservoir d'eau : \(E_{pp}=\rho\,V\,g\,h\) ; puissance moyenne \(P=E/\Delta t\) (W).