Chapitre 9 | Terminale STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. On prendra \(g=9{,}81\ \text{m·s}^{-2}\) et \(\rho_{\text{eau}}=1{,}0\times10^{3}\ \text{kg·m}^{-3}\). Cherche chaque exercice avant de dérouler la correction.
Pour chaque dispositif, indiquer le réservoir, le convertisseur, la forme d'énergie utile et la forme d'énergie dissipée :
1. Réservoir : le réseau électrique (E électrique). Convertisseur : la résistance chauffante + moteur. Utile : E thermique (air chaud) + mécanique (souffle). Dissipée : bruit, chaleur non dirigée.
2. Réservoir : le Soleil (E rayonnante). Convertisseur : la cellule photovoltaïque. Utile : E électrique. Dissipée : E thermique (le panneau chauffe).
3. Réservoir : le réservoir d'essence (E chimique). Convertisseur : le moteur thermique. Utile : E mécanique (mouvement). Dissipée : E thermique (gaz d'échappement, échauffement du moteur).
Un moteur de treuil reçoit \(E_{\text{reçue}}=1200\ \text{J}\) d'énergie électrique et fournit \(E_{\text{utile}}=900\ \text{J}\) de travail mécanique pour lever une charge.
(a) Calculer l'énergie dissipée et préciser sa forme. (b) Calculer le rendement \(\eta\) (en %). (c) Le fabricant annonce un rendement de 80 %. Le treuil est-il conforme ?
(a) \(E_{\text{dissipée}}=1200-900=300\ \text{J}\), sous forme de chaleur (effet Joule + frottements).
(b) \(\eta=\dfrac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{reçue}}}=\dfrac{900}{1200}=0{,}75=75\ \%\).
(c) 75 % < 80 % : le treuil est moins performant qu'annoncé, il n'est pas conforme à l'annonce.
Un ouvrier pousse une caisse sur un sol horizontal, sur \(d=8{,}0\ \text{m}\), avec une force constante \(F=120\ \text{N}\).
(a) La force est horizontale (dans le sens du déplacement) : calculer son travail. (b) Le poids de la caisse et la réaction du sol travaillent-ils ? Justifier. (c) Reprendre (a) si la force fait maintenant un angle \(\alpha=25^\circ\) avec le sol. (\(\cos 25^\circ\approx0{,}91\).)
(a) \(\alpha=0^\circ\), \(\cos\alpha=1\) : \(W=F\cdot d\cdot\cos\alpha=120\times8{,}0\times1=960\ \text{J}\).
(b) Le poids (vertical) et la réaction normale (verticale) sont perpendiculaires au déplacement horizontal (\(\alpha=90^\circ\), \(\cos 90^\circ=0\)) : leur travail est nul.
(c) \(W=F\cdot d\cdot\cos\alpha=120\times8{,}0\times0{,}91\approx873\ \text{J}\approx8{,}7\times10^{2}\ \text{J}\).
Un ascenseur transporte une cabine chargée de masse \(m=800\ \text{kg}\), qui monte du rez-de-chaussée (\(z=0\)) au 5ᵉ étage, à \(z=15\ \text{m}\).
(a) Calculer \(E_{pp}\) au 5ᵉ étage (origine au rez-de-chaussée). (b) De combien varie \(E_{pp}\) pendant la montée ? (c) Quel est le travail du poids pendant cette montée ?
(a) \(E_{pp}=m\,g\,z=800\times9{,}81\times15\approx1{,}18\times10^{5}\ \text{J}\approx1{,}2\times10^{5}\ \text{J}\).
(b) Au départ \(E_{pp}=0\) ; \(\Delta E_{pp}=+1{,}2\times10^{5}\ \text{J}\) (elle augmente).
(c) \(W(\vec P)=-\Delta E_{pp}=-1{,}2\times10^{5}\ \text{J}\) : le poids travaille de façon résistante pendant la montée.
Un plongeur de masse \(m=65\ \text{kg}\) se laisse tomber sans vitesse initiale depuis un plongeoir à \(z_A=10{,}0\ \text{m}\) au-dessus de l'eau. On néglige les frottements de l'air.
(a) Calculer son énergie mécanique en haut (origine à la surface de l'eau). (b) En déduire sa vitesse au moment où il touche l'eau. (c) La masse du plongeur intervient-elle dans la vitesse d'arrivée ?
(a) En haut, \(v_A=0\) donc \(E_c(A)=0\) : \(E_m(A)=E_{pp}(A)=m\,g\,z_A=65\times9{,}81\times10{,}0\approx6{,}4\times10^{3}\ \text{J}\).
(b) Conservation : \(E_m(B)=E_m(A)\), et en bas \(z_B=0\) donc \(\tfrac12 m v_B^2=m g z_A\), soit \(v_B=\sqrt{2 g z_A}=\sqrt{2\times9{,}81\times10{,}0}=\sqrt{196}\approx14\ \text{m·s}^{-1}\) (≈ 50 km·h⁻¹).
(c) Non : \(m\) se simplifie, \(v_B=\sqrt{2 g z_A}\) ne dépend que de \(g\) et de la hauteur.
Un skieur (avec équipement, \(m=75\ \text{kg}\)) descend une piste : il part sans vitesse d'une hauteur \(z_A=40\ \text{m}\) et arrive en bas (\(z_B=0\)) à la vitesse mesurée \(v_B=22\ \text{m·s}^{-1}\).
(a) Calculer \(E_m(A)\) et \(E_m(B)\). (b) L'énergie mécanique s'est-elle conservée ? Calculer l'énergie dissipée par les frottements. (c) Sous quelle forme cette énergie est-elle partie ?
(a) \(E_m(A)=m g z_A=75\times9{,}81\times40\approx2{,}94\times10^{4}\ \text{J}\). \(E_m(B)=\tfrac12 m v_B^2=\tfrac12\times75\times22^2=\tfrac12\times75\times484\approx1{,}82\times10^{4}\ \text{J}\).
(b) \(E_m(B)<E_m(A)\) : elle n'est pas conservée. Énergie dissipée : \(|\Delta E_m|=2{,}94\times10^4-1{,}82\times10^4\approx1{,}1\times10^{4}\ \text{J}\) (travail des frottements \(\approx-1{,}1\times10^4\) J).
(c) Sous forme de chaleur (transfert thermique) : échauffement de la neige, des skis et de l'air.
Un barrage retient un volume \(V=3{,}5\times10^{5}\ \text{m}^3\) d'eau à une hauteur moyenne \(h=60\ \text{m}\) au-dessus des turbines.
(a) Calculer la masse d'eau puis l'énergie potentielle de pesanteur \(E_{pp}\) stockée. (b) Le rendement global de conversion en électricité est \(\eta=0{,}85\) : quelle énergie électrique produit-on ? (c) Si cette énergie est libérée en \(\Delta t=2{,}0\ \text{h}\), calculer la puissance électrique moyenne (en MW). (\(2{,}0\ \text{h}=7{,}2\times10^{3}\ \text{s}\).)
(a) \(m=\rho V=1{,}0\times10^{3}\times3{,}5\times10^{5}=3{,}5\times10^{8}\ \text{kg}\).
\(E_{pp}=m g h=3{,}5\times10^{8}\times9{,}81\times60\approx2{,}1\times10^{11}\ \text{J}\).
(b) \(E_{\text{élec}}=\eta\times E_{pp}=0{,}85\times2{,}1\times10^{11}\approx1{,}8\times10^{11}\ \text{J}\).
(c) \(P=\dfrac{E_{\text{élec}}}{\Delta t}=\dfrac{1{,}8\times10^{11}}{7{,}2\times10^{3}}\approx2{,}5\times10^{7}\ \text{W}=25\ \text{MW}\).
On étudie la chute d'une bille de masse \(m=0{,}20\ \text{kg}\) lâchée sans vitesse. Un logiciel de pointage fournit l'altitude \(z\) (mesurée vers le haut depuis le sol) et la vitesse \(v\) à trois instants :
| Point | \(z\) (m) | \(v\) (m·s⁻¹) |
|---|---|---|
| A (départ) | 2,00 | 0 |
| M (milieu) | 1,00 | 4,43 |
| B (bas) | 0 | 6,10 |
(a) Calculer \(E_c\), \(E_{pp}\) et \(E_m\) aux trois points (origine des altitudes au sol).
(b) L'énergie mécanique se conserve-t-elle entre A et M ? Que peut-on dire des frottements sur cette portion ?
(c) Entre M et B, \(E_m\) passe de sa valeur en M à celle en B. En déduire l'énergie dissipée par frottement sur cette portion et sa forme.
(d) Représenter qualitativement l'allure de \(E_c(t)\), \(E_{pp}(t)\) et \(E_m(t)\).
(a) On calcule \(E_c=\tfrac12 m v^2\) et \(E_{pp}=m g z\) (\(m g=0{,}20\times9{,}81=1{,}962\ \text{N}\)) :
(b) Entre A et M, \(E_m\) reste à \(3{,}92\ \text{J}\) : elle se conserve. Les frottements sont négligeables sur cette portion (\(E_{pp}\) se convertit intégralement en \(E_c\)).
(c) Entre M et B : \(\Delta E_m=3{,}72-3{,}92=-0{,}20\ \text{J}\). L'énergie mécanique a diminué de \(0{,}20\ \text{J}\), dissipés par frottement sous forme de chaleur (transfert thermique avec l'air).
(d) \(E_{pp}(t)\) décroît de \(3{,}92\ \text{J}\) vers \(0\) ; \(E_c(t)\) croît de \(0\) vers \(\approx3{,}72\ \text{J}\) ; \(E_m(t)\) est quasi constante (\(\approx3{,}9\ \text{J}\)) au début puis décroît légèrement (frottements en fin de chute).