Chapitre 9 | Terminale STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Durée : 1 h — Barème : /20 — Calculatrice autorisée
Les réponses doivent être justifiées. Le soin, les unités et le nombre de chiffres significatifs sont notés. On prendra \(g=9{,}81\ \text{m·s}^{-2}\) et \(\rho_{\text{eau}}=1{,}0\times10^{3}\ \text{kg·m}^{-3}\).
Une pompe électrique remonte de l'eau d'un puits vers un château d'eau. Elle reçoit \(E_{\text{reçue}}=5{,}0\times10^{5}\ \text{J}\) d'énergie électrique et fournit \(E_{\text{utile}}=3{,}6\times10^{5}\ \text{J}\) d'énergie mécanique à l'eau.
1. Identifier le réservoir de départ, le convertisseur et la forme d'énergie utile. (1,5 pt)
2. Énoncer le principe de conservation de l'énergie appliqué à ce convertisseur. Calculer l'énergie dissipée et préciser sa forme. (2 pts)
3. Calculer le rendement \(\eta\) de la pompe (en %). (1,5 pt)
4. Pourquoi le rendement ne peut-il jamais atteindre 100 % ? (1 pt)
1. Réservoir : le réseau électrique (E électrique). Convertisseur : la pompe (moteur). Utile : E mécanique communiquée à l'eau (elle monte, gagne de l'\(E_{pp}\)).
2. \(E_{\text{reçue}}=E_{\text{utile}}+E_{\text{dissipée}}\), donc \(E_{\text{dissipée}}=5{,}0\times10^5-3{,}6\times10^5=1{,}4\times10^{5}\ \text{J}\), sous forme de chaleur (effet Joule + frottements).
3. \(\eta=\dfrac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{reçue}}}=\dfrac{3{,}6\times10^5}{5{,}0\times10^5}=0{,}72=72\ \%\).
4. Toute conversion s'accompagne inévitablement d'une dissipation (chaleur par frottements/effet Joule) : \(E_{\text{dissipée}}>0\), donc \(E_{\text{utile}}<E_{\text{reçue}}\) et \(\eta<1\).
Un chariot de manutention, de masse \(m=250\ \text{kg}\), est tracté à vitesse constante sur une rampe rectiligne. Il monte d'une dénivellation \(h=4{,}0\ \text{m}\) en parcourant une distance \(d=12\ \text{m}\) le long de la rampe.
1. Calculer la variation d'énergie potentielle de pesanteur \(\Delta E_{pp}\) entre le bas et le haut (origine en bas). (2 pts)
2. En déduire le travail du poids \(W(\vec P)\) sur ce trajet. Est-il moteur ou résistant ? (2 pts)
3. La réaction normale \(\vec R_N\) de la rampe est perpendiculaire au déplacement. Que vaut son travail ? Justifier. (2 pts)
1. \(\Delta E_{pp}=m\,g\,h=250\times9{,}81\times4{,}0\approx9{,}8\times10^{3}\ \text{J}\) (elle augmente).
2. \(W(\vec P)=-\Delta E_{pp}=-9{,}8\times10^{3}\ \text{J}\). Le travail du poids est résistant (négatif) : l'objet monte contre le poids.
3. \(\vec R_N\perp\) déplacement : \(\alpha=90^\circ\), \(\cos 90^\circ=0\), donc \(W(\vec R_N)=R_N\cdot d\cdot\cos 90^\circ=\mathbf{0}\ \text{J}\). Une force perpendiculaire au déplacement ne travaille pas.
Un wagonnet de montagnes russes, de masse totale \(m=400\ \text{kg}\), démarre sans vitesse du sommet A, à une hauteur \(z_A=25\ \text{m}\). Il passe au point bas B (\(z_B=0\)). On prend l'origine des altitudes en B.
1. Rappeler l'expression de l'énergie mécanique \(E_m\) et calculer \(E_m(A)\). (2 pts)
2. En supposant les frottements négligeables, calculer la vitesse \(v_B\) attendue au point B. (2 pts)
3. En réalité, on mesure \(v_B=20\ \text{m·s}^{-1}\). Calculer l'énergie mécanique réelle en B, puis l'énergie dissipée par les frottements entre A et B. (2,5 pts)
4. Sous quelle forme cette énergie a-t-elle été dissipée ? Le résultat est-il cohérent avec \(\Delta E_m=W(\vec f)\) ? (1,5 pt)
1. \(E_m=E_c+E_{pp}=\tfrac12 m v^2+m g z\). En A, \(v_A=0\) : \(E_m(A)=m g z_A=400\times9{,}81\times25\approx9{,}8\times10^{4}\ \text{J}\).
2. Sans frottement, \(E_m\) se conserve : \(\tfrac12 m v_B^2=m g z_A\), soit \(v_B=\sqrt{2 g z_A}=\sqrt{2\times9{,}81\times25}=\sqrt{490}\approx22\ \text{m·s}^{-1}\).
3. Réel : \(E_m(B)=\tfrac12 m v_B^2=\tfrac12\times400\times20^2=\tfrac12\times400\times400=8{,}0\times10^{4}\ \text{J}\). Énergie dissipée : \(|\Delta E_m|=9{,}8\times10^4-8{,}0\times10^4\approx1{,}8\times10^{4}\ \text{J}\).
4. Sous forme de chaleur (transfert thermique par frottements sur les rails et l'air). Cohérent : \(\Delta E_m=E_m(B)-E_m(A)=-1{,}8\times10^4\ \text{J}=W(\vec f)<0\), le travail des frottements est bien résistant.