Chapitre 3 | Terminale STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. Cherche chaque exercice avant de dérouler la correction. Donnée générale : \([\text{H}_3\text{O}^+]=10^{-pH}\).
(a) L'acide benzoïque a \(K_a=6{,}3\times10^{-5}\). Calculer son pKa.
(b) L'acide fluorhydrique \(\text{HF}\) a \(pK_a=3{,}2\). Calculer son \(K_a\).
(c) Classer par acidité croissante : acide benzoïque, \(\text{HF}\), et l'ion ammonium (\(pK_a=9{,}2\)).
(a) \(pK_a=-\log(6{,}3\times10^{-5})=5-\log6{,}3=5-0{,}80=4{,}2\).
(b) \(K_a=10^{-3{,}2}=6{,}3\times10^{-4}\).
(c) Acide le plus fort = pKa le plus petit. Ordre d'acidité croissante (du plus faible au plus fort) : ion ammonium (\(9{,}2\)) < acide benzoïque (\(4{,}2\)) < \(\text{HF}\) (\(3{,}2\)).
On considère le couple \(\text{HClO}/\text{ClO}^-\) (acide hypochloreux, présent dans l'eau de Javel) de \(pK_a=7{,}5\).
(a) Tracer (ou décrire) le diagramme de prédominance de ce couple.
(b) Dans une piscine à \(pH=7{,}0\), quelle espèce prédomine ?
(c) On souhaite favoriser la forme \(\text{HClO}\) (plus désinfectante). Faut-il augmenter ou baisser le pH ?
(a) Axe de pH partagé à \(pH=7{,}5\) : à gauche (\(pH\lt 7{,}5\)) l'acide \(\text{HClO}\) prédomine ; à droite (\(pH\gt 7{,}5\)) la base \(\text{ClO}^-\) prédomine.
(b) \(pH=7{,}0\lt pK_a=7{,}5\) : l'acide \(\text{HClO}\) prédomine.
(c) Pour favoriser \(\text{HClO}\), il faut se placer à \(pH\lt pK_a\), donc baisser le pH (rendre l'eau plus acide).
On dispose d'une solution d'acide propanoïque de concentration apportée \(c=5{,}0\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}\). Son pH mesuré vaut \(3{,}0\).
(a) Écrire l'équation de la réaction de l'acide avec l'eau.
(b) Calculer \([\text{H}_3\text{O}^+]\) à l'équilibre.
(c) Par conservation de la matière, en déduire \([\text{A}^-]\) puis le coefficient de dissociation \(\alpha\).
(d) L'acide est-il fort ou faible ? Justifier.
(a) \(\text{C}_2\text{H}_5\text{COOH}+\text{H}_2\text{O}\rightleftharpoons\text{C}_2\text{H}_5\text{COO}^-+\text{H}_3\text{O}^+\).
(b) \([\text{H}_3\text{O}^+]=10^{-3{,}0}=1{,}0\times10^{-3}\ \text{mol·L}^{-1}\).
(c) La stœchiométrie donne \([\text{A}^-]=[\text{H}_3\text{O}^+]=1{,}0\times10^{-3}\ \text{mol·L}^{-1}\). Donc \(\alpha=\dfrac{[\text{A}^-]}{c}=\dfrac{1{,}0\times10^{-3}}{5{,}0\times10^{-2}}=0{,}020=2{,}0\,\%\).
(d) \(\alpha=2\,\%\ll1\) : très peu de molécules dissociées → acide faible.
On mesure le coefficient de dissociation d'une solution d'acide éthanoïque à trois concentrations :
| \(c\) (mol·L\(^{-1}\)) | \(1{,}0\times10^{-1}\) | \(1{,}0\times10^{-2}\) | \(1{,}0\times10^{-3}\) |
|---|---|---|---|
| pH | 2,9 | 3,4 | 4,0 |
(a) Calculer \([\text{H}_3\text{O}^+]\) puis \(\alpha\) pour chaque concentration.
(b) Comment évolue \(\alpha\) quand on dilue ? Est-ce cohérent avec le cours ?
(c) Quand on dilue, la solution devient-elle plus ou moins acide ?
(a)
• \(c=1{,}0\times10^{-1}\) : \([\text{H}_3\text{O}^+]=10^{-2{,}9}=1{,}3\times10^{-3}\), \(\alpha=\dfrac{1{,}3\times10^{-3}}{1{,}0\times10^{-1}}=1{,}3\,\%\).
• \(c=1{,}0\times10^{-2}\) : \([\text{H}_3\text{O}^+]=10^{-3{,}4}=4{,}0\times10^{-4}\), \(\alpha=\dfrac{4{,}0\times10^{-4}}{1{,}0\times10^{-2}}=4{,}0\,\%\).
• \(c=1{,}0\times10^{-3}\) : \([\text{H}_3\text{O}^+]=10^{-4{,}0}=1{,}0\times10^{-4}\), \(\alpha=\dfrac{1{,}0\times10^{-4}}{1{,}0\times10^{-3}}=10\,\%\).
(b) \(\alpha\) passe de \(1{,}3\,\%\) à \(4\,\%\) puis \(10\,\%\) : il augmente quand \(c\) diminue. C'est bien l'effet de la dilution prévu par le cours.
(c) Le pH passe de \(2{,}9\) à \(4{,}0\) : il augmente, donc la solution devient moins acide. (α augmente mais l'acidité diminue : ne pas confondre.)
On dispose des couples tabulés (pKa à 25 °C) : acide éthanoïque \(4{,}74\) ; dihydrogénophosphate \(\text{H}_2\text{PO}_4^-/\text{HPO}_4^{2-}\) \(7{,}2\) ; ion ammonium \(9{,}2\) ; hydrogénocarbonate \(\text{HCO}_3^-/\text{CO}_3^{2-}\) \(10{,}3\).
(a) Pour préparer un tampon de \(pH=7{,}0\) (milieu biologique), quel couple choisir ?
(b) Pour un tampon de \(pH=9{,}0\), quel couple choisir ?
(c) Le couple choisi en (a) est utilisé avec \([\text{HPO}_4^{2-}]=[\text{H}_2\text{PO}_4^-]\). Quel est alors le pH exact du tampon ?
(a) pKa le plus proche de \(7{,}0\) : couple phosphate \(\text{H}_2\text{PO}_4^-/\text{HPO}_4^{2-}\) (\(pK_a=7{,}2\)).
(b) pKa le plus proche de \(9{,}0\) : couple ammonium/ammoniac \(\text{NH}_4^+/\text{NH}_3\) (\(pK_a=9{,}2\)).
(c) Si \([\text{HPO}_4^{2-}]=[\text{H}_2\text{PO}_4^-]\), alors \(pH=pK_a+\log 1=pK_a=7{,}2\).
Le dioxyde de carbone dissous met en jeu les couples \(\text{CO}_2/\text{HCO}_3^-\) (\(pK_{a1}=6{,}4\)) et \(\text{HCO}_3^-/\text{CO}_3^{2-}\) (\(pK_{a2}=10{,}3\)).
(a) Écrire les deux équations de réaction avec l'eau.
(b) Décrire le diagramme de prédominance des trois espèces \(\text{CO}_2\), \(\text{HCO}_3^-\), \(\text{CO}_3^{2-}\) sur l'axe des pH.
(c) Dans une eau minérale gazeuse à \(pH=5{,}5\), quelle espèce carbonatée prédomine ?
(d) Dans le sang à \(pH=7{,}4\) ?
(a) \(\text{CO}_2+\text{H}_2\text{O}\rightleftharpoons\text{HCO}_3^-+\text{H}_3\text{O}^+\) et \(\text{HCO}_3^-+\text{H}_2\text{O}\rightleftharpoons\text{CO}_3^{2-}+\text{H}_3\text{O}^+\).
(b) \(pH\lt 6{,}4\) : \(\text{CO}_2\) dissous prédomine ; \(6{,}4\lt pH\lt 10{,}3\) : \(\text{HCO}_3^-\) prédomine ; \(pH\gt 10{,}3\) : \(\text{CO}_3^{2-}\) prédomine.
(c) \(pH=5{,}5\lt 6{,}4\) : le \(\text{CO}_2\) dissous prédomine (l'eau est « pétillante »).
(d) \(pH=7{,}4\) est entre \(6{,}4\) et \(10{,}3\) : l'ion hydrogénocarbonate \(\text{HCO}_3^-\) prédomine.
L'océan absorbe une partie du \(\text{CO}_2\) de l'atmosphère. Le \(\text{CO}_2\) dissous met en jeu les couples \(\text{CO}_2/\text{HCO}_3^-\) (\(pK_{a1}=6{,}4\)) et \(\text{HCO}_3^-/\text{CO}_3^{2-}\) (\(pK_{a2}=10{,}3\)). Le pH de surface de l'océan est passé d'environ \(8{,}2\) (ère préindustrielle) à \(8{,}1\) aujourd'hui. Les coraux construisent leur squelette en carbonate de calcium \(\text{CaCO}_3\), à partir des ions carbonate \(\text{CO}_3^{2-}\) de l'eau.
1. À \(pH=8{,}1\), quelle est l'espèce carbonatée majoritaire ? Justifier avec le diagramme de prédominance.
2. Calculer le rapport \(\dfrac{[\text{CO}_3^{2-}]}{[\text{HCO}_3^-]}\) à \(pH=8{,}1\), puis à \(pH=8{,}2\). (On utilisera \(pH=pK_{a2}+\log\frac{[\text{CO}_3^{2-}]}{[\text{HCO}_3^-]}\).)
3. La baisse du pH augmente-t-elle ou diminue-t-elle la proportion d'ions carbonate ? Conséquence pour les coraux ?
4. La solubilité du \(\text{CO}_2\) augmente avec sa pression dans l'air et diminue quand la température augmente. Expliquer pourquoi la hausse du \(\text{CO}_2\) atmosphérique acidifie l'océan.
1. \(pH=8{,}1\) est compris entre \(pK_{a1}=6{,}4\) et \(pK_{a2}=10{,}3\) : l'ion hydrogénocarbonate \(\text{HCO}_3^-\) est majoritaire.
2. \(\log\dfrac{[\text{CO}_3^{2-}]}{[\text{HCO}_3^-]}=pH-pK_{a2}\).
• À \(pH=8{,}1\) : \(=8{,}1-10{,}3=-2{,}2\) → rapport \(=10^{-2{,}2}\approx6{,}3\times10^{-3}\).
• À \(pH=8{,}2\) : \(=8{,}2-10{,}3=-2{,}1\) → rapport \(=10^{-2{,}1}\approx7{,}9\times10^{-3}\).
3. En passant de \(8{,}2\) à \(8{,}1\) (le pH baisse), le rapport \(\frac{[\text{CO}_3^{2-}]}{[\text{HCO}_3^-]}\) diminue (de \(7{,}9\times10^{-3}\) à \(6{,}3\times10^{-3}\), soit environ \(-20\,\%\)). Il y a donc moins d'ions carbonate disponibles : les coraux forment plus difficilement leur squelette de \(\text{CaCO}_3\), et les structures existantes peuvent se dissoudre.
4. Plus la pression de \(\text{CO}_2\) atmosphérique est élevée, plus il se dissout de \(\text{CO}_2\) dans l'eau (solubilité croissante avec la pression). Ce \(\text{CO}_2\) réagit avec l'eau : \(\text{CO}_2+\text{H}_2\text{O}\rightleftharpoons\text{HCO}_3^-+\text{H}_3\text{O}^+\), libérant des ions \(\text{H}_3\text{O}^+\) qui font baisser le pH : c'est l'acidification de l'océan.