QCM – Nombres complexes et exponentielle complexe

Chapitre 15 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

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Question 1

Que vaut \(e^{i\pi}\) ?

\(1\) \(-1\) \(i\) \(-i\)

Question 2

Quel est le module de \(e^{i\theta}\) pour un réel \(\theta\) quelconque ?

\(\theta\) \(0\) \(1\) \(\cos\theta\)

Question 3

La forme exponentielle de \(z=\sqrt3+i\) est :

\(2\,e^{i\frac{\pi}{3}}\) \(2\,e^{i\frac{\pi}{4}}\) \(4\,e^{i\frac{\pi}{6}}\) \(2\,e^{i\frac{\pi}{6}}\)

Question 4

On pose \(z=3\,e^{i\frac{\pi}{4}}\) et \(z'=2\,e^{i\frac{\pi}{6}}\). Que vaut \(z\,z'\) ?

\(6\,e^{i\frac{5\pi}{12}}\) \(5\,e^{i\frac{5\pi}{12}}\) \(6\,e^{i\frac{\pi}{12}}\) \(6\,e^{i\frac{\pi}{24}}\)

Question 5

L'amplitude \(A\) de \(3\cos(\omega t)+4\sin(\omega t)\) écrite sous la forme \(A\cos(\omega t+\varphi)\) vaut :

\(7\) \(5\) \(\sqrt7\) \(12\)

Question 6

Les solutions dans \(\mathbb{C}\) de l'équation \(z^2=-25\) sont :

\(5\) et \(-5\) aucune solution \(5i\) et \(-5i\) \(25i\) et \(-25i\)

Question 7

La transformation \(z\mapsto z+(2-i)\) est :

une rotation de centre \(O\) une homothétie de rapport \(2\) une symétrie une translation de vecteur d'affixe \(2-i\)

Question 8

La transformation \(z\mapsto iz\) est :

une rotation de centre \(O\) et d'angle \(\frac{\pi}{2}\) une homothétie de rapport \(i\) une translation de vecteur d'affixe \(i\) une rotation d'angle \(\pi\)