QCM – Intégration

Chapitre 10 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

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Question 1

Pour \(f\) positive sur \([a\,;b]\), \(\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx\) représente :

la pente de la tangente à \(\mathcal{C}_f\) l'aire sous la courbe entre \(x = a\) et \(x = b\) la longueur de la courbe la valeur \(f(b) - f(a)\)

Question 2

Si \(F\) est une primitive de \(f\), alors \(\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx\) vaut :

\(F(a) - F(b)\) \(f(b) - f(a)\) \(F(b) - F(a)\) \(F(b) + F(a)\)

Question 3

La valeur de \(\displaystyle\int_0^2 x^2\,dx\) est :

\(\dfrac{8}{3}\) \(4\) \(8\) \(2\)

Question 4

La relation de Chasles s'écrit :

\(\displaystyle\int_a^b f = \int_a^b f \times \int_a^b g\) \(\displaystyle\int_a^b f = -\int_b^a f\) \(\displaystyle\int_a^b k\,f = k\int_a^b f\) \(\displaystyle\int_a^b f = \int_a^c f + \int_c^b f\)

Question 5

La valeur moyenne de \(f\) sur \([a\,;b]\) est :

\(\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx\) \(\dfrac{1}{b - a}\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx\) \((b - a)\displaystyle\int_a^b f(x)\,dx\) \(\dfrac{f(a) + f(b)}{2}\)

Question 6

Si \(f(x) \geqslant g(x)\) sur \([a\,;b]\), l'aire entre les deux courbes est :

\(\displaystyle\int_a^b (g - f)\,dx\) \(\displaystyle\int_a^b f \times g\,dx\) \(\displaystyle\int_a^b (f - g)\,dx\) \(\displaystyle\int_a^b f + g\,dx\)

Question 7

La fonction \(F(x) = \displaystyle\int_1^x f(t)\,dt\) a pour dérivée :

\(F'(x) = f(x)\) \(F'(x) = f(1)\) \(F'(x) = x\) \(F'(x) = 0\)

Question 8

Une puissance \(p(t)\) est reçue par un appareil. L'énergie reçue entre \(t_1\) et \(t_2\) est :

\(p(t_2) - p(t_1)\) \(\displaystyle\int_{t_1}^{t_2} p(t)\,dt\) \(p'(t)\) \(\dfrac{p(t_1) + p(t_2)}{2}\)