Chapitre 7 – Matière, matériaux et transformations nucléaires
Chapitre 7 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
⏱ Durée de lecture estimée : ~22 min
Objectifs du chapitre :
- Associer, dans le cas de l'eau, un changement d'état à l'établissement ou à la rupture de liaisons hydrogène entre molécules.
- Exploiter un diagramme d'état (P, T) pour déterminer l'état d'un corps pur.
- Utiliser les énergies massiques de changement d'état et les capacités thermiques massiques pour calculer les énergies mises en jeu.
- Distinguer la radioactivité naturelle de la radioactivité artificielle.
- Citer les rayonnements α, β, γ et la nature des particules émises ; définir l'activité et son unité (le becquerel).
- Exploiter la demi-vie et la loi de décroissance radioactive \(N(t)=N_0\,e^{-t/\tau}\).
- Distinguer une réaction de fission d'une réaction de fusion.
- Déterminer le défaut de masse et calculer l'énergie libérée par \(E=\Delta m\,c^2\).
Situation. Une centrale nucléaire chauffe de l'eau jusqu'à la vaporiser pour faire tourner une turbine : elle exploite à la fois une transformation physique (l'eau qui change d'état) et une transformation nucléaire (la fission de l'uranium qui dégage l'énergie). Ces deux phénomènes reposent sur la même matière, mais à deux échelles très différentes : les liaisons entre molécules pour les changements d'état, le noyau des atomes pour l'énergie nucléaire. Ce chapitre relie ces deux mondes : comment l'eau passe d'un état à l'autre et quelle énergie cela demande, puis comment les noyaux se transforment et libèrent des énergies un million de fois plus grandes.
1. Changements d'état et liaisons hydrogène de l'eau
Définition — les trois états et leurs changements
Un corps pur existe sous trois états physiques : solide, liquide et gaz (vapeur). Le passage d'un état à un autre est un changement d'état, une transformation physique (la nature chimique du corps ne change pas : l'eau reste H\(_2\)O). Les six changements portent des noms précis :
- solide → liquide : fusion ; liquide → solide : solidification ;
- liquide → gaz : vaporisation ; gaz → liquide : liquéfaction (condensation liquide) ;
- solide → gaz : sublimation ; gaz → solide : condensation solide.
La liaison hydrogène dans l'eau
La molécule d'eau H\(_2\)O est polaire : l'atome d'oxygène attire les électrons, il porte une charge partielle négative, les atomes d'hydrogène une charge partielle positive. Il se crée alors, entre l'hydrogène d'une molécule et l'oxygène d'une molécule voisine, une liaison hydrogène : une liaison faible (bien plus faible qu'une liaison covalente), mais nombreuse, qui « accroche » les molécules d'eau entre elles.
Changement d'état = établir ou rompre des liaisons hydrogène
Interpréter un changement d'état de l'eau, c'est raisonner sur ces liaisons :
- Dans la glace, les liaisons hydrogène sont nombreuses et fixes : les molécules forment un réseau ordonné.
- Fondre (fusion) puis vaporiser l'eau, c'est rompre peu à peu ces liaisons hydrogène : dans la vapeur, les molécules sont libres, presque sans liaison entre elles. Ces changements absorbent de l'énergie.
- Solidifier ou liquéfier, c'est au contraire établir des liaisons hydrogène : ces changements libèrent de l'énergie.
Mini-exercice 1. Lorsqu'on chauffe de la glace jusqu'à obtenir de la vapeur, les liaisons hydrogène sont-elles établies ou rompues ? Ce processus absorbe-t-il ou libère-t-il de l'énergie ?
On passe de solide à liquide puis à gaz : les liaisons hydrogène sont progressivement rompues. Il faut apporter de l'énergie pour les briser : le processus absorbe de l'énergie (chauffage).
2. Le diagramme d'état (P, T)
Définition — diagramme d'état d'un corps pur
Le diagramme d'état (ou diagramme de phases) d'un corps pur est un graphique donnant l'état physique du corps en fonction de la pression \(P\) (en ordonnée) et de la température \(T\) (en abscisse). Trois zones (solide, liquide, gaz) sont séparées par des courbes de changement d'état. Deux points remarquables :
- le point triple : les trois états coexistent (pour l'eau : \(T\approx0{,}01\ °\text{C}\), \(P\approx611\ \text{Pa}\)) ;
- le point critique : au-delà, on ne distingue plus liquide et gaz (fluide supercritique).
Méthode — lire un diagramme d'état
- Repérer le point de coordonnées \((T\,;\,P)\) donné.
- Regarder dans quel domaine il tombe : solide, liquide ou gaz → c'est l'état du corps.
- S'il est sur une courbe, les deux états correspondants coexistent (changement d'état en cours).
- Pour une transformation, on suit le chemin du point : franchir une courbe = changer d'état.
Exemple travaillé. Sur le diagramme de l'eau, le point M est à \(T=60\ °\text{C}\) et \(P=1\ \text{bar}\). Il se situe dans le domaine liquide : à cette température et cette pression, l'eau est liquide. Si l'on chauffe à pression constante jusqu'à \(100\ °\text{C}\), le point se déplace horizontalement vers la droite, franchit la courbe de vaporisation : l'eau se met à bouillir et passe à l'état gazeux.
Mini-exercice 2. Sur le diagramme d'état de l'eau, un point est situé à basse pression (611 Pa) et à \(T=-5\ °\text{C}\), dans le domaine solide. On chauffe à cette pression très basse : d'après le diagramme, la glace passe directement à l'état gazeux. Comment s'appelle ce changement d'état ?
Le passage direct solide → gaz s'appelle la sublimation. À très basse pression (sous le point triple), on franchit la courbe de sublimation sans passer par le liquide.
3. Énergies mises en jeu : capacités thermiques et énergies de changement d'état
Définition — capacité thermique massique
Pour élever la température d'un corps sans changer d'état, il faut lui apporter de l'énergie. L'énergie \(Q\) pour faire varier la température d'une masse \(m\) de \(\Delta T\) vaut :
\(Q=m\,c\,\Delta T\)
où \(c\) est la capacité thermique massique du corps (en J·kg\(^{-1}\)·K\(^{-1}\)), \(m\) en kg, \(\Delta T=T_{final}-T_{initial}\) en K (ou en °C, l'écart est le même), et \(Q\) en joules (J). Pour l'eau liquide, \(c_{eau}\approx4180\ \text{J·kg}^{-1}\text{·K}^{-1}\).
Définition — énergie massique de changement d'état
Pendant un changement d'état, la température reste constante : toute l'énergie apportée sert à rompre (ou établir) les liaisons. L'énergie \(Q\) pour changer l'état d'une masse \(m\) vaut :
\(Q=m\,L\)
où \(L\) est l'énergie massique de changement d'état (en J·kg\(^{-1}\)), \(m\) en kg, \(Q\) en J. Pour l'eau : énergie massique de fusion \(L_f\approx3{,}34\times10^{5}\ \text{J·kg}^{-1}\), énergie massique de vaporisation \(L_v\approx2{,}26\times10^{6}\ \text{J·kg}^{-1}\).
Exemple travaillé — chauffer puis vaporiser de l'eau. On veut porter \(m=0{,}50\) kg d'eau liquide de \(20\ °\text{C}\) à \(100\ °\text{C}\), puis la vaporiser entièrement.
Chauffage de l'eau liquide : \(Q_1=m\,c\,\Delta T=0{,}50\times4180\times(100-20)=1{,}67\times10^{5}\ \text{J}\).
Vaporisation à \(100\ °\text{C}\) : \(Q_2=m\,L_v=0{,}50\times2{,}26\times10^{6}=1{,}13\times10^{6}\ \text{J}\).
Chauffage de l'eau liquide : \(Q_1=m\,c\,\Delta T=0{,}50\times4180\times(100-20)=1{,}67\times10^{5}\ \text{J}\).
Vaporisation à \(100\ °\text{C}\) : \(Q_2=m\,L_v=0{,}50\times2{,}26\times10^{6}=1{,}13\times10^{6}\ \text{J}\).
\(Q_{total}=Q_1+Q_2=0{,}167\times10^{6}+1{,}13\times10^{6}\approx1{,}3\times10^{6}\ \text{J}\)
On remarque que vaporiser l'eau demande bien plus d'énergie que la chauffer : c'est l'énergie de rupture des très nombreuses liaisons hydrogène.
Mini-exercice 3. Quelle énergie faut-il pour faire fondre \(m=2{,}0\) kg de glace à \(0\ °\text{C}\) (sans en changer la température) ? On donne \(L_f=3{,}34\times10^{5}\ \text{J·kg}^{-1}\).
\(Q=m\,L_f=2{,}0\times3{,}34\times10^{5}=6{,}7\times10^{5}\ \text{J}\). La température ne change pas pendant la fusion : toute l'énergie sert à rompre les liaisons du réseau de glace.
4. Radioactivité : naturelle ou artificielle, rayonnements α, β, γ
Définition — noyau et radioactivité
Un noyau se note \(^{A}_{Z}\text{X}\) : \(Z\) est le numéro atomique (nombre de protons), \(A\) le nombre de masse (protons + neutrons). Certains noyaux, dits instables ou radioactifs, se transforment spontanément en émettant un rayonnement. C'est la radioactivité. Le noyau de départ est le noyau père, celui obtenu le noyau fils.
Définition — radioactivité naturelle et artificielle
- La radioactivité naturelle vient de noyaux instables présents dans la nature sans intervention humaine (uranium, radon, potassium-40 du corps, carbone-14…).
- La radioactivité artificielle vient de noyaux instables fabriqués par l'homme (bombardement de noyaux dans un réacteur ou un accélérateur : radioéléments médicaux, déchets de centrale…).
Les trois rayonnements α, β, γ
- Rayonnement α : le noyau émet un noyau d'hélium \(^{4}_{2}\text{He}\) (2 protons + 2 neutrons). Très ionisant mais peu pénétrant (arrêté par une feuille de papier).
- Rayonnement β\(^-\) : le noyau émet un électron \(^{\ 0}_{-1}\text{e}\) (un neutron se transforme en proton). Pénétration moyenne (arrêté par une plaque d'aluminium).
- Rayonnement γ : le noyau, resté excité, émet un photon très énergétique (onde électromagnétique). Très pénétrant (fortement atténué seulement par le plomb ou le béton). Il n'y a alors ni changement de \(Z\) ni de \(A\).
Équations de désintégration (conservation de A et de Z)
Une équation nucléaire doit respecter deux lois de conservation : la somme des \(A\) et la somme des \(Z\) sont les mêmes de part et d'autre.
- Radioactivité α : \(^{A}_{Z}\text{X}\;\rightarrow\;^{A-4}_{Z-2}\text{Y}\;+\;^{4}_{2}\text{He}\)
- Radioactivité β\(^-\) : \(^{A}_{Z}\text{X}\;\rightarrow\;^{\ \ A}_{Z+1}\text{Y}\;+\;^{\ 0}_{-1}\text{e}\)
Mini-exercice 4. Le carbone 14 \(^{14}_{\ 6}\text{C}\) est radioactif β\(^-\). Écrire l'équation de sa désintégration et identifier \(Z\) du noyau fils (élément : azote N).
\(^{14}_{\ 6}\text{C}\;\rightarrow\;^{14}_{\ 7}\text{N}\;+\;^{\ 0}_{-1}\text{e}\). Conservation : \(A\) : \(14=14+0\) ✓ ; \(Z\) : \(6=7+(-1)\) ✓. Le noyau fils est l'azote \(^{14}_{\ 7}\text{N}\), donc \(Z=7\).
5. Activité, demi-vie et loi de décroissance
Définition — activité d'une source
L'activité \(A\) d'une source radioactive est le nombre de désintégrations par seconde. Son unité SI est le becquerel (Bq) : \(1\ \text{Bq}=1\) désintégration par seconde. Plus il reste de noyaux radioactifs, plus l'activité est grande : elle diminue avec le temps, comme le nombre de noyaux.
Définition — loi de décroissance radioactive
Le nombre \(N(t)\) de noyaux radioactifs encore présents à l'instant \(t\) décroît selon la loi de décroissance exponentielle :
\(N(t)=N_0\,e^{-t/\tau}\)
où \(N_0\) est le nombre de noyaux à \(t=0\) et \(\tau\) (tau) la constante de temps de l'espèce (en s). La décroissance est d'autant plus rapide que \(\tau\) est petit.
Définition — demi-vie
La demi-vie \(t_{1/2}\) est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initiaux se sont désintégrés (\(N=N_0/2\)). Elle est reliée à la constante de temps par :
\(t_{1/2}=\tau\,\ln 2\qquad(\ln 2\approx0{,}69)\)
À chaque demi-vie écoulée, le nombre de noyaux (et l'activité) est divisé par 2 : après \(1\) demi-vie il reste \(N_0/2\), après \(2\) il reste \(N_0/4\), après \(3\) il reste \(N_0/8\)…
Exemple travaillé — utiliser la demi-vie. L'iode 131, utilisé en médecine, a une demi-vie \(t_{1/2}=8{,}0\) jours. Un échantillon contient au départ \(N_0=8{,}0\times10^{12}\) noyaux.
Après \(8\) jours (1 demi-vie) : \(N=N_0/2=4{,}0\times10^{12}\) noyaux.
Après \(16\) jours (2 demi-vies) : \(N=N_0/4=2{,}0\times10^{12}\) noyaux.
Après \(24\) jours (3 demi-vies) : \(N=N_0/8=1{,}0\times10^{12}\) noyaux.
Après \(8\) jours (1 demi-vie) : \(N=N_0/2=4{,}0\times10^{12}\) noyaux.
Après \(16\) jours (2 demi-vies) : \(N=N_0/4=2{,}0\times10^{12}\) noyaux.
Après \(24\) jours (3 demi-vies) : \(N=N_0/8=1{,}0\times10^{12}\) noyaux.
Constante de temps : \(\tau=\dfrac{t_{1/2}}{\ln 2}=\dfrac{8{,}0}{0{,}69}\approx12\ \text{jours}\)
Mini-exercice 5. Le cobalt 60 a une demi-vie \(t_{1/2}=5{,}3\) ans. Une source contient \(N_0\) noyaux. Combien en reste-t-il après \(10{,}6\) ans ? Après \(15{,}9\) ans ?
\(10{,}6\) ans \(=2\times5{,}3\) = 2 demi-vies → il reste \(N_0/4\). \(15{,}9\) ans \(=3\times5{,}3\) = 3 demi-vies → il reste \(N_0/8\). À chaque demi-vie, on divise par 2.
Mini-exercice 6. Une espèce radioactive a une constante de temps \(\tau=20\) jours. Calculer sa demi-vie \(t_{1/2}\) (on prendra \(\ln 2\approx0{,}69\)).
\(t_{1/2}=\tau\,\ln 2=20\times0{,}69\approx14\ \text{jours}\).
Déplace le curseur pour faire avancer le temps (compté en demi-vies) : le point courant descend le long de la courbe \(N(t)=N_0\,e^{-t/\tau}\), et les repères en pointillés marquent les valeurs successives \(N_0/2\), \(N_0/4\), \(N_0/8\)…
6. Fission, fusion et énergie libérée
Définition — fission et fusion
- La fission : un noyau lourd (uranium, plutonium) frappé par un neutron se casse en deux noyaux plus légers, en libérant des neutrons et beaucoup d'énergie. C'est la réaction des centrales nucléaires actuelles.
- La fusion : deux noyaux très légers (isotopes de l'hydrogène) s'assemblent en un noyau plus lourd, en libérant encore plus d'énergie. C'est la réaction des étoiles et du projet ITER.
Définition — défaut de masse
Lors d'une réaction nucléaire, la masse totale des noyaux diminue : la masse des produits est inférieure à celle des réactifs. Cette différence est le défaut de masse :
\(\Delta m=m_{réactifs}-m_{produits}\)
avec \(\Delta m\gt 0\) (en kg). C'est cette masse « disparue » qui se transforme en énergie.
Définition — énergie libérée (relation d'Einstein)
Le défaut de masse \(\Delta m\) se convertit en énergie selon la relation d'Einstein :
\(E=\Delta m\,c^2\)
où \(E\) est l'énergie libérée (en J), \(\Delta m\) le défaut de masse (en kg) et \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\) la vitesse de la lumière. Comme \(c^2\) est énorme, une très petite masse libère une énergie colossale : c'est pourquoi l'énergie nucléaire est bien plus concentrée que l'énergie chimique.
Méthode — calculer l'énergie libérée
- Écrire (ou vérifier) l'équation nucléaire, avec conservation de \(A\) et de \(Z\).
- Calculer le défaut de masse \(\Delta m=m_{réactifs}-m_{produits}\) (bien convertir en kg).
- Appliquer \(E=\Delta m\,c^2\) avec \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\).
- Donner le résultat en joules, avec le bon nombre de chiffres significatifs.
Exemple travaillé — énergie d'une fusion. On considère la fusion \(^{2}_{1}\text{H}+^{3}_{1}\text{H}\;\rightarrow\;^{4}_{2}\text{He}+^{1}_{0}\text{n}\). Conservation : \(A\) : \(2+3=4+1\) ✓ ; \(Z\) : \(1+1=2+0\) ✓. Le défaut de masse vaut \(\Delta m=3{,}1\times10^{-29}\ \text{kg}\).
\(E=\Delta m\,c^2=3{,}1\times10^{-29}\times(3{,}0\times10^{8})^2=3{,}1\times10^{-29}\times9{,}0\times10^{16}\approx2{,}8\times10^{-12}\ \text{J}\)
Cette énergie (pour un seul « couple » de noyaux) paraît minuscule, mais rapportée au kilogramme de combustible, elle dépasse des millions de fois celle d'une combustion.
Mini-exercice 7. Une réaction nucléaire présente un défaut de masse \(\Delta m=2{,}0\times10^{-28}\ \text{kg}\). Calculer l'énergie libérée \(E\) (on prend \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\)).
\(E=\Delta m\,c^2=2{,}0\times10^{-28}\times(3{,}0\times10^{8})^2=2{,}0\times10^{-28}\times9{,}0\times10^{16}=1{,}8\times10^{-11}\ \text{J}\).
Erreurs fréquentes
- ❌ Croire que la température monte pendant un changement d'état → ✅ sur un palier, \(T\) reste constante ; l'énergie sert à rompre/établir les liaisons.
- ❌ Confondre \(Q=m\,c\,\Delta T\) (chauffage sans changement d'état) et \(Q=m\,L\) (changement d'état) → ✅ deux formules différentes selon la phase.
- ❌ Ne pas équilibrer une équation nucléaire → ✅ toujours vérifier la conservation de \(A\) et de \(Z\).
- ❌ Confondre fission (un noyau lourd se casse) et fusion (deux noyaux légers s'assemblent).
- ❌ Oublier d'élever \(c\) au carré dans \(E=\Delta m\,c^2\) → ✅ \(c^2=(3{,}0\times10^{8})^2=9{,}0\times10^{16}\).
- ❌ Confondre demi-vie \(t_{1/2}\) et constante de temps \(\tau\) → ✅ \(t_{1/2}=\tau\ln 2\).
À retenir
- Changement d'état de l'eau = établir (solidification, liquéfaction) ou rompre (fusion, vaporisation) des liaisons hydrogène.
- Le diagramme d'état (P, T) donne l'état du corps ; point triple = 3 états coexistent, point critique = limite liquide/gaz.
- Énergies : chauffage \(Q=m\,c\,\Delta T\) ; changement d'état \(Q=m\,L\) (\(T\) constante sur le palier).
- Radioactivité naturelle (nature) ou artificielle (fabriquée). Rayonnements : α (\(^{4}_{2}\text{He}\)), β\(^-\) (électron), γ (photon).
- Équations nucléaires : conservation de A et de Z.
- Activité \(A\) en becquerels (Bq, désintégrations/s). Loi : \(N(t)=N_0\,e^{-t/\tau}\) ; demi-vie \(t_{1/2}=\tau\ln 2\) (÷2 à chaque \(t_{1/2}\)).
- Fission (noyau lourd cassé) et fusion (noyaux légers assemblés) ; défaut de masse \(\Delta m\) → énergie \(E=\Delta m\,c^2\).