Chapitre 7 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. Cherche chaque exercice avant de dérouler la correction. Données : \(c_{eau}=4180\ \text{J·kg}^{-1}\text{·K}^{-1}\), \(L_f=3{,}34\times10^{5}\ \text{J·kg}^{-1}\), \(L_v=2{,}26\times10^{6}\ \text{J·kg}^{-1}\), \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\), \(\ln 2\approx0{,}69\).
(a) Nommer les six changements d'état d'un corps pur.
(b) Quand on chauffe de la glace pour la faire fondre, les liaisons hydrogène entre molécules d'eau sont-elles établies ou rompues ?
(c) La liquéfaction de la vapeur d'eau absorbe-t-elle ou libère-t-elle de l'énergie ?
(a) Fusion (solide→liquide), solidification (liquide→solide), vaporisation (liquide→gaz), liquéfaction (gaz→liquide), sublimation (solide→gaz), condensation solide (gaz→solide).
(b) La fusion rompt une partie des liaisons hydrogène du réseau de glace : il faut apporter de l'énergie.
(c) La liquéfaction établit des liaisons hydrogène : elle libère de l'énergie.
Sur le diagramme d'état de l'eau, un point M est à \(T=25\ °\text{C}\) et \(P=1\ \text{bar}\) : l'eau y est liquide.
(a) Dans quel état est l'eau au point M ?
(b) On chauffe à pression constante (1 bar) jusqu'à \(120\ °\text{C}\). Quel(s) changement(s) d'état l'eau subit-elle ?
(c) À très basse pression (au-dessous du point triple), en chauffant de la glace, quel changement d'état direct observe-t-on ?
(a) L'eau est liquide (le point tombe dans le domaine liquide).
(b) En chauffant à 1 bar, le point se déplace vers la droite et franchit la courbe de vaporisation à \(100\ °\text{C}\) : l'eau se vaporise ; à \(120\ °\text{C}\) elle est à l'état gazeux (vapeur).
(c) Sous le point triple, on franchit la courbe de sublimation : la glace passe directement à l'état gazeux, c'est la sublimation.
Un chauffe-eau porte \(m=1{,}5\) kg d'eau liquide de \(15\ °\text{C}\) à \(65\ °\text{C}\), sans changement d'état.
(a) Quelle formule utiliser ? (b) Calculer l'énergie \(Q\) nécessaire.
(a) Chauffage sans changement d'état → \(Q=m\,c\,\Delta T\).
(b) \(\Delta T=65-15=50\ °\text{C}=50\) K. \(Q=1{,}5\times4180\times50=3{,}1\times10^{5}\ \text{J}\) (soit \(\approx3{,}1\times10^{5}\) J).
On veut transformer \(m=0{,}20\) kg d'eau liquide à \(100\ °\text{C}\) en vapeur à \(100\ °\text{C}\).
(a) Y a-t-il changement de température ? (b) Calculer l'énergie \(Q\) de la vaporisation. (c) Comparer à l'énergie qu'il faut pour chauffer cette même eau de \(20\ °\text{C}\) à \(100\ °\text{C}\).
(a) Non : pendant la vaporisation, la température reste à \(100\ °\text{C}\) (palier).
(b) \(Q_{vap}=m\,L_v=0{,}20\times2{,}26\times10^{6}=4{,}5\times10^{5}\ \text{J}\).
(c) Chauffage : \(Q_{ch}=m\,c\,\Delta T=0{,}20\times4180\times(100-20)=6{,}7\times10^{4}\ \text{J}\). La vaporisation (\(4{,}5\times10^{5}\) J) demande environ 7 fois plus d'énergie que le chauffage : rompre les liaisons hydrogène coûte cher en énergie.
(a) Citer les trois rayonnements radioactifs et la particule émise dans chaque cas.
(b) Le radium \(^{226}_{\ 88}\text{Ra}\) est radioactif α. Écrire l'équation (noyau fils : radon, symbole Rn).
(c) Le potassium \(^{40}_{19}\text{K}\) est radioactif β\(^-\). Écrire l'équation (noyau fils : calcium, symbole Ca).
(a) α : noyau d'hélium \(^{4}_{2}\text{He}\) ; β\(^-\) : électron \(^{\ 0}_{-1}\text{e}\) ; γ : photon (rayonnement électromagnétique).
(b) \(^{226}_{\ 88}\text{Ra}\;\rightarrow\;^{222}_{\ 86}\text{Rn}\;+\;^{4}_{2}\text{He}\). Vérification : \(A\) : \(226=222+4\) ✓ ; \(Z\) : \(88=86+2\) ✓.
(c) \(^{40}_{19}\text{K}\;\rightarrow\;^{40}_{20}\text{Ca}\;+\;^{\ 0}_{-1}\text{e}\). Vérification : \(A\) : \(40=40+0\) ✓ ; \(Z\) : \(19=20+(-1)\) ✓.
Une source de technétium 99m (usage médical) a une demi-vie \(t_{1/2}=6{,}0\) heures et contient au départ \(N_0=1{,}6\times10^{11}\) noyaux.
(a) Que signifie « activité 1 Bq » ? (b) Combien de noyaux reste-t-il après 6 h ? après 12 h ? après 18 h ? (c) Calculer la constante de temps \(\tau\).
(a) \(1\ \text{Bq}=1\) désintégration par seconde. L'activité est le nombre de désintégrations par seconde de la source.
(b) Après 6 h (1 demi-vie) : \(N_0/2=8{,}0\times10^{10}\). Après 12 h (2) : \(N_0/4=4{,}0\times10^{10}\). Après 18 h (3) : \(N_0/8=2{,}0\times10^{10}\).
(c) \(\tau=\dfrac{t_{1/2}}{\ln 2}=\dfrac{6{,}0}{0{,}69}\approx8{,}7\ \text{h}\).
Un échantillon de \(N_0=5{,}0\times10^{12}\) noyaux a une constante de temps \(\tau=10\) jours.
(a) Calculer le nombre de noyaux restants après \(t=10\) jours (on prendra \(e^{-1}\approx0{,}37\)).
(b) Calculer la demi-vie \(t_{1/2}\).
(c) Après combien de demi-vies ne reste-t-il plus que \(N_0/8\) des noyaux ?
(a) \(N(10)=N_0\,e^{-10/10}=5{,}0\times10^{12}\times e^{-1}=5{,}0\times10^{12}\times0{,}37=1{,}9\times10^{12}\) noyaux.
(b) \(t_{1/2}=\tau\,\ln 2=10\times0{,}69\approx6{,}9\ \text{jours}\).
(c) \(N_0/8=N_0/2^3\) : il faut 3 demi-vies (÷2 trois fois de suite), soit environ \(3\times6{,}9\approx21\) jours.
(a) Distinguer en une phrase la fission et la fusion.
(b) Vérifier que l'équation de fission \(^{235}_{\ 92}\text{U}+^{1}_{0}\text{n}\;\rightarrow\;^{94}_{38}\text{Sr}+^{140}_{\ 54}\text{Xe}+2\,^{1}_{0}\text{n}\) est équilibrée.
(c) Le défaut de masse de cette fission est \(\Delta m=3{,}1\times10^{-28}\) kg. Calculer l'énergie \(E\) libérée.
(a) Fission : un noyau lourd se casse en deux noyaux plus légers. Fusion : deux noyaux légers s'assemblent en un noyau plus lourd. Les deux libèrent de l'énergie.
(b) \(A\) : \(235+1=236\) à gauche ; \(94+140+2\times1=236\) à droite ✓. \(Z\) : \(92+0=92\) à gauche ; \(38+54+2\times0=92\) à droite ✓. L'équation est équilibrée.
(c) \(E=\Delta m\,c^2=3{,}1\times10^{-28}\times(3{,}0\times10^{8})^2=3{,}1\times10^{-28}\times9{,}0\times10^{16}=2{,}8\times10^{-11}\ \text{J}\).
Une sonde spatiale est alimentée par une source contenant du plutonium 238, radioactif α, de demi-vie \(t_{1/2}=88\) ans. Au lancement, la source contient \(N_0=1{,}0\times10^{24}\) noyaux.
(a) Écrire l'équation de désintégration α du \(^{238}_{\ 94}\text{Pu}\) (noyau fils : uranium, symbole U).
(b) La source est-elle de radioactivité naturelle ou artificielle ? Justifier.
(c) Combien de noyaux restera-t-il après 88 ans ? après 176 ans ?
(d) Chaque désintégration libère une énergie correspondant à un défaut de masse \(\Delta m=1{,}0\times10^{-28}\) kg. Calculer l'énergie \(E\) libérée par une désintégration.
(e) Expliquer en une phrase pourquoi une telle source est adaptée à une mission spatiale de longue durée.
(a) \(^{238}_{\ 94}\text{Pu}\;\rightarrow\;^{234}_{\ 92}\text{U}\;+\;^{4}_{2}\text{He}\). Vérification : \(A\) : \(238=234+4\) ✓ ; \(Z\) : \(94=92+2\) ✓.
(b) Le plutonium 238 n'existe pas naturellement : il est fabriqué par l'homme en réacteur → radioactivité artificielle.
(c) Après 88 ans (1 demi-vie) : \(N_0/2=5{,}0\times10^{23}\) noyaux. Après 176 ans (2 demi-vies) : \(N_0/4=2{,}5\times10^{23}\) noyaux.
(d) \(E=\Delta m\,c^2=1{,}0\times10^{-28}\times(3{,}0\times10^{8})^2=1{,}0\times10^{-28}\times9{,}0\times10^{16}=9{,}0\times10^{-12}\ \text{J}\).
(e) Sa demi-vie de 88 ans assure une production d'énergie stable et durable pendant des décennies, sans entretien ni lumière solaire : idéal pour les sondes lointaines.