Chapitre 7 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Durée : 1 h — Barème : /20 — Calculatrice autorisée
Les réponses doivent être justifiées. Le soin, les unités et le nombre de chiffres significatifs sont notés.
Données : \(c_{eau}=4180\ \text{J·kg}^{-1}\text{·K}^{-1}\) ; \(L_v=2{,}26\times10^{6}\ \text{J·kg}^{-1}\) ; \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\) ; \(\ln 2\approx0{,}69\).
1. Dans le cas de l'eau, à quoi correspond un changement d'état du point de vue des liaisons hydrogène ? Illustrer avec la vaporisation. (1,5 pt)
2. Sur le diagramme d'état (P, T) de l'eau, on considère un point à \(T=80\ °\text{C}\) et \(P=1\) bar (domaine liquide). On chauffe à pression constante jusqu'à \(110\ °\text{C}\). Décrire le(s) changement(s) d'état subi(s) et l'état final. (1,5 pt)
3. On chauffe \(m=0{,}30\) kg d'eau liquide de \(20\ °\text{C}\) à \(100\ °\text{C}\). Calculer l'énergie \(Q_1\) (formule + calcul). (2 pts)
4. On vaporise ensuite entièrement cette eau à \(100\ °\text{C}\). Calculer l'énergie \(Q_2\), puis l'énergie totale \(Q_1+Q_2\). (2 pts)
1. Un changement d'état de l'eau correspond à l'établissement ou à la rupture de liaisons hydrogène entre molécules. La vaporisation rompt les liaisons hydrogène : dans la vapeur les molécules sont presque libres. (1,5 pt)
2. En chauffant à 1 bar, on franchit la courbe de vaporisation à \(100\ °\text{C}\) : l'eau se vaporise. À \(110\ °\text{C}\) elle est à l'état gazeux (vapeur). (1,5 pt)
3. Chauffage sans changement d'état : \(Q_1=m\,c\,\Delta T=0{,}30\times4180\times(100-20)=1{,}0\times10^{5}\ \text{J}\). (2 pts)
4. \(Q_2=m\,L_v=0{,}30\times2{,}26\times10^{6}=6{,}8\times10^{5}\ \text{J}\). Total : \(Q_1+Q_2=1{,}0\times10^{5}+6{,}8\times10^{5}\approx7{,}8\times10^{5}\ \text{J}\). (2 pts)
Le césium 137 \(^{137}_{\ 55}\text{Cs}\) est un produit de fission radioactif β\(^-\), de demi-vie \(t_{1/2}=30\) ans. Un échantillon contient au départ \(N_0=8{,}0\times10^{20}\) noyaux.
1. Écrire l'équation de désintégration β\(^-\) du césium 137 (noyau fils : baryum, symbole Ba). Vérifier la conservation de \(A\) et \(Z\). (2 pts)
2. Cette source est-elle de radioactivité naturelle ou artificielle ? Justifier. (1 pt)
3. Définir l'activité d'une source et donner son unité. (1 pt)
4. Combien de noyaux reste-t-il après 30 ans ? après 60 ans ? après 90 ans ? (1,5 pt)
5. Rappeler la relation entre \(t_{1/2}\) et \(\tau\), puis calculer la constante de temps \(\tau\). (1,5 pt)
1. \(^{137}_{\ 55}\text{Cs}\;\rightarrow\;^{137}_{\ 56}\text{Ba}\;+\;^{\ 0}_{-1}\text{e}\). Conservation : \(A\) : \(137=137+0\) ✓ ; \(Z\) : \(55=56+(-1)\) ✓. (2 pts)
2. Le césium 137 est un produit de fission issu des réacteurs : radioactivité artificielle. (1 pt)
3. L'activité est le nombre de désintégrations par seconde ; unité : le becquerel (Bq), \(1\ \text{Bq}=1\) désintégration/s. (1 pt)
4. 30 ans (1 t½) : \(N_0/2=4{,}0\times10^{20}\). 60 ans (2) : \(N_0/4=2{,}0\times10^{20}\). 90 ans (3) : \(N_0/8=1{,}0\times10^{20}\). (1,5 pt)
5. \(t_{1/2}=\tau\,\ln 2\) donc \(\tau=\dfrac{t_{1/2}}{\ln 2}=\dfrac{30}{0{,}69}\approx43\ \text{ans}\). (1,5 pt)
1. Distinguer une réaction de fission et une réaction de fusion. Donner pour chacune un exemple d'application. (2 pts)
2. On considère la fusion \(^{2}_{1}\text{H}+^{2}_{1}\text{H}\;\rightarrow\;^{3}_{2}\text{He}+^{1}_{0}\text{n}\). Vérifier qu'elle est équilibrée (conservation de \(A\) et \(Z\)). (1,5 pt)
3. Le défaut de masse de cette fusion vaut \(\Delta m=5{,}9\times10^{-30}\) kg. Rappeler la relation d'Einstein, puis calculer l'énergie \(E\) libérée. (2,5 pts)
1. Fission : un noyau lourd (ex. uranium 235) se casse en deux noyaux plus légers → centrales nucléaires. Fusion : deux noyaux légers (isotopes de l'hydrogène) s'assemblent → étoiles, projet ITER. (2 pts)
2. \(A\) : \(2+2=4\) à gauche ; \(3+1=4\) à droite ✓. \(Z\) : \(1+1=2\) à gauche ; \(2+0=2\) à droite ✓. Équation équilibrée. (1,5 pt)
3. Relation d'Einstein : \(E=\Delta m\,c^2\). \(E=5{,}9\times10^{-30}\times(3{,}0\times10^{8})^2=5{,}9\times10^{-30}\times9{,}0\times10^{16}=5{,}3\times10^{-13}\ \text{J}\). (2,5 pts)