Chapitre 6 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. Données : \(h=6{,}63\times10^{-34}\ \text{J·s}\) ; \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\) ; \(1\ \text{nm}=10^{-9}\ \text{m}\). Cherche chaque exercice avant de dérouler la correction.
Compléter par le mot qui convient (photon, absorption, émission, corpusculaire, ondulatoire).
1. modèle corpusculaire. 2. un photon. 3. une absorption. 4. une émission.
Le modèle ondulatoire, lui, décrit la propagation, la diffraction, les couleurs.
Une lampe émet une lumière jaune de fréquence \(f=5{,}1\times10^{14}\ \text{Hz}\).
(a) Calculer l'énergie \(\Delta E\) d'un photon de cette lumière. (b) Un photon ultraviolet a une fréquence deux fois plus grande : son énergie est-elle deux fois plus grande, ou deux fois plus petite ?
(a) \(\Delta E = h\,f = 6{,}63\times10^{-34}\times5{,}1\times10^{14}=33{,}8\times10^{-20}\approx3{,}4\times10^{-19}\ \text{J}\).
(b) \(\Delta E\) est proportionnelle à \(f\) : une fréquence deux fois plus grande donne une énergie deux fois plus grande.
Un laser vert a une longueur d'onde \(\lambda=532\ \text{nm}\).
(a) Convertir \(\lambda\) en mètres. (b) Calculer l'énergie \(\Delta E\) d'un photon. (c) Comparer avec un photon infrarouge de longueur d'onde \(\lambda'=1064\ \text{nm}\) (le double) : que vaut son énergie ?
(a) \(\lambda=532\ \text{nm}=532\times10^{-9}\ \text{m}=5{,}32\times10^{-7}\ \text{m}\).
(b) \(\Delta E = \dfrac{h\,c}{\lambda}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}0\times10^{8}}{5{,}32\times10^{-7}}=\dfrac{1{,}99\times10^{-25}}{5{,}32\times10^{-7}}\approx3{,}7\times10^{-19}\ \text{J}\).
(c) \(\Delta E\) varie en \(1/\lambda\). En doublant \(\lambda\), l'énergie est divisée par 2 : \(\Delta E'\approx1{,}9\times10^{-19}\ \text{J}\).
Trois photons ont pour longueurs d'onde : bleu \(\lambda_1=450\ \text{nm}\) ; rouge \(\lambda_2=700\ \text{nm}\) ; ultraviolet \(\lambda_3=300\ \text{nm}\).
(a) Sans calculer les valeurs, classer ces photons du moins au plus énergétique. (b) Calculer l'énergie du photon ultraviolet.
(a) L'énergie varie en \(1/\lambda\) : plus \(\lambda\) est petit, plus le photon est énergétique. Ordre croissant des énergies : rouge (700 nm) \(\lt\) bleu (450 nm) \(\lt\) ultraviolet (300 nm).
(b) \(\Delta E_3=\dfrac{h\,c}{\lambda_3}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}0\times10^{8}}{300\times10^{-9}}=\dfrac{1{,}99\times10^{-25}}{3{,}0\times10^{-7}}\approx6{,}6\times10^{-19}\ \text{J}\).
Dans un atome, deux niveaux d'énergie sont séparés de \(\Delta E = 4{,}4\times10^{-19}\ \text{J}\).
(a) Quelle est la fréquence \(f\) du photon absorbé lors du passage du niveau bas au niveau haut ? (b) Quelle est sa longueur d'onde \(\lambda\) ? (c) Ce photon appartient-il au domaine visible (\(400\) à \(800\) nm) ?
(a) \(f=\dfrac{\Delta E}{h}=\dfrac{4{,}4\times10^{-19}}{6{,}63\times10^{-34}}\approx6{,}6\times10^{14}\ \text{Hz}\).
(b) \(\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{6{,}6\times10^{14}}\approx4{,}5\times10^{-7}\ \text{m}=450\ \text{nm}\). (On peut aussi utiliser \(\lambda=\dfrac{hc}{\Delta E}\).)
(c) \(450\) nm est compris entre \(400\) et \(800\) nm : oui, le photon est visible (lumière bleue).
On dispose de deux installations solaires sur un toit : un panneau bleuté qui alimente l'éclairage, et un capteur noir parcouru de tubes d'eau relié au ballon d'eau chaude.
(a) Pour chacune, nommer la conversion (photovoltaïque ou photothermique). (b) Écrire la chaîne énergétique (forme d'énergie de départ → forme d'énergie utile). (c) Sous quelle forme sont les pertes dans le panneau photovoltaïque ?
(a) Panneau bleuté → conversion photovoltaïque. Capteur noir à eau → conversion photothermique.
(b) Photovoltaïque : énergie rayonnante (lumière) → énergie électrique. Photothermique : énergie rayonnante (lumière) → énergie thermique (chaleur transmise à l'eau).
(c) Les pertes du panneau photovoltaïque sont essentiellement de l'énergie thermique (le panneau s'échauffe).
La caractéristique d'un panneau photovoltaïque, pour un éclairement donné, passe par les points suivants :
| \(U\) (V) | 0 | 10 | 16 | 18 | 20 | 22 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(I\) (A) | 5,5 | 5,4 | 5,3 | 5,0 | 3,5 | 0 |
(a) Donner le courant de court-circuit \(I_{cc}\) et la tension à vide \(U_{co}\). (b) Calculer la puissance \(P=U\times I\) pour chaque point. (c) En déduire le point de puissance maximale \((U_m\,;\,I_m)\) et la valeur de \(P_{max}\).
(a) \(I_{cc}=5{,}5\ \text{A}\) (à \(U=0\)) ; \(U_{co}=22\ \text{V}\) (à \(I=0\)).
(b) Puissances : \(0\times5{,}5=0\) ; \(10\times5{,}4=54\) ; \(16\times5{,}3=84{,}8\) ; \(18\times5{,}0=90\) ; \(20\times3{,}5=70\) ; \(22\times0=0\) (en W).
(c) Le maximum est \(P=90\ \text{W}\), atteint pour \(U_m=18\ \text{V}\) et \(I_m=5{,}0\ \text{A}\). Donc \(P_{max}=90\ \text{W}\).
Un capteur solaire thermique de surface \(S=2{,}0\ \text{m}^2\) est exposé à un éclairement \(G=900\ \text{W·m}^{-2}\). Il transmet à l'eau une puissance thermique utile \(P_{utile}=1100\ \text{W}\).
(a) Calculer la puissance reçue \(P_{reçue}\). (b) En déduire le rendement \(\eta\). (c) Où passe l'énergie non convertie ?
(a) \(P_{reçue}=G\times S=900\times2{,}0=1800\ \text{W}\).
(b) \(\eta=\dfrac{P_{utile}}{P_{reçue}}=\dfrac{1100}{1800}=0{,}61=61\ \%\) (sans unité, \(\eta\le1\)).
(c) L'énergie non convertie (\(1800-1100=700\ \text{W}\)) est perdue : réflexion d'une partie de la lumière et pertes thermiques du capteur vers l'air ambiant.
Un particulier installe sur son toit un champ de \(N=12\) panneaux photovoltaïques identiques. Chaque panneau a une surface \(S_1=1{,}6\ \text{m}^2\). L'éclairement en plein soleil est \(G=1000\ \text{W·m}^{-2}\). La caractéristique d'un panneau donne un point de puissance maximale \((U_m=30\ \text{V}\,;\,I_m=8{,}5\ \text{A})\).
(a) Calculer la puissance électrique \(P_1\) fournie par un panneau à son point de puissance maximale.
(b) Calculer la puissance reçue \(P_{r1}\) par un panneau, puis son rendement \(\eta\).
(c) Calculer la puissance électrique totale \(P_{tot}\) du champ de 12 panneaux.
(d) En 4 heures d'ensoleillement à cette puissance, quelle énergie électrique (en kWh) est produite ?
(a) \(P_1=U_m\times I_m=30\times8{,}5=255\ \text{W}\).
(b) \(P_{r1}=G\times S_1=1000\times1{,}6=1600\ \text{W}\). Rendement : \(\eta=\dfrac{P_1}{P_{r1}}=\dfrac{255}{1600}=0{,}159\approx16\ \%\) (cohérent avec un panneau du commerce).
(c) \(P_{tot}=N\times P_1=12\times255=3060\ \text{W}\approx3{,}1\ \text{kW}\).
(d) Énergie : \(E=P_{tot}\times t=3{,}06\ \text{kW}\times4\ \text{h}=12{,}2\ \text{kWh}\). (En pratique, l'éclairement varie au cours de la journée : c'est une estimation à puissance constante.)