Chapitre 4 – Énergie interne et transferts thermiques
Chapitre 4 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026, 12:00
⏱ Durée de lecture estimée : ~20 min
Objectifs du chapitre :
- Relier l'énergie interne d'un corps à l'agitation microscopique de ses constituants et à sa température.
- Distinguer les trois modes de transfert thermique : conduction, convection, rayonnement.
- Définir le flux thermique à travers une paroi comme un débit d'énergie équivalent à une puissance, et le calculer.
- Exploiter, en régime permanent, la relation entre flux thermique, résistance thermique et écart de température.
- Calculer la résistance thermique d'une paroi à partir de son épaisseur, de sa conductivité et de sa surface.
- Traiter le cas d'une paroi multicouche : résistances thermiques en série.
- Relier qualitativement l'augmentation de la résistance thermique à la diminution du flux thermique.
Situation. En hiver, une maison chauffée à 20 °C perd sans cesse de la chaleur vers l'extérieur, plus froid. Plus les murs sont épais et isolants, plus cette perte est lente : la chaudière consomme moins. Comment chiffrer cette fuite d'énergie ? Comment savoir si un mur en parpaing seul « laisse passer » plus de chaleur qu'un mur en parpaing doublé de laine de verre ? Ce chapitre apporte l'outil du technicien : le flux thermique (une puissance, en watts) et la résistance thermique d'une paroi, qui permettent de dimensionner l'isolation d'un bâtiment.
1. Énergie interne et température
Définition — énergie interne
L'énergie interne d'un corps, notée \(U\), est l'énergie stockée à l'échelle microscopique : elle correspond à l'agitation désordonnée de toutes les particules (atomes, molécules) qui le composent. Elle s'exprime en joules (J).
Plus un corps est chaud, plus ses particules s'agitent, plus son énergie interne \(U\) est grande.
Température et agitation
La température \(T\) est la grandeur qui traduit, à l'échelle macroscopique, le degré d'agitation des particules. Elle se mesure en kelvins (K) dans le SI, ou en degrés Celsius (°C) : \(T(\text{K})=\theta(\text{°C})+273{,}15\). Une différence de température a la même valeur en K et en °C : \(\Delta T=T_1-T_2\) (un écart de 15 °C vaut 15 K).
Définition — transfert thermique
Un transfert thermique (ou transfert de chaleur) est un transfert d'énergie qui se produit spontanément d'un corps chaud vers un corps froid, jusqu'à égalité des températures. L'énergie ainsi transférée est notée \(Q\) et s'exprime en joules (J). Le transfert se fait toujours dans le sens des températures décroissantes.
Mini-exercice 1. Un radiateur à 55 °C chauffe une pièce à 19 °C. (a) Dans quel sens se fait le transfert thermique ? (b) Exprimer l'écart de température \(\Delta T\) entre le radiateur et la pièce, en °C puis en K.
(a) Du radiateur (chaud, 55 °C) vers la pièce (froide, 19 °C). (b) \(\Delta T=55-19=36\ \text{°C}=36\ \text{K}\) : un écart de température a la même valeur en °C et en K.
2. Les trois modes de transfert thermique
Définition — conduction, convection, rayonnement
Un transfert thermique peut se faire selon trois modes :
- Conduction : l'énergie se propage de proche en proche dans un solide (ou un fluide immobile), sans déplacement de matière — c'est le mode dominant à travers un mur, une vitre, une casserole.
- Convection : l'énergie est transportée par le déplacement d'un fluide (air, eau) chaud ou froid — courant d'air chaud au-dessus d'un radiateur, eau qui circule dans un chauffage central.
- Rayonnement : l'énergie est transmise par des ondes électromagnétiques, même dans le vide — chaleur du Soleil, d'un feu, d'un mur chaud.
Mini-exercice 2. Identifier le mode de transfert dominant : (a) la poignée métallique d'une casserole qui chauffe ; (b) la chaleur ressentie face à un feu de cheminée, à distance ; (c) l'air chaud qui monte au-dessus d'un convecteur électrique.
(a) Conduction (dans le métal solide) ; (b) rayonnement (à distance, sans contact) ; (c) convection (déplacement de l'air chaud).
3. Flux thermique : un débit d'énergie
Définition — flux thermique
Le flux thermique \(\Phi\) à travers une paroi est l'énergie thermique \(Q\) qui la traverse par unité de temps : c'est un débit d'énergie.
\(\Phi=\dfrac{Q}{\Delta t}\)
Un débit d'énergie (énergie divisée par une durée) est une puissance : le flux thermique s'exprime donc en watts (W), avec \(1\ \text{W}=1\ \text{J·s}^{-1}\). Un flux de 200 W signifie que la paroi laisse passer 200 J de chaleur chaque seconde.
Le flux thermique est une puissance
Le flux thermique \(\Phi\) est équivalent à une puissance : il mesure la vitesse à laquelle l'énergie fuit à travers la paroi. Inversement, l'énergie \(Q\) traversant la paroi pendant une durée \(\Delta t\) sous un flux constant se calcule par :
\(Q=\Phi\times\Delta t\)
(avec \(\Phi\) en W, \(\Delta t\) en s, \(Q\) en J). C'est la même relation que \(E=P\times t\) pour toute puissance.
Exemple travaillé — du flux à l'énergie. Un mur laisse fuir un flux thermique constant \(\Phi=150\ \text{W}\). Quelle énergie s'échappe en une heure ?
\(\Delta t=1\ \text{h}=3600\ \text{s}\), donc \(Q=\Phi\times\Delta t=150\times3600=5{,}4\times10^{5}\ \text{J}=540\ \text{kJ}\).
En une journée (\(\Delta t=86\,400\ \text{s}\)) : \(Q=150\times86\,400=1{,}3\times10^{7}\ \text{J}\approx13\ \text{MJ}\).
\(\Delta t=1\ \text{h}=3600\ \text{s}\), donc \(Q=\Phi\times\Delta t=150\times3600=5{,}4\times10^{5}\ \text{J}=540\ \text{kJ}\).
En une journée (\(\Delta t=86\,400\ \text{s}\)) : \(Q=150\times86\,400=1{,}3\times10^{7}\ \text{J}\approx13\ \text{MJ}\).
Mini-exercice 3. Une fenêtre laisse passer un flux thermique \(\Phi=90\ \text{W}\). (a) Que représente ce chiffre concrètement ? (b) Quelle énergie fuit en 10 minutes ?
(a) La fenêtre laisse fuir 90 J de chaleur chaque seconde (le flux est une puissance, en W). (b) \(\Delta t=10\ \text{min}=600\ \text{s}\), \(Q=\Phi\times\Delta t=90\times600=54\,000\ \text{J}=54\ \text{kJ}\).
4. Résistance thermique et loi du régime permanent
Définition — régime permanent
On se place en régime permanent (ou stationnaire) : les températures de part et d'autre de la paroi ne varient plus dans le temps, et le flux thermique \(\Phi\) qui traverse la paroi est constant. C'est le cas d'un mur séparant un intérieur maintenu à 20 °C d'un extérieur stable à 5 °C.
Loi du transfert à travers une paroi
En régime permanent, le flux thermique \(\Phi\) qui traverse une paroi est proportionnel à l'écart de température \(\Delta T\) entre ses deux faces, et inversement proportionnel à la résistance thermique \(R_{th}\) de la paroi :
\(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}}\)
avec \(\Phi\) en watts (W), \(\Delta T\) en kelvins (K) et \(R_{th}\) en kelvins par watt (K·W\(^{-1}\)). Cette relation est l'analogue thermique de la loi d'Ohm \(I=U/R\) : le flux \(\Phi\) joue le rôle du courant, l'écart \(\Delta T\) celui de la tension, et \(R_{th}\) celui de la résistance électrique.
Définition — résistance thermique d'une paroi
La résistance thermique \(R_{th}\) mesure l'aptitude d'une paroi à s'opposer au passage de la chaleur. Pour une paroi plane d'épaisseur \(e\), de surface \(S\), constituée d'un matériau de conductivité thermique \(\lambda\) :
\(R_{th}=\dfrac{e}{\lambda\,S}\)
avec \(R_{th}\) en K·W\(^{-1}\), \(e\) en mètres (m), \(S\) en mètres carrés (m\(^2\)) et \(\lambda\) en watts par mètre-kelvin (W·m\(^{-1}\)·K\(^{-1}\)). La résistance est d'autant plus grande que la paroi est épaisse (\(e\) grand), peu conductrice (\(\lambda\) petit) et de petite surface.
Conductivité thermique \(\lambda\) : quelques valeurs
La conductivité thermique \(\lambda\) traduit l'aptitude d'un matériau à conduire la chaleur : un bon isolant a un \(\lambda\) faible.
| Matériau | \(\lambda\) (W·m\(^{-1}\)·K\(^{-1}\)) | Rôle |
|---|---|---|
| Laine de verre | ≈ 0,040 | isolant |
| Bois | ≈ 0,15 | peu conducteur |
| Brique / parpaing | ≈ 0,5 à 1,1 | matériau de structure |
| Béton | ≈ 1,7 | conducteur |
| Acier | ≈ 50 | très conducteur |
Méthode — calculer un flux thermique à travers une paroi
- Calculer la résistance thermique : \(R_{th}=\dfrac{e}{\lambda\,S}\) (convertir \(e\) en m et \(S\) en m\(^2\)).
- Déterminer l'écart de température \(\Delta T=T_1-T_2\) (en K ; un écart en °C = un écart en K).
- Appliquer la loi \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}}\) : le résultat est en watts.
- Si besoin, en déduire l'énergie perdue sur une durée : \(Q=\Phi\times\Delta t\).
Exemple travaillé — mur simple. Un mur en béton d'épaisseur \(e=0{,}20\ \text{m}\), de surface \(S=12\ \text{m}^2\), de conductivité \(\lambda=1{,}7\ \text{W·m}^{-1}\text{·K}^{-1}\), sépare un intérieur à \(T_1=20\ \text{°C}\) d'un extérieur à \(T_2=5\ \text{°C}\).
Résistance : \(R_{th}=\dfrac{e}{\lambda\,S}=\dfrac{0{,}20}{1{,}7\times12}=\dfrac{0{,}20}{20{,}4}\approx9{,}8\times10^{-3}\ \text{K·W}^{-1}\).
Écart de température : \(\Delta T=20-5=15\ \text{K}\).
Résistance : \(R_{th}=\dfrac{e}{\lambda\,S}=\dfrac{0{,}20}{1{,}7\times12}=\dfrac{0{,}20}{20{,}4}\approx9{,}8\times10^{-3}\ \text{K·W}^{-1}\).
Écart de température : \(\Delta T=20-5=15\ \text{K}\).
\(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}}=\dfrac{15}{9{,}8\times10^{-3}}\approx1{,}5\times10^{3}\ \text{W}=1{,}5\ \text{kW}\)
Le mur en béton nu laisse fuir environ 1,5 kW : c'est énorme, d'où la nécessité d'une isolation.
Mini-exercice 4. Une vitre de surface \(S=2{,}0\ \text{m}^2\) a une résistance thermique \(R_{th}=0{,}050\ \text{K·W}^{-1}\). L'intérieur est à 19 °C, l'extérieur à 4 °C. Calculer le flux thermique \(\Phi\) qui traverse la vitre.
\(\Delta T=19-4=15\ \text{K}\). \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}}=\dfrac{15}{0{,}050}=300\ \text{W}\). La vitre laisse fuir 300 W.
Animation — épaisseur, isolant et flux
Fais varier l'épaisseur \(e\) de l'isolant et sa conductivité \(\lambda\) (choix du matériau). Observe la résistance thermique \(R_{th}=\dfrac{e}{\lambda\,S}\) et le flux \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}}\) : plus l'isolant est épais et isolant (\(\lambda\) faible), plus les flèches se raréfient — le flux diminue.
5. Paroi multicouche : résistances en série
Résistances thermiques en série
Une paroi réelle est souvent formée de plusieurs couches accolées (parpaing + isolant + plâtre…). Le même flux \(\Phi\) traverse successivement toutes les couches : leurs résistances thermiques s'ajoutent, exactement comme des résistances électriques en série :
\(R_{th}^{\text{total}}=R_{th,1}+R_{th,2}+\dots+R_{th,n}\)
Le flux à travers l'ensemble se calcule alors avec la résistance totale : \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}^{\text{total}}}\).
Exemple travaillé — mur isolé (multicouche). On double le mur en béton précédent (\(R_{th,\text{béton}}\approx9{,}8\times10^{-3}\ \text{K·W}^{-1}\), \(S=12\ \text{m}^2\)) avec une couche de laine de verre d'épaisseur \(e=0{,}10\ \text{m}\) et \(\lambda=0{,}040\ \text{W·m}^{-1}\text{·K}^{-1}\).
Résistance de l'isolant : \(R_{th,\text{isolant}}=\dfrac{e}{\lambda\,S}=\dfrac{0{,}10}{0{,}040\times12}=\dfrac{0{,}10}{0{,}48}\approx0{,}21\ \text{K·W}^{-1}\).
Résistance totale (en série) : \(R_{th}^{\text{total}}=9{,}8\times10^{-3}+0{,}21\approx0{,}22\ \text{K·W}^{-1}\).
Nouveau flux (\(\Delta T=15\ \text{K}\)) :
Résistance de l'isolant : \(R_{th,\text{isolant}}=\dfrac{e}{\lambda\,S}=\dfrac{0{,}10}{0{,}040\times12}=\dfrac{0{,}10}{0{,}48}\approx0{,}21\ \text{K·W}^{-1}\).
Résistance totale (en série) : \(R_{th}^{\text{total}}=9{,}8\times10^{-3}+0{,}21\approx0{,}22\ \text{K·W}^{-1}\).
Nouveau flux (\(\Delta T=15\ \text{K}\)) :
\(\Phi=\dfrac{15}{0{,}22}\approx68\ \text{W}\)
Le flux passe de 1,5 kW à 68 W : l'isolant, bien que fin, apporte l'essentiel de la résistance et divise les pertes par plus de 20.
Attention — la couche isolante domine
Dans une paroi multicouche, c'est la couche la plus résistante (grand \(R_{th}\)) qui commande le flux : ici \(R_{th,\text{isolant}}\approx0{,}21\) écrase \(R_{th,\text{béton}}\approx0{,}010\). Ajouter un bon isolant, même fin, est bien plus efficace qu'épaissir un mur conducteur.
Mini-exercice 5. Une paroi est formée de deux couches de résistances thermiques \(R_{th,1}=0{,}15\ \text{K·W}^{-1}\) et \(R_{th,2}=0{,}45\ \text{K·W}^{-1}\). L'écart de température est \(\Delta T=18\ \text{K}\). (a) Calculer la résistance totale. (b) En déduire le flux thermique.
(a) En série : \(R_{th}^{\text{total}}=0{,}15+0{,}45=0{,}60\ \text{K·W}^{-1}\). (b) \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}^{\text{total}}}=\dfrac{18}{0{,}60}=30\ \text{W}\).
6. Augmenter la résistance, c'est diminuer le flux
Résistance et flux varient en sens inverse
À écart de température \(\Delta T\) fixé, le flux \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}}\) est inversement proportionnel à \(R_{th}\) :
- Plus \(R_{th}\) est grande, plus \(\Phi\) est petit → moins de pertes, meilleure isolation.
- Doubler la résistance thermique divise le flux par deux.
Mini-exercice 6. Un mur a une résistance thermique \(R_{th}=0{,}25\ \text{K·W}^{-1}\) et laisse fuir un flux \(\Phi=60\ \text{W}\). On ajoute un isolant qui porte la résistance totale à \(0{,}75\ \text{K·W}^{-1}\) (même \(\Delta T\)). Sans nouveau calcul complet, dire par combien le flux est divisé, puis donner sa nouvelle valeur.
La résistance est multipliée par 3 (\(0{,}75/0{,}25=3\)) ; à \(\Delta T\) fixé, le flux est donc divisé par 3 : \(\Phi'=\dfrac{60}{3}=20\ \text{W}\).
Erreurs fréquentes
- ❌ Oublier de convertir l'épaisseur en mètres → ✅ dans \(R_{th}=\frac{e}{\lambda S}\), \(e\) est en m (20 cm = 0,20 m).
- ❌ Croire que le flux thermique est une énergie → ✅ le flux \(\Phi\) est un débit d'énergie, donc une puissance (en W). L'énergie est \(Q=\Phi\times\Delta t\).
- ❌ Utiliser \(\Delta T\) en °C alors qu'on cherche des K → ✅ un écart de température a la même valeur en °C et en K, on peut l'utiliser directement.
- ❌ Multiplier les résistances d'une paroi multicouche → ✅ en série, les résistances thermiques s'additionnent.
- ❌ Penser qu'un mur épais et conducteur isole bien → ✅ ce qui compte est la résistance \(R_{th}=\frac{e}{\lambda S}\) : un bon isolant (\(\lambda\) faible) est bien plus efficace.
À retenir
- L'énergie interne \(U\) (en J) traduit l'agitation microscopique ; la température \(T\) (en K) en est la mesure macroscopique.
- Un transfert thermique \(Q\) (en J) va spontanément du chaud vers le froid, par conduction, convection ou rayonnement.
- Le flux thermique \(\Phi=\dfrac{Q}{\Delta t}\) est un débit d'énergie, donc une puissance (en W) ; réciproquement \(Q=\Phi\times\Delta t\).
- En régime permanent : \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}}\) (analogue de la loi d'Ohm).
- Résistance thermique d'une paroi : \(R_{th}=\dfrac{e}{\lambda S}\) (en K·W\(^{-1}\)) — grande si \(e\) grand, \(\lambda\) petit, \(S\) petit.
- Paroi multicouche : résistances en série, \(R_{th}^{\text{total}}=R_{th,1}+R_{th,2}+\dots\)
- Augmenter \(R_{th}\) diminue le flux \(\Phi\) : mieux isoler = plus de résistance = moins de pertes.