Chapitre 4 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. Cherche chaque exercice avant de dérouler la correction. On rappelle : \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}}\), \(R_{th}=\dfrac{e}{\lambda S}\), \(Q=\Phi\times\Delta t\).
(a) Une tasse de café à 60 °C est posée dans une pièce à 20 °C. Dans quel sens se fait le transfert thermique ? (b) Pour chaque situation, donner le mode de transfert dominant : la chaleur qui remonte le manche d'une cuillère plongée dans le café ; la chaleur ressentie par la main tenue au-dessus de la tasse ; la chaleur émise par la surface chaude vers le visage à distance.
(a) Du café (chaud, 60 °C) vers la pièce (froide, 20 °C) : le transfert va toujours du chaud vers le froid.
(b) Cuillère : conduction (dans le métal) ; main au-dessus : convection (air chaud qui monte) ; chaleur à distance : rayonnement.
Une fenêtre laisse passer un flux thermique constant \(\Phi=120\ \text{W}\).
(a) Quelle grandeur physique est un flux thermique ? Quelle est son unité ? (b) Quelle énergie \(Q\) fuit par cette fenêtre en 1 heure ? (c) Et en une nuit de 8 heures ?
(a) Le flux thermique est un débit d'énergie, c'est-à-dire une puissance ; unité : le watt (W).
(b) \(\Delta t=1\ \text{h}=3600\ \text{s}\) ; \(Q=\Phi\times\Delta t=120\times3600=4{,}32\times10^{5}\ \text{J}\approx430\ \text{kJ}\).
(c) \(\Delta t=8\ \text{h}=8\times3600=28\,800\ \text{s}\) ; \(Q=120\times28\,800=3{,}5\times10^{6}\ \text{J}\approx3{,}5\ \text{MJ}\).
Un mur a une résistance thermique \(R_{th}=0{,}30\ \text{K·W}^{-1}\). L'intérieur est maintenu à \(21\ \text{°C}\), l'extérieur est à \(3\ \text{°C}\).
(a) Calculer l'écart de température \(\Delta T\) (en K). (b) Calculer le flux thermique \(\Phi\) traversant le mur. (c) Si l'extérieur descend à \(-6\ \text{°C}\), que devient \(\Phi\) ?
(a) \(\Delta T=21-3=18\ \text{K}\) (un écart de température a la même valeur en °C et en K).
(b) \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}}=\dfrac{18}{0{,}30}=60\ \text{W}\).
(c) \(\Delta T'=21-(-6)=27\ \text{K}\) ; \(\Phi'=\dfrac{27}{0{,}30}=90\ \text{W}\). Le flux augmente car l'écart de température augmente.
Une plaque de bois d'épaisseur \(e=4{,}0\ \text{cm}\), de surface \(S=1{,}5\ \text{m}^2\), a une conductivité thermique \(\lambda=0{,}15\ \text{W·m}^{-1}\text{·K}^{-1}\).
(a) Convertir l'épaisseur en mètres. (b) Calculer la résistance thermique \(R_{th}\) de la plaque. (c) Un écart de température de 12 K est appliqué : calculer le flux thermique.
(a) \(e=4{,}0\ \text{cm}=0{,}040\ \text{m}\).
(b) \(R_{th}=\dfrac{e}{\lambda\,S}=\dfrac{0{,}040}{0{,}15\times1{,}5}=\dfrac{0{,}040}{0{,}225}\approx0{,}18\ \text{K·W}^{-1}\).
(c) \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}}=\dfrac{12}{0{,}18}\approx67\ \text{W}\).
On compare deux cloisons de même surface \(S=6{,}0\ \text{m}^2\) et même épaisseur \(e=0{,}10\ \text{m}\) :
(a) Calculer la résistance thermique de chaque cloison. (b) Laquelle isole le mieux ? Justifier. (c) Pour \(\Delta T=15\ \text{K}\), calculer le flux dans chaque cas.
(a) \(R_A=\dfrac{0{,}10}{0{,}80\times6{,}0}=\dfrac{0{,}10}{4{,}8}\approx0{,}021\ \text{K·W}^{-1}\) ; \(R_B=\dfrac{0{,}10}{0{,}15\times6{,}0}=\dfrac{0{,}10}{0{,}90}\approx0{,}11\ \text{K·W}^{-1}\).
(b) La cloison B (bois) a la plus grande résistance thermique (\(\lambda\) plus faible) : elle isole le mieux.
(c) \(\Phi_A=\dfrac{15}{0{,}021}\approx7{,}1\times10^{2}\ \text{W}\approx710\ \text{W}\) ; \(\Phi_B=\dfrac{15}{0{,}11}\approx1{,}4\times10^{2}\ \text{W}\approx140\ \text{W}\). Le bois laisse fuir 5 fois moins.
Un mur est composé de trois couches, de résistances thermiques respectives \(R_1=0{,}020\ \text{K·W}^{-1}\) (parpaing), \(R_2=0{,}90\ \text{K·W}^{-1}\) (laine de verre) et \(R_3=0{,}015\ \text{K·W}^{-1}\) (plâtre).
(a) Comment se combinent les résistances d'une paroi multicouche ? (b) Calculer la résistance thermique totale. (c) Quelle couche apporte l'essentiel de l'isolation ? (d) Pour \(\Delta T=18\ \text{K}\), calculer le flux thermique.
(a) Le même flux traverse toutes les couches : leurs résistances s'additionnent (résistances en série).
(b) \(R_{th}^{\text{total}}=0{,}020+0{,}90+0{,}015=0{,}935\ \text{K·W}^{-1}\approx0{,}94\ \text{K·W}^{-1}\).
(c) La laine de verre (\(R_2=0{,}90\)) domine largement : c'est elle qui isole. Le parpaing et le plâtre sont négligeables.
(d) \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}^{\text{total}}}=\dfrac{18}{0{,}935}\approx19\ \text{W}\).
Avant travaux, un mur a une résistance thermique \(R_{th}=0{,}12\ \text{K·W}^{-1}\) et laisse fuir, pour un écart de \(\Delta T=15\ \text{K}\), un flux \(\Phi_0\).
(a) Calculer \(\Phi_0\). (b) On ajoute un isolant de résistance \(0{,}48\ \text{K·W}^{-1}\). Calculer la nouvelle résistance totale, puis le nouveau flux \(\Phi_1\). (c) Par combien le flux a-t-il été divisé ? Relier ce résultat à l'augmentation de la résistance.
(a) \(\Phi_0=\dfrac{15}{0{,}12}=125\ \text{W}\).
(b) \(R_{th}^{\text{total}}=0{,}12+0{,}48=0{,}60\ \text{K·W}^{-1}\) ; \(\Phi_1=\dfrac{15}{0{,}60}=25\ \text{W}\).
(c) \(\dfrac{\Phi_0}{\Phi_1}=\dfrac{125}{25}=5\) : le flux est divisé par 5, exactement comme la résistance a été multipliée par 5 (\(0{,}60/0{,}12=5\)). À \(\Delta T\) fixé, augmenter \(R_{th}\) diminue \(\Phi\) dans le même rapport.
Un bureau possède un mur extérieur de surface \(S=15\ \text{m}^2\). Ce mur est en parpaing d'épaisseur \(e_1=0{,}20\ \text{m}\), de conductivité \(\lambda_1=1{,}0\ \text{W·m}^{-1}\text{·K}^{-1}\). L'intérieur est chauffé à \(20\ \text{°C}\), l'extérieur est à \(2\ \text{°C}\). Le chauffage fonctionne 12 h par jour. On donne le prix de l'énergie : \(0{,}20\ \text{€/kWh}\) (\(1\ \text{kWh}=3{,}6\times10^{6}\ \text{J}\)).
Partie A — mur nu.
(a) Calculer la résistance thermique \(R_1\) du parpaing.
(b) Calculer l'écart de température \(\Delta T\), puis le flux thermique \(\Phi\) à travers le mur.
(c) Calculer l'énergie \(Q\) perdue en une journée de chauffage (12 h). L'exprimer en kWh.
(d) En déduire le coût journalier de ces pertes par ce mur.
Partie B — mur isolé.
(e) On ajoute une couche de laine de verre d'épaisseur \(e_2=0{,}12\ \text{m}\), \(\lambda_2=0{,}040\ \text{W·m}^{-1}\text{·K}^{-1}\). Calculer \(R_2\).
(f) Calculer la résistance totale, puis le nouveau flux \(\Phi'\).
(g) Par combien les pertes (et donc le coût) sont-elles divisées ? Conclure sur l'intérêt de l'isolation.
Partie A.
(a) \(R_1=\dfrac{e_1}{\lambda_1\,S}=\dfrac{0{,}20}{1{,}0\times15}=\dfrac{0{,}20}{15}\approx0{,}0133\ \text{K·W}^{-1}\).
(b) \(\Delta T=20-2=18\ \text{K}\) ; \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_1}=\dfrac{18}{0{,}0133}\approx1{,}35\times10^{3}\ \text{W}\approx1350\ \text{W}\).
(c) \(\Delta t=12\ \text{h}=12\times3600=43\,200\ \text{s}\) ; \(Q=\Phi\times\Delta t=1350\times43\,200\approx5{,}8\times10^{7}\ \text{J}\).
En kWh : \(Q=\dfrac{5{,}8\times10^{7}}{3{,}6\times10^{6}}\approx16\ \text{kWh}\).
(d) Coût \(=16\times0{,}20=3{,}2\ \text{€}\) par jour pour ce seul mur.
Partie B.
(e) \(R_2=\dfrac{e_2}{\lambda_2\,S}=\dfrac{0{,}12}{0{,}040\times15}=\dfrac{0{,}12}{0{,}60}=0{,}20\ \text{K·W}^{-1}\).
(f) \(R_{th}^{\text{total}}=R_1+R_2=0{,}0133+0{,}20\approx0{,}213\ \text{K·W}^{-1}\) ; \(\Phi'=\dfrac{18}{0{,}213}\approx85\ \text{W}\).
(g) \(\dfrac{\Phi}{\Phi'}=\dfrac{1350}{85}\approx16\) : les pertes (et le coût) sont divisées par environ 16. Le coût journalier tombe à environ \(3{,}2/16\approx0{,}20\ \text{€}\). L'ajout d'un isolant, même modéré, augmente fortement la résistance thermique et réduit massivement les pertes d'énergie : c'est tout l'enjeu de l'isolation d'un bâtiment.