Chapitre 4 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Durée : 1 h — Barème : /20 — Calculatrice autorisée
Les réponses doivent être justifiées. Le soin, les unités et le nombre de chiffres significatifs sont notés. On rappelle : \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}}\), \(R_{th}=\dfrac{e}{\lambda S}\), \(Q=\Phi\times\Delta t\).
1. Citer les trois modes de transfert thermique. Préciser celui qui gouverne les pertes à travers un mur. (1,5 pt)
2. Le flux thermique est-il une énergie ou une puissance ? Donner son unité SI. (1 pt)
3. Une paroi laisse passer un flux constant \(\Phi=200\ \text{W}\). Calculer l'énergie \(Q\) qui la traverse en 30 minutes. (1,5 pt)
4. Dans quel sens se fait spontanément un transfert thermique ? Illustrer par un exemple. (2 pts)
1. Conduction, convection, rayonnement. À travers un mur, c'est la conduction qui domine. (1 pt + 0,5 pt)
2. Le flux thermique est un débit d'énergie, donc une puissance ; unité SI : le watt (W).
3. \(\Delta t=30\ \text{min}=1800\ \text{s}\) ; \(Q=\Phi\times\Delta t=200\times1800=3{,}6\times10^{5}\ \text{J}=360\ \text{kJ}\).
4. Du corps chaud vers le corps froid, jusqu'à égalité des températures. Exemple : un radiateur à 55 °C cède de la chaleur à l'air d'une pièce à 20 °C.
Un mur extérieur en béton a une épaisseur \(e=0{,}18\ \text{m}\), une surface \(S=10\ \text{m}^2\) et une conductivité thermique \(\lambda=1{,}5\ \text{W·m}^{-1}\text{·K}^{-1}\). L'intérieur est à \(20\ \text{°C}\), l'extérieur à \(4\ \text{°C}\).
1. Calculer la résistance thermique \(R_{th}\) du mur. (2,5 pts)
2. Calculer l'écart de température \(\Delta T\) (en K). (1 pt)
3. En déduire le flux thermique \(\Phi\) traversant le mur. (2 pts)
4. Calculer l'énergie perdue par ce mur en 24 h. (1,5 pt)
1. \(R_{th}=\dfrac{e}{\lambda\,S}=\dfrac{0{,}18}{1{,}5\times10}=\dfrac{0{,}18}{15}=0{,}012\ \text{K·W}^{-1}\).
2. \(\Delta T=20-4=16\ \text{K}\) (un écart a la même valeur en °C et en K).
3. \(\Phi=\dfrac{\Delta T}{R_{th}}=\dfrac{16}{0{,}012}\approx1{,}3\times10^{3}\ \text{W}\approx1300\ \text{W}\).
4. \(\Delta t=24\ \text{h}=86\,400\ \text{s}\) ; \(Q=\Phi\times\Delta t=1300\times86\,400\approx1{,}1\times10^{8}\ \text{J}\approx110\ \text{MJ}\).
On isole le mur de l'exercice 2 (\(R_{\text{béton}}=0{,}012\ \text{K·W}^{-1}\), \(S=10\ \text{m}^2\)) en ajoutant une couche de laine de verre d'épaisseur \(e'=0{,}10\ \text{m}\), de conductivité \(\lambda'=0{,}040\ \text{W·m}^{-1}\text{·K}^{-1}\). L'écart de température reste \(\Delta T=16\ \text{K}\).
1. Calculer la résistance thermique \(R'\) de la laine de verre. (2 pts)
2. Comment se combinent les résistances des deux couches ? Calculer la résistance totale \(R_{th}^{\text{total}}\). (2 pts)
3. Calculer le nouveau flux thermique \(\Phi'\). (1,5 pt)
4. Par combien le flux a-t-il été divisé par rapport au mur nu (\(\Phi\approx1300\ \text{W}\)) ? Conclure sur l'effet de l'augmentation de la résistance thermique. (1,5 pt)
1. \(R'=\dfrac{e'}{\lambda'\,S}=\dfrac{0{,}10}{0{,}040\times10}=\dfrac{0{,}10}{0{,}40}=0{,}25\ \text{K·W}^{-1}\).
2. Le même flux traverse les deux couches : les résistances s'ajoutent (en série). \(R_{th}^{\text{total}}=0{,}012+0{,}25=0{,}262\ \text{K·W}^{-1}\approx0{,}26\ \text{K·W}^{-1}\).
3. \(\Phi'=\dfrac{\Delta T}{R_{th}^{\text{total}}}=\dfrac{16}{0{,}262}\approx61\ \text{W}\).
4. \(\dfrac{\Phi}{\Phi'}=\dfrac{1300}{61}\approx21\) : le flux est divisé par environ 21. En augmentant fortement la résistance thermique (l'isolant apporte presque toute la résistance), on diminue d'autant le flux thermique : c'est le principe de l'isolation d'un bâtiment.