Chapitre 3 – Énergie électrique et énergie chimique
Chapitre 3 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
⏱ Durée de lecture estimée : ~22 min
Objectifs du chapitre :
- Distinguer une pile d'un accumulateur et décrire la conversion d'énergie chimique en énergie électrique.
- Calculer l'énergie stockée dans une batterie à partir de sa tension et de sa capacité (\(E=U\times Q\)).
- Exploiter les caractéristiques d'une batterie : tension à vide, capacité (en A·h), énergies massique et volumique, nombre de cycles.
- Distinguer la puissance apparente \(S\) et la puissance active \(P\) en régime sinusoïdal ; définir le facteur de puissance \(k=P/S\).
- Représenter l'organisation du transport et de la distribution de l'énergie électrique pour une ligne monophasée.
- Citer les rôles du transformateur et relier le facteur de puissance aux pertes en ligne.
- Citer les dispositifs de protection des personnes (TBT, disjoncteur différentiel) et des matériels (fusible, disjoncteur).
Situation. Un véhicule électrique embarque une batterie « 400 V – 75 kWh ». Une usine se voit facturer non pas seulement l'énergie qu'elle consomme, mais aussi la puissance « apparente » qu'elle appelle sur le réseau. Un installateur choisit un disjoncteur différentiel de 30 mA pour protéger une salle de bains. Ces trois situations reposent sur les mêmes grandeurs : énergie stockée, puissance, facteur de puissance et protection électrique. Ce chapitre relie l'énergie chimique stockée dans les batteries et l'énergie électrique transportée sur le réseau, jusqu'aux dispositifs qui protègent l'utilisateur et le matériel.
1. Piles et accumulateurs : convertir l'énergie chimique en énergie électrique
Définition — conversion d'énergie chimique en énergie électrique
Une pile et un accumulateur sont des générateurs électrochimiques : une réaction chimique d'oxydoréduction spontanée libère de l'énergie, qui est convertie en énergie électrique (courant qui circule dans le circuit). La borne + (cathode en décharge) et la borne − (anode) sont le siège de demi-réactions échangeant des électrons.
Définition — pile et accumulateur
- Une pile est un générateur électrochimique non rechargeable : la réaction chimique n'est pas réversible. Une fois les réactifs consommés, la pile est usée (pile alcaline, pile bouton…).
- Un accumulateur (ou batterie quand plusieurs accumulateurs sont associés) est un générateur électrochimique rechargeable : la réaction est réversible. En charge, un courant imposé de l'extérieur inverse la réaction et « recharge » l'accumulateur (Li-ion, plomb, NiMH…).
Ne pas confondre
Le mot « pile » est employé dans le langage courant pour tout ce qui alimente un appareil. En physique, pile = non rechargeable, accumulateur = rechargeable. Une « pile rechargeable » du commerce est en réalité un accumulateur.
Mini-exercice 1. Pour chaque objet, dire s'il contient une pile ou un accumulateur : (a) une pile bouton de montre ; (b) la batterie d'un smartphone ; (c) une pile alcaline AA ; (d) la batterie d'un vélo à assistance électrique.
(a) pile (non rechargeable) ; (b) accumulateur (rechargeable) ; (c) pile ; (d) accumulateur (batterie rechargeable). Seuls les accumulateurs se rechargent.
2. Énergie stockée dans une batterie
Définition — capacité et quantité d'électricité
La capacité \(Q\) d'un accumulateur est la quantité d'électricité (charge) qu'il peut restituer. Elle s'exprime le plus souvent en ampère-heure (A·h) :
\(Q=I\times t\)
Un accumulateur de \(Q=2\ \text{A·h}\) peut débiter \(2\ \text{A}\) pendant \(1\ \text{h}\), ou \(1\ \text{A}\) pendant \(2\ \text{h}\). L'unité SI de la charge est le coulomb (C) : \(1\ \text{A·h}=3600\ \text{C}\) (car \(1\ \text{h}=3600\ \text{s}\)).
Définition — tension à vide
La tension à vide \(U\) (aussi notée \(E\) ou \(U_0\)) est la tension aux bornes de l'accumulateur lorsqu'il ne débite aucun courant. C'est la tension nominale utilisée pour caractériser l'élément (par exemple \(3{,}7\ \text{V}\) pour un élément Li-ion, \(2\ \text{V}\) pour un élément au plomb).
Énergie stockée dans une batterie
L'énergie totale \(E\) stockée dans une batterie est le produit de sa tension à vide \(U\) par sa capacité \(Q\) :
\(E=U\times Q\)
Attention aux unités : si \(Q\) est en A·h et \(U\) en V, alors \(E\) est en watt-heure (W·h). Pour obtenir des joules (unité SI), il faut convertir la capacité en coulombs :
\(E\,(\text{J})=U\,(\text{V})\times Q\,(\text{C})\qquad\text{avec}\qquad Q\,(\text{C})=Q\,(\text{A·h})\times3600\)
Exemple travaillé — énergie d'une batterie de vélo électrique. Une batterie de VAE porte l'indication \(36\ \text{V}\) – \(11\ \text{A·h}\).
Énergie en watt-heures : \(E=U\times Q=36\times11=396\ \text{W·h}\approx0{,}40\ \text{kW·h}\).
Énergie en joules : \(Q=11\times3600=3{,}96\times10^{4}\ \text{C}\), donc
Énergie en watt-heures : \(E=U\times Q=36\times11=396\ \text{W·h}\approx0{,}40\ \text{kW·h}\).
Énergie en joules : \(Q=11\times3600=3{,}96\times10^{4}\ \text{C}\), donc
\(E=36\times3{,}96\times10^{4}=1{,}43\times10^{6}\ \text{J}\approx1{,}4\ \text{MJ}\)
On vérifie : \(396\ \text{W·h}\times3600=1{,}43\times10^{6}\ \text{J}\).
Méthode — calculer l'énergie d'une batterie
- Relever la tension \(U\) (en V) et la capacité \(Q\) (souvent en A·h).
- Pour une énergie en W·h : faire directement \(E=U\times Q\).
- Pour une énergie en joules : convertir d'abord \(Q\) en coulombs (\(\times3600\)), puis \(E=U\times Q\).
- Conversion rapide : \(1\ \text{W·h}=3600\ \text{J}\) ; \(1\ \text{kW·h}=3{,}6\times10^{6}\ \text{J}\).
Définition — énergies massique et volumique
Pour comparer des batteries, on rapporte l'énergie à la masse ou au volume :
- Énergie massique \(w_m=\dfrac{E}{m}\), en W·h·kg\(^{-1}\) (ou J·kg\(^{-1}\)) : énergie stockée par kilogramme.
- Énergie volumique \(w_V=\dfrac{E}{V}\), en W·h·L\(^{-1}\) (ou J·m\(^{-3}\)) : énergie stockée par litre.
Exemple. La batterie de VAE ci-dessus (\(396\ \text{W·h}\)) a une masse \(m=2{,}6\ \text{kg}\). Son énergie massique est \(w_m=\dfrac{396}{2{,}6}\approx152\ \text{W·h·kg}^{-1}\), ordre de grandeur typique d'une batterie Li-ion (le plomb serait plutôt vers \(35\ \text{W·h·kg}^{-1}\), d'où sa masse bien plus élevée à énergie égale).
Mini-exercice 2. Une batterie de voiture électrique est notée \(400\ \text{V}\) – \(190\ \text{A·h}\). (a) Calculer son énergie en kW·h. (b) La convertir en joules.
(a) \(E=U\times Q=400\times190=76\,000\ \text{W·h}=76\ \text{kW·h}\).
(b) \(E=76\ \text{kW·h}\times3{,}6\times10^{6}=2{,}7\times10^{8}\ \text{J}\) (soit \(270\ \text{MJ}\)). On peut aussi passer par \(Q=190\times3600=6{,}84\times10^{5}\ \text{C}\), puis \(E=400\times6{,}84\times10^{5}=2{,}7\times10^{8}\ \text{J}\).
Mini-exercice 3. Un smartphone contient un accumulateur \(3{,}8\ \text{V}\) – \(4000\ \text{mA·h}\). Calculer son énergie en W·h.
\(4000\ \text{mA·h}=4{,}0\ \text{A·h}\). \(E=U\times Q=3{,}8\times4{,}0=15{,}2\ \text{W·h}\approx15\ \text{W·h}\).
3. Régime sinusoïdal : puissances apparente, active et réactive
Définition — valeurs efficaces
En régime sinusoïdal (courant alternatif du réseau), la tension et le courant varient. On les caractérise par leurs valeurs efficaces \(U\) et \(I\) : ce sont les valeurs indiquées par les voltmètres et ampèremètres, et celles utilisées dans les calculs de puissance. Sur le réseau domestique français, \(U=230\ \text{V}\).
Définition — puissance apparente \(S\)
La puissance apparente \(S\) est le produit des valeurs efficaces de la tension et du courant :
\(S=U\times I\)
Elle s'exprime en volt-ampère (V·A). C'est une grandeur de dimensionnement : elle indique la puissance que l'installation (câbles, transformateur) doit pouvoir « laisser passer ».
Définition — puissance active \(P\)
La puissance active \(P\) est la puissance moyenne réellement mise en jeu (convertie en travail, chaleur, lumière…). Elle s'exprime en watt (W) et s'écrit :
\(P=U\times I\times\cos\varphi\)
où \(\varphi\) est le déphasage entre la tension et le courant. C'est la puissance facturée « utile » et mesurée par un wattmètre.
Définition — facteur de puissance \(k\)
Le facteur de puissance \(k\) est le rapport de la puissance active à la puissance apparente :
\(k=\dfrac{P}{S}=\cos\varphi\)
C'est un nombre sans unité compris entre \(0\) et \(1\). Un facteur de puissance proche de \(1\) signifie que presque toute la puissance apparente est utile ; un facteur faible signifie qu'on « appelle » beaucoup de courant pour peu de puissance utile.
Définition — puissance réactive \(Q\)
La puissance réactive \(Q=U\times I\times\sin\varphi\), en volt-ampère réactif (var), correspond à l'énergie échangée (sans être consommée) avec les récepteurs qui stockent temporairement de l'énergie (bobines des moteurs, transformateurs). Les trois puissances sont liées par le triangle des puissances :
\(S^{2}=P^{2}+Q^{2}\)
Exemple travaillé — moteur monophasé. Un moteur alimenté sous \(U=230\ \text{V}\) appelle un courant efficace \(I=6{,}0\ \text{A}\) et développe une puissance active \(P=1{,}0\ \text{kW}\).
Puissance apparente : \(S=U\times I=230\times6{,}0=1380\ \text{V·A}\approx1{,}4\ \text{kV·A}\).
Facteur de puissance : \(k=\dfrac{P}{S}=\dfrac{1000}{1380}\approx0{,}72\).
Ainsi \(\cos\varphi\approx0{,}72\) : seulement \(72\ \%\) de la puissance apparente appelée est convertie en puissance utile.
Puissance apparente : \(S=U\times I=230\times6{,}0=1380\ \text{V·A}\approx1{,}4\ \text{kV·A}\).
Facteur de puissance : \(k=\dfrac{P}{S}=\dfrac{1000}{1380}\approx0{,}72\).
Ainsi \(\cos\varphi\approx0{,}72\) : seulement \(72\ \%\) de la puissance apparente appelée est convertie en puissance utile.
Ne pas confondre S et P
\(S=U\times I\) (en V·A) est toujours \(\geqslant P\) (en W). L'égalité \(S=P\) n'a lieu que si \(k=\cos\varphi=1\) (charge purement résistive : radiateur, ampoule à incandescence). Pour un moteur ou un transformateur, \(k\lt 1\) : \(P\lt S\).
Mini-exercice 4. Un équipement sous \(230\ \text{V}\) appelle \(I=10\ \text{A}\) pour une puissance active \(P=1{,}8\ \text{kW}\). Calculer \(S\) puis le facteur de puissance \(k\).
\(S=U\times I=230\times10=2300\ \text{V·A}\).
\(k=\dfrac{P}{S}=\dfrac{1800}{2300}\approx0{,}78\).
4. Transport et distribution de l'énergie électrique
Définition — organisation du réseau (ligne monophasée)
L'énergie électrique produite dans les centrales est acheminée jusqu'à l'utilisateur en plusieurs étapes :
- La centrale produit l'électricité (tension moyenne).
- Un transformateur élévateur augmente fortement la tension pour le transport sur de longues distances (lignes très haute tension : 400 kV, 225 kV).
- Des transformateurs abaisseurs successifs réduisent la tension pour la distribution (HTA, puis BT).
- Un dernier transformateur de quartier fournit la basse tension (230 V) livrée à l'abonné.
Définition — le transformateur
Un transformateur est un appareil qui modifie la valeur d'une tension alternative sans changer sa fréquence. Il est constitué de deux bobinages (primaire, secondaire) couplés par un noyau de fer. Le rapport des tensions est fixé par le nombre de spires :
\(\dfrac{U_2}{U_1}=\dfrac{N_2}{N_1}=m\)
où \(m\) est le rapport de transformation. Si \(m\gt 1\) le transformateur est élévateur, si \(m\lt 1\) il est abaisseur.
Rôles du transformateur
- Élever la tension (transformateur élévateur) pour le transport longue distance.
- Abaisser la tension (transformateur abaisseur) pour la distribution et l'usage domestique.
- Assurer l'isolation galvanique : le primaire et le secondaire ne sont pas reliés électriquement (sécurité, séparation des circuits).
Facteur de puissance et pertes en ligne
Les câbles de la ligne ont une résistance \(R\). Le courant qui les traverse dissipe une puissance perdue par effet Joule :
\(P_{\text{pertes}}=R\times I^{2}\)
Or, à puissance active \(P\) transportée sous une tension \(U\), le courant vaut \(I=\dfrac{P}{U\times k}\). Deux leviers réduisent donc les pertes :
- Élever la tension \(U\) (rôle du transformateur) : à puissance donnée, le courant diminue, et les pertes (en \(I^{2}\)) chutent fortement. C'est pourquoi on transporte en très haute tension.
- Améliorer le facteur de puissance \(k\) : plus \(k\) est proche de \(1\), plus le courant appelé est faible pour la même puissance utile, donc moins de pertes en ligne. Un \(k\) faible fait circuler un courant « inutile » qui échauffe les câbles.
Exemple — l'intérêt de la haute tension. On transporte \(P=100\ \text{kW}\) (avec \(k=1\)) dans une ligne de résistance \(R=1\ \Omega\).
Sous \(U=1000\ \text{V}\) : \(I=\dfrac{100\,000}{1000}=100\ \text{A}\), pertes \(=R I^{2}=1\times100^{2}=10\,000\ \text{W}=10\ \text{kW}\) (soit \(10\ \%\)).
Sous \(U=10\,000\ \text{V}\) : \(I=10\ \text{A}\), pertes \(=1\times10^{2}=100\ \text{W}\) (soit \(0{,}1\ \%\)).
En multipliant la tension par \(10\), le courant est divisé par \(10\) et les pertes par \(100\).
Sous \(U=1000\ \text{V}\) : \(I=\dfrac{100\,000}{1000}=100\ \text{A}\), pertes \(=R I^{2}=1\times100^{2}=10\,000\ \text{W}=10\ \text{kW}\) (soit \(10\ \%\)).
Sous \(U=10\,000\ \text{V}\) : \(I=10\ \text{A}\), pertes \(=1\times10^{2}=100\ \text{W}\) (soit \(0{,}1\ \%\)).
En multipliant la tension par \(10\), le courant est divisé par \(10\) et les pertes par \(100\).
Mini-exercice 5. Une installation transporte \(P=20\ \text{kW}\) sous \(U=400\ \text{V}\) avec un facteur de puissance \(k=0{,}80\). (a) Calculer le courant appelé \(I=\dfrac{P}{U\,k}\). (b) Si on améliore le facteur de puissance à \(k=1{,}0\), que devient le courant ?
(a) \(I=\dfrac{20\,000}{400\times0{,}80}=\dfrac{20\,000}{320}=62{,}5\ \text{A}\).
(b) \(I=\dfrac{20\,000}{400\times1{,}0}=50\ \text{A}\). Le courant diminue (62,5 A → 50 A), donc les pertes \(RI^2\) diminuent aussi : améliorer \(k\) réduit les pertes en ligne.
5. Protection des personnes et des matériels
Définition — dangers du courant électrique
Le courant électrique traversant le corps humain est dangereux : au-delà d'une intensité de l'ordre de 30 mA traversant le corps, il y a risque de fibrillation cardiaque. Le danger dépend de l'intensité et de la durée du passage du courant. On protège séparément les personnes et les matériels.
Protection des personnes
- Isolation des conducteurs : gaines isolantes, boîtiers, mise à la terre des masses métalliques.
- Très basse tension (TBT) : alimenter les circuits en tension réduite (par exemple ≤ 50 V) dans les locaux à risque, de sorte qu'un contact ne provoque qu'un courant faible et non dangereux.
- Disjoncteur différentiel : il compare le courant qui « part » (phase) et celui qui « revient » (neutre). Si une différence apparaît (courant de fuite vers la terre, à travers une personne), il coupe le circuit. En logement, un différentiel de sensibilité 30 mA protège les personnes (salle de bains, prises).
Protection des matériels
- Fusible : un fil calibré qui fond et ouvre le circuit lorsque le courant dépasse une valeur limite (protège contre les surintensités et courts-circuits). Il est à usage unique.
- Disjoncteur : interrupteur automatique qui ouvre le circuit en cas de surintensité ou de court-circuit. Réarmable, il joue le même rôle que le fusible mais se réenclenche.
Ne pas confondre les deux protections
Le disjoncteur différentiel (sensible aux courants de fuite, 30 mA) protège les personnes contre l'électrocution. Le fusible et le disjoncteur (sensibles aux surintensités, quelques ampères à dizaines d'ampères) protègent les matériels et les câbles contre l'échauffement et l'incendie. Ce ne sont pas les mêmes seuils ni le même but.
Mini-exercice 6. Associer chaque dispositif à son rôle : (1) disjoncteur différentiel 30 mA ; (2) fusible ; (3) alimentation en très basse tension.
(1) protège les personnes en coupant sur un courant de fuite vers la terre ; (2) protège les matériels en fondant lors d'une surintensité ; (3) protège les personnes en limitant la tension (donc le courant possible à travers le corps) dans les locaux à risque.
Erreurs fréquentes
- ❌ Confondre pile (non rechargeable) et accumulateur (rechargeable) → ✅ seul l'accumulateur se recharge.
- ❌ Écrire \(E=U\times Q\) avec \(Q\) en A·h et attendre des joules → ✅ en A·h on obtient des W·h ; convertir \(Q\) en coulombs (\(\times3600\)) pour des joules.
- ❌ Croire que \(S=P\) → ✅ \(S=UI\geqslant P\) ; l'égalité n'a lieu que si \(k=\cos\varphi=1\).
- ❌ Donner \(k\) avec une unité → ✅ le facteur de puissance \(k=P/S\) est sans unité (entre 0 et 1).
- ❌ Penser que le fusible protège les personnes → ✅ le fusible/disjoncteur protège le matériel ; c'est le différentiel qui protège les personnes.
- ❌ Oublier de convertir mA·h en A·h → ✅ \(4000\ \text{mA·h}=4{,}0\ \text{A·h}\).
À retenir
- Pile = non rechargeable ; accumulateur/batterie = rechargeable. Tous convertissent une énergie chimique en énergie électrique.
- Énergie stockée : \(E=U\times Q\). Avec \(Q\) en A·h et \(U\) en V → \(E\) en W·h ; pour des joules, \(Q(\text{C})=Q(\text{A·h})\times3600\). \(1\ \text{W·h}=3600\ \text{J}\).
- Énergies massique \(w_m=E/m\) et volumique \(w_V=E/V\) : critères de comparaison des batteries.
- Régime sinusoïdal : puissance apparente \(S=UI\) (V·A) ; puissance active \(P=UI\cos\varphi\) (W) ; facteur de puissance \(k=P/S=\cos\varphi\) (sans unité, entre 0 et 1).
- Réseau : transformateur élévateur (transport THT), abaisseur (distribution), isolation galvanique. Haute tension ⇒ courant faible ⇒ pertes \(RI^2\) réduites.
- Un facteur de puissance proche de 1 réduit le courant appelé, donc les pertes en ligne.
- Protection des personnes : isolation, TBT, disjoncteur différentiel (30 mA). Protection des matériels : fusible, disjoncteur.