Chapitre 3 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. Cherche chaque exercice avant de dérouler la correction. On rappelle : \(E=U\times Q\), \(k=\dfrac{P}{S}\), \(1\ \text{A·h}=3600\ \text{C}\), \(1\ \text{W·h}=3600\ \text{J}\).
Pour chaque objet, indiquer s'il s'agit d'une pile ou d'un accumulateur, et justifier en une phrase : (a) une pile bouton de calculatrice ; (b) la batterie d'une perceuse sans fil ; (c) une pile saline de télécommande ; (d) la batterie d'une trottinette électrique.
(a) pile : non rechargeable, réaction chimique non réversible.
(b) accumulateur : rechargeable, réaction réversible.
(c) pile : non rechargeable.
(d) accumulateur (batterie rechargeable).
Tous convertissent une énergie chimique en énergie électrique ; seuls les accumulateurs peuvent être rechargés.
Un accumulateur a une capacité \(Q=2{,}5\ \text{A·h}\).
(a) Quelle est cette capacité en coulombs ? (b) Pendant combien de temps peut-il débiter un courant constant \(I=0{,}50\ \text{A}\) ? (c) Convertir \(4000\ \text{mA·h}\) en A·h.
(a) \(Q=2{,}5\ \text{A·h}\times3600=9{,}0\times10^{3}\ \text{C}\).
(b) \(Q=I\times t\Rightarrow t=\dfrac{Q}{I}=\dfrac{2{,}5}{0{,}50}=5{,}0\ \text{h}\).
(c) \(4000\ \text{mA·h}=4000\times10^{-3}\ \text{A·h}=4{,}0\ \text{A·h}\).
Une batterie d'outillage porte l'indication \(18\ \text{V}\) – \(5{,}0\ \text{A·h}\).
(a) Calculer son énergie en W·h. (b) La convertir en joules. (c) Sa masse est \(m=0{,}70\ \text{kg}\) : calculer son énergie massique en W·h·kg\(^{-1}\).
(a) \(E=U\times Q=18\times5{,}0=90\ \text{W·h}\).
(b) \(E=90\ \text{W·h}\times3600=3{,}24\times10^{5}\ \text{J}\approx3{,}2\times10^{5}\ \text{J}\). (Ou \(Q=5{,}0\times3600=1{,}8\times10^{4}\ \text{C}\), \(E=18\times1{,}8\times10^{4}=3{,}24\times10^{5}\ \text{J}\).)
(c) \(w_m=\dfrac{E}{m}=\dfrac{90}{0{,}70}\approx1{,}3\times10^{2}\ \text{W·h·kg}^{-1}\).
Pour stocker \(E=1{,}0\ \text{kW·h}\), on hésite entre deux technologies :
| Technologie | Énergie massique |
|---|---|
| Plomb | \(35\ \text{W·h·kg}^{-1}\) |
| Lithium-ion | \(150\ \text{W·h·kg}^{-1}\) |
(a) Calculer la masse nécessaire pour chaque technologie. (b) Pour un véhicule électrique, quelle technologie choisir ? Justifier.
(a) \(m=\dfrac{E}{w_m}\). Plomb : \(m=\dfrac{1000}{35}\approx29\ \text{kg}\). Lithium-ion : \(m=\dfrac{1000}{150}\approx6{,}7\ \text{kg}\).
(b) Le lithium-ion, environ 4 fois plus léger pour la même énergie stockée. Pour un véhicule, une masse embarquée faible est décisive (autonomie, performances) : on choisit le lithium-ion.
Un moteur monophasé est alimenté sous \(U=230\ \text{V}\) et appelle un courant efficace \(I=8{,}0\ \text{A}\). Sa puissance active mesurée au wattmètre est \(P=1{,}5\ \text{kW}\).
(a) Calculer la puissance apparente \(S\). (b) En déduire le facteur de puissance \(k\). (c) Que vaudrait \(S\) si la charge était purement résistive (\(k=1\)) pour la même puissance active ?
(a) \(S=U\times I=230\times8{,}0=1840\ \text{V·A}\approx1{,}8\ \text{kV·A}\).
(b) \(k=\dfrac{P}{S}=\dfrac{1500}{1840}\approx0{,}82\).
(c) Si \(k=1\), alors \(S=P=1{,}5\ \text{kV·A}\) : la puissance apparente serait égale à la puissance active, donc le courant appelé serait plus faible (\(I=\frac{1500}{230}\approx6{,}5\ \text{A}\)).
Une installation présente une puissance active \(P=3{,}0\ \text{kW}\) et une puissance réactive \(Q=4{,}0\ \text{kvar}\).
(a) Calculer la puissance apparente \(S\) à l'aide de \(S^{2}=P^{2}+Q^{2}\). (b) En déduire le facteur de puissance \(k\).
(a) \(S=\sqrt{P^{2}+Q^{2}}=\sqrt{3{,}0^{2}+4{,}0^{2}}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5{,}0\ \text{kV·A}\).
(b) \(k=\dfrac{P}{S}=\dfrac{3{,}0}{5{,}0}=0{,}60\).
On transporte une puissance active \(P=50\ \text{kW}\) (avec \(k=1\)) dans une ligne monophasée de résistance totale \(R=2{,}0\ \Omega\).
(a) Sous \(U=500\ \text{V}\), calculer le courant \(I\) puis les pertes \(P_{\text{pertes}}=R\,I^{2}\).
(b) Un transformateur élève la tension à \(U'=5000\ \text{V}\). Recalculer \(I'\) et les pertes.
(c) Par quel facteur les pertes ont-elles été divisées ? Citer deux rôles du transformateur.
(a) \(I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{50\,000}{500}=100\ \text{A}\). Pertes : \(P_{\text{pertes}}=R\,I^{2}=2{,}0\times100^{2}=2{,}0\times10^{4}\ \text{W}=20\ \text{kW}\) (soit 40 % de la puissance transportée !).
(b) \(I'=\dfrac{50\,000}{5000}=10\ \text{A}\). Pertes : \(P_{\text{pertes}}'=2{,}0\times10^{2}=2{,}0\times10^{2}\ \text{W}=0{,}20\ \text{kW}\).
(c) Les pertes sont divisées par \(100\) (tension \(\times10\) ⇒ courant \(\div10\) ⇒ pertes \(\div100\)). Rôles du transformateur : élever la tension pour le transport (et l'abaisser pour la distribution) ; assurer l'isolation galvanique entre circuits.
(a) Citer un dispositif qui protège les personnes et un dispositif qui protège les matériels.
(b) Expliquer en une phrase le principe du disjoncteur différentiel.
(c) Pourquoi choisit-on une très basse tension (TBT) dans certains locaux à risque ?
(a) Protection des personnes : disjoncteur différentiel (30 mA) ou alimentation en TBT. Protection des matériels : fusible ou disjoncteur (surintensité, court-circuit).
(b) Le disjoncteur différentiel compare le courant de la phase et celui du neutre ; s'il détecte une différence (courant de fuite vers la terre, éventuellement à travers une personne), il coupe le circuit.
(c) En abaissant la tension, on limite le courant susceptible de traverser le corps en cas de contact : le risque d'électrocution est fortement réduit.
Un constructeur conçoit un petit véhicule électrique. Le cahier des charges demande une autonomie correspondant à une énergie utile \(E=24\ \text{kW·h}\), fournie par une batterie lithium-ion de tension nominale \(U=360\ \text{V}\).
(a) Calculer la capacité \(Q\) de la batterie en A·h (on rappelle \(E=U\times Q\)).
(b) Convertir cette énergie en joules.
(c) L'énergie massique de la technologie retenue est \(w_m=160\ \text{W·h·kg}^{-1}\). Calculer la masse de la batterie.
(d) Le moteur, alimenté par un onduleur monophasé sous \(U=230\ \text{V}\), appelle en régime nominal un courant \(I=40\ \text{A}\) pour une puissance active \(P=8{,}0\ \text{kW}\). Calculer la puissance apparente \(S\) et le facteur de puissance \(k\).
(a) \(E=U\times Q\Rightarrow Q=\dfrac{E}{U}=\dfrac{24\,000\ \text{W·h}}{360\ \text{V}}\approx66{,}7\ \text{A·h}\approx67\ \text{A·h}\).
(b) \(E=24\ \text{kW·h}\times3{,}6\times10^{6}=8{,}6\times10^{7}\ \text{J}\) (soit \(86\ \text{MJ}\)).
(c) \(m=\dfrac{E}{w_m}=\dfrac{24\,000\ \text{W·h}}{160\ \text{W·h·kg}^{-1}}=150\ \text{kg}\).
(d) \(S=U\times I=230\times40=9200\ \text{V·A}=9{,}2\ \text{kV·A}\). \(k=\dfrac{P}{S}=\dfrac{8000}{9200}\approx0{,}87\).