Chapitre 2 | Terminale STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Durée : 1 h — Barème : /20 — Calculatrice autorisée
Les réponses doivent être justifiées. Le soin, les unités et le nombre de chiffres significatifs sont notés.
Un moteur électrique suit le profil de puissance suivant :
1. Donner la définition de la puissance moyenne et son unité SI. (1 pt)
2. Rappeler la relation liant la puissance instantanée \(P(t)\) et l'énergie \(E(t)\), et dire ce qu'elle représente sur la courbe \(E(t)\). (1,5 pt)
3. Calculer l'énergie de la phase de démarrage (aire du triangle). (1,5 pt)
4. Calculer l'énergie de la phase à puissance constante (aire du rectangle). (1,5 pt)
5. En déduire l'énergie totale mise en jeu, en joules puis en kilojoules. (1,5 pt)
1. \(P_{moy}=\dfrac{\Delta E}{\Delta t}\), énergie mise en jeu divisée par la durée. Unité SI : le watt (W), avec \(1\ \text{W}=1\ \text{J·s}^{-1}\). (1 pt)
2. \(P(t)=\dfrac{dE}{dt}\) : la puissance instantanée est la dérivée de l'énergie par rapport au temps, c'est-à-dire la pente de la tangente à la courbe \(E(t)\). (1,5 pt)
3. Triangle : \(E_1=\dfrac{6{,}0\times600}{2}=1800\ \text{J}\). (1,5 pt)
4. Rectangle, durée \(20{,}0-6{,}0=14{,}0\) s : \(E_2=600\times14{,}0=8400\ \text{J}\). (1,5 pt)
5. \(E=E_1+E_2=1800+8400=10\,200\ \text{J}=10{,}2\ \text{kJ}\). (1,5 pt)
Une pompe de chauffage absorbe une puissance électrique \(P_a=1{,}5\) kW et fournit une puissance hydraulique utile \(P_u=1{,}05\) kW.
1. Définir la puissance absorbée et la puissance utile d'un convertisseur. (1,5 pt)
2. Calculer le rendement \(\eta\) de la pompe et l'exprimer en pourcentage. (2 pts)
3. Calculer la puissance perdue \(P_{pertes}\). Sous quelle forme est-elle principalement dissipée ? (1,5 pt)
4. Un technicien affirme avoir mesuré \(P_u=1{,}8\) kW pour \(P_a=1{,}5\) kW. Sans calcul, expliquer pourquoi c'est impossible. (1 pt)
5. On remplace la pompe par un modèle de rendement \(\eta'=0{,}80\), pour la même puissance utile \(1{,}05\) kW. Quelle puissance électrique absorbe-t-elle ? (1 pt)
1. Puissance absorbée \(P_a\) : puissance reçue en entrée. Puissance utile \(P_u\) : puissance fournie en sortie sous la forme recherchée. (1,5 pt)
2. \(\eta=\dfrac{P_u}{P_a}=\dfrac{1{,}05}{1{,}5}=0{,}70=70\ \%\). (2 pts)
3. \(P_{pertes}=P_a-P_u=1{,}5-1{,}05=0{,}45\ \text{kW}=450\ \text{W}\), dissipés principalement en chaleur. (1,5 pt)
4. Cela donnerait \(\eta=\dfrac{1{,}8}{1{,}5}=1{,}2\gt 1\), soit un rendement supérieur à \(100\ \%\) : impossible, car la puissance utile est toujours inférieure à la puissance absorbée (il y a toujours des pertes). (1 pt)
5. \(P_a=\dfrac{P_u}{\eta'}=\dfrac{1{,}05}{0{,}80}\approx1{,}31\ \text{kW}\). (1 pt)
Un véhicule électrique embarque une batterie de capacité \(E_{stock}=40\ \text{kWh}\). Sur autoroute, il consomme en moyenne une puissance \(P=20\) kW.
1. Estimer sa durée d'autonomie sur autoroute (en heures). (2 pts)
2. À une vitesse moyenne de \(110\ \text{km·h}^{-1}\), estimer la distance parcourue avant recharge. (1,5 pt)
3. Ce véhicule pratique le freinage régénératif : au freinage, le moteur fonctionne en génératrice et recharge la batterie. Le convertisseur électromécanique est-il réversible ou non réversible ? Justifier. (1,5 pt)
4. Citer un exemple de convertisseur non réversible présent dans une voiture. (1 pt)
1. \(\Delta t=\dfrac{E_{stock}}{P}=\dfrac{40}{20}=2{,}0\ \text{h}\). (2 pts)
2. Distance \(=v\times\Delta t=110\times2{,}0=220\ \text{km}\). (1,5 pt)
3. Réversible : la même machine convertit l'énergie dans les deux sens — électrique → mécanique en traction (moteur), et mécanique → électrique au freinage (génératrice). (1,5 pt)
4. Par exemple les phares (électrique → lumière/chaleur) ou une résistance de dégivrage (électrique → chaleur) : conversion dans un seul sens. (1 pt)