Ch14 – Dérivées – qcm

Question 1

Le nombre dérivé \(f'(x_0)\) est la limite, quand \(\Delta x \to 0\), de :

\(f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)\) \(\dfrac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}\) \(\dfrac{\Delta x}{f(x_0+\Delta x) - f(x_0)}\) \(f(x_0)\times \Delta x\)

Question 2

Quelle notation ne désigne PAS le nombre dérivé de \(f\) en \(x_0\) ?

\(\dfrac{dy}{dx}(x_0)\) \(f'(x_0)\) \(\dfrac{f(x_0)}{x_0}\) \(\dfrac{df}{dx}(x_0)\)

Question 3

La dérivée de \(f(x) = x^5\) est :

\(5x^4\) \(4x^5\) \(5x^6\) \(x^4\)

Question 4

La dérivée de la fonction \(\cos\) est :

\(\cos x\) \(\sin x\) \(-\cos x\) \(-\sin x\)

Question 5

Pour \(u\) et \(v\) dérivables, \((uv)'\) est égal à :

\(u'v'\) \(u'v + uv'\) \(u'v - uv'\) \(\dfrac{u'v - uv'}{v^2}\)

Question 6

La dérivée de \(u(t) = A\cos(\omega t + \varphi)\) est :

\(A\sin(\omega t + \varphi)\) \(-A\sin(\omega t + \varphi)\) \(-A\omega\sin(\omega t + \varphi)\) \(A\omega\cos(\omega t + \varphi)\)

Question 7

Soit \(f\) dérivable sur \(I\) avec \(f'(x) \gt 0\) pour tout \(x \in I\). Alors sur \(I\), \(f\) est :

croissante décroissante constante nulle

Question 8

Avec \(f(x) = x^2\) et \(f'(3) = 6\), l'approximation affine donne \(f(3{,}1) \approx\) :

\(9\) \(9{,}6\) \(9{,}1\) \(6\)