QCM – Produit scalaire

Chapitre 13 | Première STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

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Question 1

Le produit scalaire de deux vecteurs est :

un vecteur un nombre réel toujours positif une longueur

\(\lVert\vec u\rVert=4\), \(\lVert\vec v\rVert=5\) et l'angle vaut \(60°\). Que vaut \(\vec u\cdot\vec v\) ?

\(20\) \(-10\) \(10\) \(9\)

En base orthonormée, \(\vec u\,(3\,;-1)\) et \(\vec v\,(2\,;5)\). Que vaut \(\vec u\cdot\vec v\) ?

\(1\) \(11\) \(-1\) \(6\)

Deux vecteurs sont orthogonaux si et seulement si :

ils ont la même norme leur produit scalaire vaut \(1\) l'un des deux est nul leur produit scalaire est nul

En base orthonormée, \(\vec u\,(2\,;6)\) et \(\vec v\,(m\,;1)\). Pour quelle valeur de \(m\) sont-ils orthogonaux ?

\(m=3\) \(m=-3\) \(m=12\) \(m=-12\)

Pour tout vecteur \(\vec u\), le carré scalaire \(\vec u\cdot\vec u\) est égal à :

\(0\) \(\lVert\vec u\rVert\) \(\lVert\vec u\rVert^2\) \(2\lVert\vec u\rVert\)

Dans un triangle, \(b=5\), \(c=8\) et \(\widehat{A}=90°\). D'après Al-Kashi, \(a^2\) vaut :

\(89\) \(9\) \(169\) \(40\)

Une force \(\vec F\) est perpendiculaire au déplacement \(\overrightarrow{AB}\). Son travail \(W=\vec F\cdot\overrightarrow{AB}\) vaut :

\(\lVert\vec F\rVert\times AB\) \(-\lVert\vec F\rVert\times AB\) une valeur négative \(0\)