Chapitre 11 – Ondes électromagnétiques et modèle du photon
Chapitre 11 | Première STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
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Objectifs du chapitre :
- Énoncer qu'une onde électromagnétique peut se propager dans le vide et citer la valeur de la célérité de la lumière.
- Définir les grandeurs d'une onde électromagnétique sinusoïdale : amplitude, période, fréquence, longueur d'onde, célérité.
- Citer et exploiter la relation entre longueur d'onde, célérité et fréquence \(\big(\lambda=\frac{c}{f}\big)\).
- Classer les ondes électromagnétiques (gamma, X, UV, visible, IR, micro-ondes, radio) selon leur fréquence, leur longueur d'onde et l'énergie du photon.
- Citer les ordres de grandeur des longueurs d'onde limites du spectre visible et des domaines d'utilisation des ondes EM.
- Caractériser différentes sources lumineuses par leur spectre : laser, LED, lampe à incandescence, lampe spectrale.
- Distinguer spectres d'émission et d'absorption, spectres continus et spectres de raies.
- Interpréter les échanges d'énergie lumière–matière avec le modèle corpusculaire ; exploiter \(E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}\).
Situation. Une télécommande, un four à micro-ondes, une radio, une lampe UV de détection de faux billets, un scanner à rayons X à l'hôpital, la lumière d'un laser rouge en cours de biotechnologie : tous ces dispositifs utilisent des ondes électromagnétiques. Elles semblent très différentes… et pourtant ce sont toutes des ondes de même nature, qui se propagent à la même vitesse dans le vide et ne diffèrent que par leur fréquence. Comprendre ce qu'est une onde électromagnétique, savoir la situer dans un grand « spectre », lire un spectre lumineux et interpréter l'énergie transportée grâce au photon : voilà les outils qui relient la lumière, l'analyse chimique d'une solution et les technologies du quotidien.
1. L'onde électromagnétique et la lumière
Définition — onde électromagnétique
Une onde électromagnétique (onde EM) est la propagation, de proche en proche, d'un champ électrique et d'un champ magnétique qui varient au cours du temps. La lumière visible est une onde électromagnétique : c'est le modèle ondulatoire de la lumière.
La lumière est une onde électromagnétique.
Contrairement à une onde sonore (onde mécanique), une onde électromagnétique n'a pas besoin de milieu matériel : elle peut se propager dans le vide. C'est pourquoi la lumière du Soleil nous parvient à travers le vide spatial.
Célérité de la lumière dans le vide
Dans le vide (et, en très bonne approximation, dans l'air), toutes les ondes électromagnétiques se propagent à la même vitesse, appelée célérité de la lumière :
\(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\)
soit environ 300 000 km par seconde. C'est une des vitesses les plus grandes de la physique : aucune information ne se propage plus vite que \(c\).
Définition — grandeurs d'une onde EM sinusoïdale
Comme toute onde sinusoïdale, une onde électromagnétique se décrit par :
- son amplitude : la valeur maximale de l'oscillation (liée à l'intensité de la lumière) ;
- sa période \(T\) (en s) : durée d'une oscillation complète ;
- sa fréquence \(f\) (ou \(\nu\), en hertz Hz) : nombre d'oscillations par seconde, \(f=\dfrac{1}{T}\) ;
- sa longueur d'onde \(\lambda\) (en m) : distance parcourue par l'onde pendant une période, c'est-à-dire la distance entre deux crêtes successives ;
- sa célérité \(c\) : vitesse de propagation (dans le vide, \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\)).
Mini-exercice 1. Vrai ou faux, en justifiant : (a) le son peut se propager dans le vide ; (b) la lumière peut se propager dans le vide ; (c) dans le vide, la lumière rouge et la lumière bleue vont à la même vitesse.
(a) Faux : le son est une onde mécanique, il lui faut un milieu matériel. (b) Vrai : la lumière est une onde électromagnétique, elle se propage dans le vide. (c) Vrai : dans le vide, toutes les ondes EM ont la même célérité \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\), quelle que soit leur couleur.
2. Relation longueur d'onde – fréquence
Relation fondamentale \(\lambda=c/f\)
Pour une onde électromagnétique se propageant dans le vide, la longueur d'onde \(\lambda\), la fréquence \(f\) et la célérité \(c\) sont reliées par :
\(\lambda=\dfrac{c}{f}\qquad\Longleftrightarrow\qquad f=\dfrac{c}{\lambda}\qquad\Longleftrightarrow\qquad c=\lambda\times f\)
avec \(\lambda\) en mètres (m), \(f\) en hertz (Hz) et \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\). Comme \(c\) est fixée, la longueur d'onde et la fréquence sont inversement proportionnelles : plus la fréquence est grande, plus la longueur d'onde est petite.
Attention aux unités
Dans \(\lambda=c/f\), la longueur d'onde ressort en mètres si \(c\) est en m·s\(^{-1}\) et \(f\) en Hz. Pensez à convertir : \(1\ \text{nm}=10^{-9}\ \text{m}\), \(1\ \text{µm}=10^{-6}\ \text{m}\), \(1\ \text{MHz}=10^{6}\ \text{Hz}\), \(1\ \text{GHz}=10^{9}\ \text{Hz}\).
Exemple travaillé — fréquence d'une lumière verte. Une lumière verte a pour longueur d'onde \(\lambda=530\ \text{nm}=530\times10^{-9}\ \text{m}\).
\(f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{530\times10^{-9}}=5{,}7\times10^{14}\ \text{Hz}\)
La fréquence de la lumière visible est donc de l'ordre de plusieurs centaines de térahertz \((1\ \text{THz}=10^{12}\ \text{Hz})\).
Exemple travaillé — longueur d'onde d'une onde radio FM. Une station émet à \(f=100\ \text{MHz}=100\times10^{6}\ \text{Hz}\).
\(\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{100\times10^{6}}=3{,}0\ \text{m}\)
Les ondes radio ont des longueurs d'onde de l'ordre du mètre à plusieurs kilomètres : bien plus grandes que la lumière visible.
Mini-exercice 2. Un laser rouge de laboratoire émet à \(\lambda=633\ \text{nm}\). Calculer sa fréquence \(f\). (On rappelle \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\).)
\(\lambda=633\ \text{nm}=633\times10^{-9}\ \text{m}\). \(f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{633\times10^{-9}}=4{,}7\times10^{14}\ \text{Hz}\), soit environ 470 THz.
3. Le spectre des ondes électromagnétiques
Définition — spectre des ondes EM
Toutes les ondes électromagnétiques forment une grande famille, classée par fréquence croissante (donc longueur d'onde décroissante) : c'est le spectre des ondes électromagnétiques. De la plus grande longueur d'onde à la plus petite :
ondes radio → micro-ondes → infrarouge (IR) → visible → ultraviolet (UV) → rayons X → rayons gamma (γ)
La lumière visible par l'œil humain n'occupe qu'une toute petite bande de ce spectre.
Les limites du spectre visible
L'œil humain ne perçoit qu'une bande étroite du spectre, comprise en ordre de grandeur entre :
\(\lambda_{\text{violet}}\approx400\ \text{nm}\qquad\text{et}\qquad\lambda_{\text{rouge}}\approx800\ \text{nm}\)
Du côté des grandes longueurs d'onde \((\lambda\gt800\ \text{nm})\) commence l'infrarouge ; du côté des petites \((\lambda\lt400\ \text{nm})\) commence l'ultraviolet. À l'intérieur du visible, les couleurs vont du rouge (grande \(\lambda\), petite \(f\)) au violet (petite \(\lambda\), grande \(f\)).
Domaines d'utilisation des ondes EM
Plus la longueur d'onde est petite (rayons X, γ), plus les ondes sont énergétiques et dangereuses pour les tissus vivants.
| Domaine | Ordre de grandeur de λ | Utilisations courantes |
|---|---|---|
| Ondes radio | \(\gt1\ \text{m}\) | radio, télévision, téléphonie |
| Micro-ondes | \(\text{mm à cm}\) | four à micro-ondes, radar, Wi-Fi, GPS |
| Infrarouge (IR) | \(\text{800 nm à 1 mm}\) | télécommande, thermographie, chauffage |
| Visible | \(\text{400 à 800 nm}\) | vision, éclairage, laser, photographie |
| Ultraviolet (UV) | \(\text{10 à 400 nm}\) | bronzage, stérilisation, détection de faux billets |
| Rayons X | \(\text{0,01 à 10 nm}\) | radiographie médicale, contrôle des bagages |
| Rayons gamma (γ) | \(\lt0{,}01\ \text{nm}\) | imagerie médicale, radiothérapie, astrophysique |
Mini-exercice 3. Ranger ces ondes EM par fréquence croissante : rayons X ; ondes radio ; lumière visible ; infrarouge. Laquelle a la plus grande longueur d'onde ?
Par fréquence croissante : ondes radio < infrarouge < lumière visible < rayons X. La fréquence augmente quand la longueur d'onde diminue, donc les ondes radio ont la plus grande longueur d'onde.
4. Sources lumineuses et spectres
Définition — spectre d'une source
Le spectre d'une source lumineuse est la décomposition de sa lumière selon les longueurs d'onde (les couleurs) qu'elle contient. On l'obtient avec un prisme ou un réseau. On distingue deux grands types :
- Spectre continu : toutes les couleurs se succèdent sans interruption (comme l'arc-en-ciel).
- Spectre de raies : seules quelques couleurs précises apparaissent, sous forme de raies lumineuses fines, séparées par du noir.
Spectre d'émission et spectre d'absorption
- Spectre d'émission : c'est la lumière émise par une source. Il peut être continu (corps chaud) ou de raies (gaz excité).
- Spectre d'absorption : quand une lumière blanche (spectre continu) traverse un gaz ou une solution, certaines longueurs d'onde sont absorbées. Le spectre obtenu est un fond continu barré de raies noires (gaz) ou de bandes sombres (solution) là où la lumière a été absorbée.
Caractériser une source par son spectre
Chaque élément chimique possède un spectre de raies qui lui est propre : c'est une véritable « empreinte » permettant de l'identifier (analyse chimique, composition des étoiles).
| Source | Type de spectre | Caractéristique |
|---|---|---|
| Lampe à incandescence | continu | corps chaud, toutes les couleurs |
| Lampe spectrale (gaz) | de raies d'émission | raies caractéristiques de l'élément (ex. sodium) |
| LED | bande étroite | émet autour d'une couleur (bande limitée) |
| Laser | une seule raie | lumière quasi monochromatique et directive |
Ne pas confondre
Un spectre continu contient toutes les couleurs (incandescence). Un spectre de raies ne contient que quelques couleurs (gaz). Un laser est le cas extrême : une seule raie, il est monochromatique (une seule longueur d'onde). Un spectre d'absorption est un continu barré de raies noires.
Mini-exercice 4. On observe le spectre d'une source : un fond continu coloré traversé de plusieurs raies noires. (a) De quel type de spectre s'agit-il ? (b) Que révèlent les raies noires ?
(a) C'est un spectre d'absorption (fond continu + raies noires). (b) Les raies noires indiquent les longueurs d'onde absorbées par la matière traversée (gaz ou solution) : leur position renseigne sur la nature des espèces présentes.
5. Spectre d'absorption d'une solution colorée
Définition — spectre d'absorption d'une solution
Une solution colorée absorbe certaines longueurs d'onde de la lumière blanche et laisse passer les autres. Son spectre d'absorption présente une (ou plusieurs) bande(s) sombre(s) centrée(s) sur les longueurs d'onde absorbées. La couleur perçue est la couleur complémentaire de celle qui est absorbée.
Exemple. Une solution de sulfate de cuivre apparaît bleue : elle absorbe le rouge–orangé (\(\lambda\approx600\)–\(700\) nm) et transmet le bleu. À l'inverse, une solution qui absorbe surtout le bleu apparaît orangée. Mesurer l'absorption en fonction de \(\lambda\) (spectrophotométrie) permet d'identifier une espèce et de doser sa concentration.
Mini-exercice 5. Une solution paraît verte à l'œil. En s'aidant du cercle des couleurs, quelle gamme de longueurs d'onde absorbe-t-elle principalement ?
La couleur complémentaire du vert est le rouge/magenta. Une solution verte absorbe donc surtout dans le rouge (grandes longueurs d'onde, \(\lambda\approx650\)–\(700\) nm) et transmet le vert.
6. Le modèle du photon
Définition — le photon (modèle corpusculaire)
Certains phénomènes (émission et absorption de lumière par la matière) ne s'expliquent pas par le seul modèle ondulatoire. On complète alors la description : la lumière est aussi constituée de « grains d'énergie » appelés photons. C'est le modèle corpusculaire de la lumière. Un photon transporte une quantité d'énergie bien précise ; il n'a pas de masse et se déplace à la célérité \(c\).
Énergie d'un photon
L'énergie \(E\) d'un photon est proportionnelle à la fréquence \(\nu\) de l'onde associée :
\(E=h\,\nu=\dfrac{h\,c}{\lambda}\)
- \(E\) : énergie du photon en joules (J) ;
- \(\nu\) (ou \(f\)) : fréquence en hertz (Hz) ; \(\lambda\) : longueur d'onde en mètres (m) ;
- \(h\) : constante de Planck, \(h=6{,}63\times10^{-34}\ \text{J·s}\) ;
- \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\).
Conséquence importante
Dans le visible, le bleu/violet (petite \(\lambda\), grande \(f\)) est plus énergétique que le rouge (grande \(\lambda\), petite \(f\)). C'est pourquoi les UV (encore plus énergétiques) peuvent abîmer la peau, alors que les IR (moins énergétiques) chauffent surtout.
Méthode — calculer l'énergie d'un photon
- Repérer la donnée : fréquence \(f\) (ou \(\nu\)) ou longueur d'onde \(\lambda\).
- Convertir \(\lambda\) en mètres si nécessaire (\(1\ \text{nm}=10^{-9}\ \text{m}\)).
- Appliquer \(E=h\nu\) si on a la fréquence, ou \(E=\dfrac{hc}{\lambda}\) si on a la longueur d'onde.
- Donner \(E\) en joules, avec le bon nombre de chiffres significatifs.
Exemple travaillé — énergie d'un photon rouge. Un laser rouge émet à \(\lambda=633\ \text{nm}=633\times10^{-9}\ \text{m}\).
\(E=\dfrac{h\,c}{\lambda}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}0\times10^{8}}{633\times10^{-9}}=3{,}1\times10^{-19}\ \text{J}\)
L'énergie d'un photon est extrêmement faible, d'où l'usage d'unités adaptées (comme l'électron-volt) en physique atomique.
Échanges d'énergie lumière–matière et raies
Un atome ne peut prendre que certaines valeurs d'énergie bien précises, ses niveaux d'énergie. Il ne peut passer d'un niveau bas à un niveau haut qu'en absorbant un photon d'énergie exactement égale à l'écart \(\Delta E\) entre les deux niveaux ; il redescend en émettant un photon de cette même énergie :
\(\Delta E=h\,\nu=\dfrac{h\,c}{\lambda}\)
Comme chaque atome a ses propres niveaux, il n'échange que des photons de longueurs d'onde bien déterminées : cela explique les raies des spectres (raies brillantes en émission, raies noires en absorption).
Mini-exercice 6. Deux photons, l'un bleu (\(\lambda=450\) nm), l'autre rouge (\(\lambda=700\) nm). (a) Sans calcul, lequel est le plus énergétique ? (b) Calculer l'énergie du photon bleu.
(a) Le photon bleu a la plus petite longueur d'onde donc la plus grande fréquence : il est le plus énergétique. (b) \(E=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}0\times10^{8}}{450\times10^{-9}}=4{,}4\times10^{-19}\ \text{J}\).
Erreurs fréquentes
- ❌ Croire que la lumière a besoin d'un milieu → ✅ une onde EM se propage dans le vide (contrairement au son).
- ❌ Oublier de convertir λ en mètres → ✅ \(1\ \text{nm}=10^{-9}\ \text{m}\) avant d'appliquer \(\lambda=c/f\) ou \(E=hc/\lambda\).
- ❌ Penser que le rouge est plus énergétique que le bleu → ✅ le bleu/violet (petite λ) est plus énergétique que le rouge.
- ❌ Confondre spectre de raies et spectre continu → ✅ raies = quelques couleurs (gaz) ; continu = toutes (corps chaud).
- ❌ Confondre émission et absorption → ✅ émission = raies brillantes ; absorption = raies noires sur fond continu.
- ❌ Utiliser \(g\) ou la mauvaise constante → ✅ \(h=6{,}63\times10^{-34}\ \text{J·s}\) et \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\).
À retenir
- La lumière est une onde électromagnétique ; une onde EM se propage dans le vide à la célérité \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\).
- Relation fondamentale : \(\lambda=\dfrac{c}{f}\) (λ en m, \(f\) en Hz) ; λ et \(f\) sont inversement proportionnelles.
- Spectre des ondes EM (λ décroissante) : radio → micro-ondes → IR → visible (≈400 à 800 nm) → UV → X → γ.
- Sources : incandescence → spectre continu ; lampe spectrale → raies d'émission ; LED → bande ; laser → une raie (monochromatique).
- Spectre d'émission (raies brillantes ou continu) / d'absorption (raies noires sur fond continu) ; une solution absorbe la couleur complémentaire de sa couleur.
- Modèle du photon : \(E=h\nu=\dfrac{hc}{\lambda}\), avec \(h=6{,}63\times10^{-34}\ \text{J·s}\) ; petite λ ⇒ photon plus énergétique (bleu > rouge).
- Échange d'énergie lumière–matière : un atome absorbe/émet un photon d'énergie \(\Delta E=h\nu\) → explique les raies des spectres.