Chapitre 11 | Première STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. On prendra \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\) et \(h=6{,}63\times10^{-34}\ \text{J·s}\). Cherche chaque exercice avant de dérouler la correction.
Répondre par vrai ou faux, en justifiant :
1. Faux : une onde EM se propage dans le vide (c'est une différence essentielle avec le son).
2. Vrai : la lumière est une onde électromagnétique (modèle ondulatoire).
3. Vrai : dans le vide, toutes les ondes EM vont à la célérité \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\).
4. Faux : \(c=3{,}0\times10^{8}\ \text{m·s}^{-1}\), soit \(3{,}0\times10^{5}\ \text{km·s}^{-1}\) (300 000 km/s), pas \(10^{8}\) km/s.
(a) Une lumière jaune a une longueur d'onde \(\lambda=589\ \text{nm}\). Calculer sa fréquence \(f\).
(b) Une station de radio émet à \(f=93{,}5\ \text{MHz}\). Calculer sa longueur d'onde \(\lambda\).
(c) Un four à micro-ondes fonctionne à \(f=2{,}45\ \text{GHz}\). Calculer \(\lambda\).
(a) \(\lambda=589\ \text{nm}=589\times10^{-9}\ \text{m}\). \(f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{589\times10^{-9}}=5{,}1\times10^{14}\ \text{Hz}\).
(b) \(f=93{,}5\ \text{MHz}=93{,}5\times10^{6}\ \text{Hz}\). \(\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{93{,}5\times10^{6}}=3{,}2\ \text{m}\).
(c) \(f=2{,}45\ \text{GHz}=2{,}45\times10^{9}\ \text{Hz}\). \(\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{2{,}45\times10^{9}}=0{,}12\ \text{m}=12\ \text{cm}\).
On donne quatre ondes EM par leur longueur d'onde dans le vide :
A : \(\lambda=1\ \text{km}\) ; B : \(\lambda=10\ \text{µm}\) ; C : \(\lambda=500\ \text{nm}\) ; D : \(\lambda=0{,}1\ \text{nm}\).
(a) Nommer le domaine (radio, IR, visible, X…) de chacune. (b) Les ranger par fréquence croissante. (c) Laquelle transporte les photons les plus énergétiques ?
(a) A (\(1\) km) → ondes radio ; B (\(10\) µm) → infrarouge ; C (\(500\) nm) → visible (vert) ; D (\(0{,}1\) nm) → rayons X.
(b) La fréquence augmente quand λ diminue : A < B < C < D (radio, IR, visible, X).
(c) D (rayons X) : plus petite λ ⇒ plus grande fréquence ⇒ photons les plus énergétiques \((E=hc/\lambda)\).
Associer chaque application à son domaine d'ondes électromagnétiques : (1) radiographie d'une fracture ; (2) télécommande de télévision ; (3) réchauffer un plat ; (4) détecter un faux billet ; (5) écouter la radio FM.
Domaines proposés : rayons X, infrarouge, micro-ondes, ultraviolet, ondes radio.
(1) radiographie → rayons X ; (2) télécommande → infrarouge ; (3) réchauffer un plat → micro-ondes ; (4) faux billet → ultraviolet ; (5) radio FM → ondes radio.
Pour chaque description, indiquer le type de spectre (continu / raies d'émission / absorption) et une source possible :
1. Spectre continu → lampe à incandescence (corps chaud).
2. Spectre de raies d'émission → lampe spectrale à gaz (ex. lampe au sodium).
3. Spectre d'absorption → lumière blanche traversant un gaz ou une solution.
4. Une seule raie → laser (lumière monochromatique).
(a) Calculer l'énergie d'un photon de lumière verte de longueur d'onde \(\lambda=530\ \text{nm}\).
(b) Calculer l'énergie d'un photon UV de fréquence \(\nu=1{,}2\times10^{15}\ \text{Hz}\).
(c) Comparer les deux résultats et conclure sur le lien énergie–fréquence.
(a) \(E=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}0\times10^{8}}{530\times10^{-9}}=3{,}8\times10^{-19}\ \text{J}\).
(b) \(E=h\nu=6{,}63\times10^{-34}\times1{,}2\times10^{15}=8{,}0\times10^{-19}\ \text{J}\).
(c) Le photon UV (b) est plus énergétique que le photon vert (a) : il a une fréquence plus grande (et une longueur d'onde plus petite). L'énergie du photon augmente avec la fréquence.
Une solution de permanganate de potassium apparaît violette. Son spectre d'absorption présente une large bande sombre centrée autour de \(\lambda=525\ \text{nm}\) (vert).
(a) Quelle couleur cette solution absorbe-t-elle principalement ? (b) Expliquer pourquoi elle paraît violette. (c) Calculer l'énergie d'un photon de longueur d'onde \(\lambda=525\ \text{nm}\).
(a) La bande sombre est centrée sur le vert (\(\lambda\approx525\) nm) : la solution absorbe donc le vert.
(b) La couleur perçue est la couleur complémentaire de la couleur absorbée. Le complémentaire du vert est le violet/magenta : la solution paraît violette.
(c) \(E=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}0\times10^{8}}{525\times10^{-9}}=3{,}8\times10^{-19}\ \text{J}\).
En travaux pratiques de biotechnologie, on éclaire un échantillon avec un laser vert de longueur d'onde \(\lambda=532\ \text{nm}\).
(a) Calculer la fréquence \(f\) de ce laser.
(b) Calculer l'énergie \(E\) d'un photon émis par ce laser.
(c) Le spectre du laser est-il continu, de raies ou réduit à une seule raie ? Justifier.
(d) On remplace le laser par une lampe spectrale à hydrogène : elle émet notamment une raie rouge à \(\lambda=656\ \text{nm}\). Le photon rouge est-il plus ou moins énergétique que le photon vert du laser ? Justifier par le calcul.
(a) \(\lambda=532\times10^{-9}\ \text{m}\). \(f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3{,}0\times10^{8}}{532\times10^{-9}}=5{,}6\times10^{14}\ \text{Hz}\).
(b) \(E=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}0\times10^{8}}{532\times10^{-9}}=3{,}7\times10^{-19}\ \text{J}\).
(c) Un laser émet une seule longueur d'onde : son spectre est réduit à une seule raie (lumière quasi monochromatique).
(d) Pour le photon rouge : \(E'=\dfrac{hc}{\lambda'}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}0\times10^{8}}{656\times10^{-9}}=3{,}0\times10^{-19}\ \text{J}\). Comme \(E'=3{,}0\times10^{-19}\ \text{J}\lt E=3{,}7\times10^{-19}\ \text{J}\), le photon rouge est moins énergétique que le photon vert : la longueur d'onde du rouge est plus grande, donc sa fréquence est plus petite.