Chapitre 10 – Ondes mécaniques et sonores
Chapitre 10 | Première STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
⏱ Durée de lecture estimée : ~22 min
Objectifs du chapitre :
- Décrire une onde mécanique progressive comme la propagation d'une perturbation, sans transport de matière.
- Distinguer une onde transversale d'une onde longitudinale.
- Relier le retard, la distance parcourue et la célérité par \(d=c\,\tau\).
- Définir célérité, amplitude, période, fréquence et longueur d'onde d'une onde périodique.
- Exploiter la relation \(\lambda=cT=\dfrac{c}{f}\).
- Connaître les ordres de grandeur de la célérité du son dans les gaz, les liquides et les solides.
- Relier le niveau sonore \(L\) à l'intensité sonore \(I\) par \(L=10\log\!\left(\dfrac{I}{I_0}\right)\).
- Décrire la perception d'un son (hauteur, intensité), lire une courbe audiométrique et connaître le risque auditif.
- Mesurer une période, une fréquence, une longueur d'onde, une célérité et un niveau sonore.
Situation. Lors d'un orage, on voit l'éclair puis on entend le tonnerre quelques secondes plus tard. Pourtant l'éclair et le tonnerre naissent au même instant : c'est le son qui met du temps à nous parvenir, car il se propage bien plus lentement que la lumière. En comptant les secondes entre l'éclair et le tonnerre, on peut estimer la distance de l'orage. Ce chapitre décrit comment une onde — une perturbation qui se déplace — transporte de l'énergie et de l'information sans transporter la matière, et comment on caractérise et on mesure les ondes sonores qui nous entourent.
1. Onde mécanique progressive
Définition — onde mécanique progressive
Une onde mécanique progressive est la propagation d'une perturbation dans un milieu matériel (corde, ressort, eau, air, métal…), de proche en proche, à partir d'une source. La perturbation se déplace, mais la matière du milieu ne se déplace pas globalement : chaque point du milieu ne fait qu'osciller autour de sa position d'équilibre. L'onde transporte de l'énergie (et de l'information), pas de matière.
Milieu de propagation
Une onde mécanique a besoin d'un milieu matériel pour se propager : il n'y a pas de son dans le vide. C'est ce qui distingue une onde mécanique (le son) d'une onde électromagnétique (la lumière), qui se propage même dans le vide.
Exemples d'ondes mécaniques. Une vague à la surface de l'eau, une secousse le long d'une corde tendue, la compression d'un ressort (« slinky »), le son dans l'air, une onde sismique dans le sol. Un bouchon flottant sur l'eau monte et descend au passage d'une vague, mais il ne part pas avec elle : la matière (l'eau, le bouchon) oscille sur place, seule la perturbation avance.
Mini-exercice 1. On lance une vague sur un bassin. Un canard flotte au loin. Que fait le canard au passage de la vague : il est emporté horizontalement, ou il monte et descend sur place ? Que transporte réellement la vague ?
Le canard monte et descend sur place : il oscille autour de sa position d'équilibre sans être emporté. La vague transporte de l'énergie (elle peut faire osciller le canard, casser sur une plage…), mais pas la matière : l'eau ne se déplace pas globalement.
2. Ondes transversales et longitudinales
Selon la direction dans laquelle le milieu oscille par rapport à la direction de propagation, on distingue deux types d'ondes.
Définition — onde transversale et onde longitudinale
- Une onde est transversale lorsque la perturbation (le déplacement des points du milieu) est perpendiculaire à la direction de propagation. Exemple : une corde qu'on secoue de haut en bas, une vague à la surface de l'eau.
- Une onde est longitudinale lorsque la perturbation est parallèle (dans la même direction) à la propagation. Le milieu se comprime et se dilate dans le sens de l'avancée. Exemple : le son dans l'air, un ressort qu'on comprime puis relâche dans son axe.
Ne pas confondre
Le son dans l'air (et dans tout fluide) est une onde longitudinale : ce sont des compressions et dilatations de l'air qui se propagent, pas des oscillations perpendiculaires. Beaucoup d'élèves imaginent le son « qui ondule comme une corde » : c'est une image commode pour tracer un graphe, mais physiquement l'air oscille dans le sens de la propagation.
Mini-exercice 2. Classer en transversale ou longitudinale : (a) une secousse verticale sur une corde tendue horizontalement ; (b) le son dans l'air ; (c) un ressort « slinky » que l'on comprime puis relâche selon son axe.
(a) transversale (la corde oscille verticalement, l'onde avance horizontalement) ; (b) longitudinale (compressions/dilatations de l'air dans le sens de la propagation) ; (c) longitudinale (compressions le long de l'axe du ressort).
3. Retard, distance et célérité
Définition — célérité d'une onde
La célérité \(c\) d'une onde est la vitesse de propagation de la perturbation dans le milieu. C'est la distance parcourue par l'onde divisée par la durée mise pour la parcourir :
\(c=\dfrac{d}{\Delta t}\qquad(\text{en m·s}^{-1})\)
La célérité dépend du milieu (sa nature, sa température), pas de la source. On la note \(c\) (du latin celeritas, rapidité) plutôt que \(v\) pour rappeler qu'il s'agit de la vitesse de l'onde, non de celle d'un objet matériel.
Définition — retard
Un point B situé à la distance \(d\) de la source (ou d'un point A) reçoit la perturbation avec un retard \(\tau\) (tau) par rapport au point A. Ce retard est le temps mis par l'onde pour parcourir la distance \(d\) à la célérité \(c\) :
\(\tau=\dfrac{d}{c}\qquad\Longleftrightarrow\qquad d=c\,\tau\)
Méthode — calculer une distance à partir d'un retard
- Repérer la durée \(\tau\) entre deux réceptions (par exemple entre l'éclair et le tonnerre).
- Connaître la célérité \(c\) de l'onde dans le milieu (par exemple \(c\approx340\ \text{m·s}^{-1}\) pour le son dans l'air).
- Appliquer \(d=c\,\tau\), en veillant aux unités (mètres, secondes).
Exemple travaillé — distance d'un orage. On compte \(\tau=3{,}0\) s entre l'éclair (vu instantanément) et le tonnerre. La célérité du son dans l'air est \(c\approx340\ \text{m·s}^{-1}\).
\(d=c\,\tau=340\times3{,}0=1{,}0\times10^{3}\ \text{m}=1{,}0\ \text{km}\)
L'orage est à environ 1 km. (Règle pratique : « 3 secondes = 1 km ».)
Mini-exercice 3. Un plongeur produit un « clac » sous l'eau. Un capteur situé à \(d=1{,}5\) km reçoit le son avec un retard \(\tau\). La célérité du son dans l'eau est \(c\approx1500\ \text{m·s}^{-1}\). Calculer le retard \(\tau\).
\(\tau=\dfrac{d}{c}=\dfrac{1{,}5\times10^{3}}{1500}=1{,}0\ \text{s}\). Le son met 1 seconde pour parcourir 1,5 km dans l'eau (bien plus vite que dans l'air).
4. Onde périodique : période, fréquence, longueur d'onde
Lorsqu'une source vibre de façon régulière et répétée, elle émet une onde périodique : la perturbation se reproduit identique à elle-même à intervalles réguliers, dans le temps et dans l'espace.
Définition — amplitude, période et fréquence
- L'amplitude est l'écart maximal d'un point du milieu par rapport à sa position d'équilibre. Elle mesure « l'intensité » de la vibration (pour un son, elle est liée au volume).
- La période \(T\) est la durée d'une oscillation complète, en secondes (s). C'est le temps au bout duquel le mouvement se répète.
- La fréquence \(f\) est le nombre d'oscillations par seconde, en hertz (Hz). Elle est l'inverse de la période :
\(f=\dfrac{1}{T}\qquad\text{et}\qquad T=\dfrac{1}{f}\)
\(1\ \text{Hz}=1\) oscillation par seconde. Pour un son, la fréquence donne la hauteur : plus \(f\) est grande, plus le son est aigu.
Définition — longueur d'onde
La longueur d'onde \(\lambda\) (lambda) est la distance parcourue par l'onde pendant une période, c'est-à-dire la période « spatiale » du motif : c'est la distance qui sépare deux points identiques consécutifs (deux crêtes, deux compressions…). Elle s'exprime en mètres (m).
5. La relation fondamentale λ = cT = c/f
Relation entre longueur d'onde, célérité, période et fréquence
Pendant une période \(T\), l'onde parcourt exactement une longueur d'onde \(\lambda\) à la célérité \(c\). En appliquant \(d=c\,\Delta t\) avec \(d=\lambda\) et \(\Delta t=T\) :
\(\lambda=c\,T=\dfrac{c}{f}\)
\(\lambda\) en mètres (m), \(c\) en m·s\(^{-1}\), \(T\) en secondes (s), \(f\) en hertz (Hz). On en tire aussi \(c=\lambda f\) et \(f=\dfrac{c}{\lambda}\).
Attention — la célérité ne change pas la fréquence
Quand un son passe de l'air à l'eau, la source impose la fréquence \(f\) : elle ne change pas. C'est la célérité \(c\) qui change (plus grande dans l'eau), donc la longueur d'onde \(\lambda=c/f\) change aussi. La couleur (pour la lumière) ou la hauteur (pour le son) est fixée par la fréquence, pas par le milieu.
Exemple travaillé — longueur d'onde d'un « la ». Un diapason émet un son de fréquence \(f=440\ \text{Hz}\) dans l'air \((c=340\ \text{m·s}^{-1})\).
\(\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{340}{440}\approx0{,}77\ \text{m}\)
La longueur d'onde de ce « la » vaut environ 77 cm dans l'air. Sa période : \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{440}\approx2{,}3\times10^{-3}\ \text{s}=2{,}3\ \text{ms}\).
Mini-exercice 4. Un haut-parleur émet un son de fréquence \(f=170\ \text{Hz}\) dans l'air \((c=340\ \text{m·s}^{-1})\). (a) Calculer la période \(T\). (b) Calculer la longueur d'onde \(\lambda\).
(a) \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{170}\approx5{,}9\times10^{-3}\ \text{s}\).
(b) \(\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{340}{170}=2{,}0\ \text{m}\) (ou \(\lambda=cT=340\times5{,}9\times10^{-3}\approx2{,}0\) m).
Mini-exercice 5. Une onde à la surface de l'eau a une longueur d'onde \(\lambda=0{,}40\) m et une période \(T=0{,}50\) s. Calculer sa célérité \(c\).
\(c=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{0{,}40}{0{,}50}=0{,}80\ \text{m·s}^{-1}\). (On utilise \(\lambda=cT\) réarrangée en \(c=\lambda/T\).)
6. Célérité du son : gaz, liquides, solides
Ordres de grandeur de la célérité du son
La célérité du son dépend fortement du milieu : elle est d'autant plus grande que le milieu est « rigide » et dense de façon cohérente. Le son va plus vite dans les liquides que dans les gaz, et encore plus vite dans les solides.
| Milieu | Exemple | Célérité (ordre de grandeur) |
|---|---|---|
| Gaz | air (à 20 °C) | \(\approx 340\ \text{m·s}^{-1}\) |
| Liquide | eau | \(\approx 1500\ \text{m·s}^{-1}\) |
| Solide | acier | \(\approx 5000\ \text{m·s}^{-1}\) |
Le son n'existe pas dans le vide
Comme toute onde mécanique, le son a besoin de matière pour se propager. Dans le vide (par exemple l'espace), il n'y a aucun son. À l'inverse, la lumière (onde électromagnétique) traverse le vide : c'est pourquoi on voit le Soleil sans « l'entendre ».
Exemple — écouter le train sur les rails. Dans l'acier des rails, le son va environ 15 fois plus vite que dans l'air. En collant l'oreille sur le rail, on entend arriver un train bien avant de l'entendre par l'air : le son emprunte le rail (solide) où sa célérité est très grande.
Mini-exercice 6. Un son parcourt \(d=3{,}0\) km. Calculer la durée de propagation (a) dans l'air \((340\ \text{m·s}^{-1})\), (b) dans l'eau \((1500\ \text{m·s}^{-1})\). Dans quel milieu arrive-t-il en premier ?
(a) air : \(\Delta t=\dfrac{d}{c}=\dfrac{3000}{340}\approx8{,}8\ \text{s}\).
(b) eau : \(\Delta t=\dfrac{3000}{1500}=2{,}0\ \text{s}\).
Le son arrive en premier dans l'eau (célérité plus grande).
7. Niveau sonore et intensité sonore
Définition — intensité sonore
L'intensité sonore \(I\) mesure la puissance sonore reçue par unité de surface. Elle s'exprime en watts par mètre carré (W·m\(^{-2}\)). L'oreille humaine perçoit des intensités s'étalant sur une gamme énorme : du plus faible son audible, \(I_0=10^{-12}\ \text{W·m}^{-2}\) (seuil d'audition), jusqu'au seuil de douleur, environ \(1\ \text{W·m}^{-2}\) — soit un facteur mille milliards.
Définition — niveau sonore
Comme cette gamme est immense, on utilise une échelle logarithmique : le niveau sonore \(L\), exprimé en décibels (dB) :
\(L=10\log\!\left(\dfrac{I}{I_0}\right)\qquad\text{avec}\qquad I_0=10^{-12}\ \text{W·m}^{-2}\)
\(\log\) désigne le logarithme décimal. Le niveau \(L\) vaut 0 dB au seuil d'audition \((I=I_0)\) et environ 120 dB au seuil de douleur.
Propriété — chaque « ×10 » ajoute 10 dB
Comme l'échelle est logarithmique, multiplier l'intensité \(I\) par 10 ajoute 10 dB au niveau sonore ; la multiplier par 100 ajoute 20 dB. Additionner deux sources identiques (\(I\) doublée) ajoute seulement environ 3 dB. Un niveau qui augmente de 10 dB correspond donc à une intensité dix fois plus grande, même si l'oreille le perçoit « environ deux fois plus fort ».
Exemple travaillé — calcul d'un niveau sonore. Un sonomètre mesure une intensité \(I=10^{-6}\ \text{W·m}^{-2}\) (conversation courante).
\(L=10\log\!\left(\dfrac{10^{-6}}{10^{-12}}\right)=10\log\!\left(10^{6}\right)=10\times6=60\ \text{dB}\)
Une conversation correspond donc à environ 60 dB.
Mini-exercice 7. Un moteur produit une intensité sonore \(I=10^{-4}\ \text{W·m}^{-2}\). Calculer le niveau sonore \(L\) correspondant (on rappelle \(I_0=10^{-12}\ \text{W·m}^{-2}\)).
\(L=10\log\!\left(\dfrac{10^{-4}}{10^{-12}}\right)=10\log\!\left(10^{8}\right)=10\times8=80\ \text{dB}\).
8. Perception, courbe audiométrique et risque auditif
Définition — perception d'un son : hauteur et intensité
L'oreille caractérise un son par deux grandeurs perçues :
- la hauteur : un son est grave (fréquence basse) ou aigu (fréquence élevée). Elle dépend de la fréquence \(f\).
- l'intensité perçue (le « volume ») : un son est fort ou faible. Elle dépend du niveau sonore \(L\) (donc de l'amplitude et de l'intensité \(I\)).
Définition — courbe audiométrique
La courbe audiométrique (ou seuil d'audition) représente, pour chaque fréquence, le niveau sonore minimal qu'il faut atteindre pour que l'oreille perçoive le son. Elle montre que l'oreille n'est pas également sensible à toutes les fréquences : elle est la plus sensible vers 1 000 à 4 000 Hz (fréquences de la voix), et beaucoup moins sensible aux sons très graves ou très aigus, où il faut un niveau plus élevé pour entendre.
Risque auditif
Une exposition à un niveau sonore élevé ou prolongé endommage les cellules ciliées de l'oreille interne, qui ne se régénèrent pas : la perte auditive est irréversible. Le danger apparaît dès environ 85 dB pour une exposition prolongée (bruit d'usine, écouteurs à fond), et le seuil de douleur est atteint vers 120 dB (concert au premier rang, sirène). Se protéger : limiter le volume et la durée, s'éloigner de la source, porter des protections (bouchons, casque anti-bruit).
Exemple — écouteurs. Écouter de la musique à 100 dB pendant plusieurs heures dépasse largement le seuil de danger (≈ 85 dB). À ce niveau, l'intensité sonore est \(10^{(100-85)/10}\approx30\) fois plus grande qu'à 85 dB : la durée d'écoute sans risque chute rapidement. La règle « 60/60 » (60 % du volume, 60 min max) limite le risque.
Mini-exercice 8. (a) Un son a une fréquence de \(15\ \text{Hz}\) : est-il audible ? (b) Un dauphin émet à \(100\ \text{kHz}\) : audible par l'humain ? (c) À partir de quel niveau sonore l'exposition prolongée devient-elle dangereuse ?
(a) \(15\ \text{Hz}\lt 20\ \text{Hz}\) : c'est un infrason, non audible. (b) \(100\ \text{kHz}\gt 20\ \text{kHz}\) : c'est un ultrason, non audible par l'humain. (c) Le risque auditif apparaît dès environ 85 dB en exposition prolongée.
9. Mesurer les caractéristiques d'une onde
Méthode — mesurer période, fréquence, longueur d'onde, célérité, niveau sonore
- Période \(T\) : à l'oscilloscope ou avec un micro relié à un ordinateur, on lit la durée d'une oscillation complète sur l'axe des temps. Pour plus de précision, on mesure \(N\) périodes et on divise : \(T=\dfrac{\text{durée totale}}{N}\).
- Fréquence \(f\) : on la calcule par \(f=\dfrac{1}{T}\), ou on la lit directement sur un fréquencemètre / logiciel d'analyse.
- Longueur d'onde \(\lambda\) : on la déduit par \(\lambda=\dfrac{c}{f}\), ou on la mesure directement (distance entre deux crêtes sur une cuve à ondes, ou avec deux micros).
- Célérité \(c\) : on chronomètre le temps \(\Delta t\) mis par le son pour parcourir une distance \(d\) connue et on applique \(c=\dfrac{d}{\Delta t}\) ; ou bien \(c=\lambda f\).
- Niveau sonore \(L\) : on le lit directement avec un sonomètre (ou une application smartphone étalonnée), en décibels (dB).
Exemple travaillé — mesurer la célérité du son dans l'air. On place deux micros distants de \(d=3{,}40\) m. Un « clap » atteint le second micro avec un retard \(\Delta t=1{,}0\times10^{-2}\ \text{s}\) mesuré à l'ordinateur.
\(c=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{3{,}40}{1{,}0\times10^{-2}}=340\ \text{m·s}^{-1}\)
On retrouve bien l'ordre de grandeur de la célérité du son dans l'air.
Erreurs fréquentes
- ❌ Croire que l'onde transporte la matière → ✅ elle transporte de l'énergie ; le milieu oscille sur place.
- ❌ Dire que le son est une onde transversale → ✅ le son est longitudinal (compressions/dilatations).
- ❌ Confondre période (en s) et longueur d'onde (en m) → ✅ \(T\) est temporelle, \(\lambda\) est spatiale ; \(\lambda=cT\).
- ❌ Penser que la fréquence change en changeant de milieu → ✅ \(f\) est fixée par la source ; c'est \(c\), donc \(\lambda\), qui changent.
- ❌ Oublier \(I_0=10^{-12}\ \text{W·m}^{-2}\) ou additionner les dB directement → ✅ \(L=10\log(I/I_0)\) ; \(+10\) dB ⇔ \(I\times10\).
- ❌ Croire que le son se propage dans le vide → ✅ une onde mécanique exige un milieu matériel.
À retenir
- Une onde mécanique progressive propage une perturbation dans un milieu matériel : elle transporte de l'énergie, pas de matière.
- Transversale : perturbation ⟂ à la propagation (corde) ; longitudinale : perturbation ∥ à la propagation (son).
- Retard : \(\tau=\dfrac{d}{c}\), soit \(d=c\,\tau\) ; célérité \(c=\dfrac{d}{\Delta t}\).
- Onde périodique : période \(T\) (s), fréquence \(f=\dfrac{1}{T}\) (Hz), longueur d'onde \(\lambda\) (m) ; relation clé \(\boxed{\lambda=cT=\dfrac{c}{f}}\).
- Célérité du son : air \(\approx 340\), eau \(\approx 1500\), acier \(\approx 5000\ \text{m·s}^{-1}\) ; pas de son dans le vide.
- Niveau sonore : \(L=10\log\!\left(\dfrac{I}{I_0}\right)\), \(I_0=10^{-12}\ \text{W·m}^{-2}\) ; \(+10\) dB ⇔ \(I\times10\).
- Audible : 20 Hz – 20 kHz ; hauteur ↔ fréquence, volume ↔ niveau ; risque auditif dès ≈ 85 dB (dommages irréversibles).