Chapitre 10 | Première STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. Cherche chaque exercice avant de dérouler la correction. On prendra la célérité du son dans l'air \(c=340\ \text{m·s}^{-1}\), dans l'eau \(1500\ \text{m·s}^{-1}\), dans l'acier \(5000\ \text{m·s}^{-1}\), et \(I_0=10^{-12}\ \text{W·m}^{-2}\).
Pour chaque onde, indiquer si elle est transversale ou longitudinale, et si elle est mécanique :
1. Transversale (la corde oscille ⟂ à la propagation) — mécanique.
2. Longitudinale (compressions/dilatations de l'air ∥ à la propagation) — mécanique.
3. Longitudinale (compressions le long de l'axe) — mécanique.
4. Transversale (l'eau monte et descend ⟂ à la propagation) — mécanique.
Dans tous les cas, la matière oscille sur place : c'est la perturbation qui se propage.
Pendant un orage, on voit l'éclair puis on entend le tonnerre \(\tau=6{,}0\) s plus tard. La lumière est perçue instantanément.
(a) Pourquoi entend-on le tonnerre après avoir vu l'éclair ? (b) Calculer la distance \(d\) séparant l'observateur de l'orage.
(a) La lumière se propage bien plus vite que le son (\(3{,}0\times10^{8}\) contre \(340\ \text{m·s}^{-1}\)) : l'éclair arrive « instantanément », le son du tonnerre met du temps.
(b) \(d=c\,\tau=340\times6{,}0=2{,}0\times10^{3}\ \text{m}=2{,}0\ \text{km}\).
Un haut-parleur émet un son de fréquence \(f=850\ \text{Hz}\) dans l'air \((c=340\ \text{m·s}^{-1})\).
(a) Calculer la période \(T\). (b) Calculer la longueur d'onde \(\lambda\). (c) Ce son est-il grave ou aigu ? Est-il audible ?
(a) \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{850}\approx1{,}2\times10^{-3}\ \text{s}=1{,}2\ \text{ms}\).
(b) \(\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{340}{850}=0{,}40\ \text{m}\) (soit 40 cm).
(c) \(850\ \text{Hz}\) est une fréquence moyenne, plutôt médium ; comprise entre 20 Hz et 20 kHz, le son est audible.
Un son de fréquence \(f=1000\ \text{Hz}\) passe de l'air \((c_1=340\ \text{m·s}^{-1})\) à l'eau \((c_2=1500\ \text{m·s}^{-1})\).
(a) La fréquence change-t-elle ? Pourquoi ? (b) Calculer la longueur d'onde dans l'air \(\lambda_1\) puis dans l'eau \(\lambda_2\). (c) Que constate-t-on ?
(a) Non : la fréquence est imposée par la source ; elle ne dépend pas du milieu. Elle reste \(f=1000\ \text{Hz}\).
(b) \(\lambda_1=\dfrac{c_1}{f}=\dfrac{340}{1000}=0{,}34\ \text{m}\) ; \(\lambda_2=\dfrac{c_2}{f}=\dfrac{1500}{1000}=1{,}5\ \text{m}\).
(c) La célérité étant plus grande dans l'eau, la longueur d'onde y est plus grande (à fréquence identique). \(\lambda\) suit \(c\), pas \(f\).
On frappe l'extrémité d'un rail en acier de longueur \(d=1{,}0\) km. Un observateur à l'autre bout perçoit deux « chocs » : un par le rail (acier), un par l'air.
(a) Calculer la durée de propagation dans l'acier \((5000\ \text{m·s}^{-1})\) et dans l'air \((340\ \text{m·s}^{-1})\). (b) Quel est l'écart de temps entre les deux réceptions ? (c) Lequel arrive en premier ?
(a) Acier : \(\Delta t_{\text{acier}}=\dfrac{d}{c}=\dfrac{1000}{5000}=0{,}20\ \text{s}\).
Air : \(\Delta t_{\text{air}}=\dfrac{1000}{340}\approx2{,}9\ \text{s}\).
(b) Écart : \(\Delta t_{\text{air}}-\Delta t_{\text{acier}}=2{,}9-0{,}20\approx2{,}7\ \text{s}\).
(c) Le son par le rail (acier) arrive nettement en premier, car la célérité y est bien plus grande.
Un sonomètre mesure les intensités sonores suivantes. Calculer le niveau sonore \(L\) dans chaque cas (\(I_0=10^{-12}\ \text{W·m}^{-2}\)) :
Puis : (d) de combien augmente le niveau si l'intensité est multipliée par 100 ?
1. \(L=10\log\!\left(\dfrac{10^{-8}}{10^{-12}}\right)=10\log(10^{4})=40\ \text{dB}\).
2. \(L=10\log(10^{-5}/10^{-12})=10\log(10^{7})=70\ \text{dB}\).
3. \(L=10\log(10^{-2}/10^{-12})=10\log(10^{10})=100\ \text{dB}\).
(d) Multiplier \(I\) par 100 (\(=10^{2}\)) ajoute \(10\log(100)=10\times2=20\ \text{dB}\).
(a) Rappeler le domaine des fréquences audibles par l'oreille humaine. Classer en infrason / audible / ultrason : \(10\ \text{Hz}\) ; \(2\,000\ \text{Hz}\) ; \(40\,000\ \text{Hz}\).
(b) De quelle grandeur perçue dépend la hauteur d'un son ? Et son volume ?
(c) À partir de quel niveau sonore une exposition prolongée devient-elle dangereuse pour l'oreille ? Pourquoi la perte est-elle grave ?
(a) Audible : environ 20 Hz à 20 kHz. \(10\ \text{Hz}\) → infrason ; \(2\,000\ \text{Hz}\) → audible ; \(40\,000\ \text{Hz}\) → ultrason.
(b) La hauteur (grave/aigu) dépend de la fréquence \(f\) ; le volume dépend du niveau sonore \(L\) (donc de l'intensité \(I\)).
(c) Le danger apparaît dès environ 85 dB en exposition prolongée. Les cellules ciliées de l'oreille interne, une fois détruites, ne se régénèrent pas : la perte auditive est irréversible.
En classe, on mesure la célérité du son. Un « clap » est produit devant deux micros distants de \(d=2{,}55\) m, reliés à un ordinateur. Le logiciel indique que le son atteint le second micro avec un retard \(\Delta t=7{,}5\times10^{-3}\ \text{s}\).
(a) Calculer la célérité \(c\) du son dans l'air à partir de ces mesures.
(b) La valeur de référence dans la salle (à 20 °C) est \(c_{réf}=343\ \text{m·s}^{-1}\). Calculer l'écart relatif à cette référence.
(c) On envoie ensuite un son pur de fréquence \(f=500\ \text{Hz}\) : calculer sa longueur d'onde \(\lambda\) (en prenant \(c=340\ \text{m·s}^{-1}\)).
(d) Le sonomètre affiche 72 dB pendant l'expérience. Quelle intensité sonore \(I\) cela représente-t-il ? Ce niveau présente-t-il un risque ?
(a) \(c=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{2{,}55}{7{,}5\times10^{-3}}=340\ \text{m·s}^{-1}\).
(b) Écart relatif : \(\dfrac{|c-c_{réf}|}{c_{réf}}=\dfrac{|340-343|}{343}=\dfrac{3}{343}\approx0{,}009=0{,}9\%\). L'accord avec la référence est excellent.
(c) \(\lambda=\dfrac{c}{f}=\dfrac{340}{500}=0{,}68\ \text{m}\).
(d) De \(L=10\log(I/I_0)\), on tire \(\dfrac{I}{I_0}=10^{L/10}=10^{7{,}2}\), donc \(I=10^{-12}\times10^{7{,}2}=10^{-4{,}8}\approx1{,}6\times10^{-5}\ \text{W·m}^{-2}\). À 72 dB, en dessous de 85 dB, il n'y a pas de risque pour une exposition courte.