Chapitre 9 | Première STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Durée : 1 h — Barème : /20 — Calculatrice autorisée
Les réponses doivent être justifiées. Le soin, les unités et le nombre de chiffres significatifs sont notés. On prendra \(g=9{,}8\ \text{m·s}^{-2}\).
1. Rappeler l'expression de l'énergie cinétique d'un point matériel de masse \(m\) et de vitesse \(v\), avec les unités SI. (1 pt)
2. Un camion de masse \(m=8{,}0\times10^{3}\ \text{kg}\) roule à \(v=72\ \text{km·h}^{-1}\). Convertir la vitesse en m·s\(^{-1}\) puis calculer son énergie cinétique. (2 pts)
3. Une force constante \(F=250\ \text{N}\) tire un objet en ligne droite sur \(d=6{,}0\ \text{m}\). La force fait un angle \(\alpha=40^\circ\) avec le déplacement. Rappeler l'expression du travail, puis le calculer (on prendra \(\cos 40^\circ\approx0{,}77\)). (2 pts)
4. Que devient ce travail si la force est perpendiculaire au déplacement ? Justifier. (1 pt)
1. \(E_c=\dfrac12 mv^2\), en joules (J) avec \(m\) en kg et \(v\) en m·s\(^{-1}\). (1 pt)
2. \(v=\dfrac{72}{3{,}6}=20\ \text{m·s}^{-1}\). \(E_c=\dfrac12\times8{,}0\times10^{3}\times20^2=\dfrac12\times8{,}0\times10^{3}\times400=1{,}6\times10^{6}\ \text{J}\). (2 pts)
3. \(W=F\,d\cos\alpha=250\times6{,}0\times0{,}77\approx1{,}2\times10^{3}\ \text{J}\). (2 pts)
4. Si \(\alpha=90^\circ\), \(\cos 90^\circ=0\) donc \(W=0\) : une force perpendiculaire au déplacement ne travaille pas. (1 pt)
Un chariot de manutention de masse \(m=250\ \text{kg}\) est initialement au repos (\(v_A=0\)). Un opérateur le pousse horizontalement avec une force constante \(F=180\ \text{N}\) dans le sens du mouvement, sur une distance \(d=10\ \text{m}\). La force de frottement totale, opposée au mouvement, vaut \(f=80\ \text{N}\).
1. Faire le bilan des forces et préciser lesquelles ont un travail nul au cours de ce déplacement horizontal. (1,5 pt)
2. Calculer le travail de la force de poussée \(W(\vec F)\) et le travail de la force de frottement \(W(\vec f)\). (2 pts)
3. En déduire le travail total \(\sum W\). (1,5 pt)
4. À l'aide du théorème de l'énergie cinétique, calculer la vitesse \(v_B\) du chariot après ce déplacement. (3 pts)
1. Forces : poids \(\vec P\), réaction normale \(\vec R\), poussée \(\vec F\), frottement \(\vec f\). Le poids et la réaction normale sont perpendiculaires au déplacement horizontal : leur travail est nul. (1,5 pt)
2. \(W(\vec F)=+F\,d=180\times10=+1{,}8\times10^{3}\ \text{J}\) (moteur).
\(W(\vec f)=-f\,d=-80\times10=-8{,}0\times10^{2}\ \text{J}\) (résistant). (2 pts)
3. \(\sum W=W(\vec F)+W(\vec f)=1800-800=+1{,}0\times10^{3}\ \text{J}\). (1,5 pt)
4. Théorème : \(\dfrac12 m v_B^2-\dfrac12 m v_A^2=\sum W\) avec \(v_A=0\).
\(\dfrac12\times250\times v_B^2=1{,}0\times10^{3}\), donc \(v_B^2=\dfrac{2\times1{,}0\times10^{3}}{250}=8{,}0\), soit \(v_B=\sqrt{8{,}0}\approx2{,}8\ \text{m·s}^{-1}\). (3 pts)
On étudie la puissance nécessaire à un véhicule électrique de masse \(m=1500\ \text{kg}\).
1. Phase d'accélération. Le véhicule passe de \(v_A=0\) à \(v_B=108\ \text{km·h}^{-1}\) en \(\Delta t=12\ \text{s}\) (frottements négligés). Convertir \(v_B\), calculer la variation d'énergie cinétique \(\Delta E_c\), puis la puissance moyenne \(P_1\). (3 pts)
2. Phase à vitesse constante. Le véhicule roule à vitesse constante \(v=25\ \text{m·s}^{-1}\). La force de frottement totale opposée au mouvement vaut \(f=450\ \text{N}\). Expliquer pourquoi \(\Delta E_c=0\), puis calculer la puissance \(P_2\) fournie par le moteur. (3 pts)
1. \(v_B=\dfrac{108}{3{,}6}=30\ \text{m·s}^{-1}\).
\(\Delta E_c=\dfrac12\times1500\times30^2-0=\dfrac12\times1500\times900=6{,}75\times10^{5}\ \text{J}\).
\(P_1=\dfrac{\Delta E_c}{\Delta t}=\dfrac{6{,}75\times10^{5}}{12}\approx5{,}6\times10^{4}\ \text{W}\approx56\ \text{kW}\). (3 pts)
2. À vitesse constante, la vitesse ne varie pas donc \(E_c\) est constante : \(\Delta E_c=0\). Le travail moteur compense exactement le travail des frottements. La puissance à fournir est \(P_2=f\times v=450\times25=1{,}125\times10^{4}\ \text{W}\approx11\ \text{kW}\). (3 pts)