Chapitre 8 | Première STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. Cherche chaque exercice avant de dérouler la correction. On prendra \(g=9{,}81\ \text{N·kg}^{-1}\) (ou m·s\(^{-2}\)) sauf indication contraire.
Un sac de ciment a une masse \(m=25\) kg.
(a) Calculer son poids \(P\) sur Terre. (b) Sur la Lune, \(g_{Lune}=1{,}62\ \text{N·kg}^{-1}\) : que valent sa masse et son poids ?
(a) \(P=mg=25\times9{,}81\approx245\ \text{N}\).
(b) La masse ne change pas : \(m=25\) kg. Le poids devient \(P_{Lune}=m\,g_{Lune}=25\times1{,}62\approx41\ \text{N}\) (environ 6 fois plus faible).
Une lampe de masse \(m=0{,}80\) kg est suspendue au plafond par un fil vertical. Elle est immobile.
(a) Faire le bilan des forces qui s'exercent sur la lampe. (b) Que peut-on dire de la somme de ces forces ? (c) En déduire la valeur de la tension \(T\) du fil.
(a) Deux forces : le poids \(\vec P\) (vertical, vers le bas) et la tension \(\vec T\) du fil (verticale, vers le haut).
(b) La lampe est immobile → \(\sum\vec F=\vec 0\) : les deux forces se compensent (même direction, sens opposés, même valeur).
(c) \(T=P=mg=0{,}80\times9{,}81\approx7{,}8\ \text{N}\).
Un traîneau est tiré par une corde qui exerce une force \(F=200\) N faisant un angle \(\alpha=25^\circ\) avec l'horizontale.
(a) Calculer la composante horizontale \(F_x\) (qui fait avancer le traîneau). (b) Calculer la composante verticale \(F_y\) (qui le soulève). On donne \(\cos25^\circ\approx0{,}91\) et \(\sin25^\circ\approx0{,}42\).
(a) \(F_x=F\cos\alpha=200\times0{,}91\approx182\ \text{N}\) (composante horizontale, motrice).
(b) \(F_y=F\sin\alpha=200\times0{,}42\approx84\ \text{N}\) (composante verticale vers le haut).
La corde fait avancer le traîneau avec 182 N et l'allège de 84 N.
Un wagonnet de masse \(m=150\) kg, initialement au repos, est poussé sur un rail horizontal. La force résultante qui s'exerce sur lui vaut \(\sum F=450\) N dans le sens du mouvement.
(a) Énoncer la deuxième loi de Newton. (b) Calculer l'accélération \(a\). (c) Quelle vitesse atteint-il au bout de 4,0 s ? (d) Quelle distance a-t-il parcourue ? (rappel : \(x=\tfrac12 a t^2\) au départ du repos).
(a) Dans un référentiel galiléen, \(\sum\vec F=m\,\vec a\).
(b) \(a=\dfrac{\sum F}{m}=\dfrac{450}{150}=3{,}0\ \text{m·s}^{-2}\).
(c) \(v=a\,t=3{,}0\times4{,}0=12\ \text{m·s}^{-1}\).
(d) \(x=\tfrac12 a t^2=0{,}5\times3{,}0\times4{,}0^2=24\ \text{m}\).
Un bloc de plastique de volume \(V=2{,}0\ \text{L}=2{,}0\times10^{-3}\ \text{m}^3\) est totalement immergé dans l'eau (\(\rho_{eau}=1000\ \text{kg·m}^{-3}\)).
(a) Calculer la valeur de la poussée d'Archimède \(\Pi\) exercée sur le bloc. (b) Le bloc a une masse \(m=1{,}6\) kg. Calculer son poids \(P\). (c) Lâché dans l'eau, le bloc monte-t-il ou descend-il ? Justifier.
(a) \(\Pi=\rho_{eau}\,V\,g=1000\times2{,}0\times10^{-3}\times9{,}81\approx20\ \text{N}\).
(b) \(P=mg=1{,}6\times9{,}81\approx16\ \text{N}\).
(c) La poussée (20 N vers le haut) est plus grande que le poids (16 N vers le bas) : la force résultante est dirigée vers le haut, le bloc remonte (il flotte).
On lâche un caillou sans vitesse initiale du haut d'un pont. On néglige les frottements de l'air (chute libre). On prend \(g=9{,}81\ \text{m·s}^{-2}\).
(a) Que vaut l'accélération du caillou ? Dépend-elle de sa masse ? (b) Écrire les lois \(v(t)\) et \(z(t)\). (c) Calculer sa vitesse et la distance parcourue après \(t=1{,}5\) s.
(a) En chute libre, \(\vec a=\vec g\) : \(a=9{,}81\ \text{m·s}^{-2}\), verticale vers le bas. Elle ne dépend pas de la masse.
(b) Lâché sans vitesse, axe vers le bas : \(v(t)=g\,t\) et \(z(t)=\tfrac12 g\,t^2\).
(c) \(v=9{,}81\times1{,}5\approx15\ \text{m·s}^{-1}\) ; \(z=0{,}5\times9{,}81\times1{,}5^2\approx11\ \text{m}\).
Une bille métallique est lâchée dans un tube rempli de glycérine. Après une courte phase d'accélération, elle chute à vitesse limite constante. Son poids vaut \(P=0{,}18\) N et la poussée d'Archimède de la glycérine vaut \(\Pi=0{,}03\) N.
(a) Faire le bilan des trois forces qui s'exercent sur la bille pendant la chute. (b) Pourquoi la vitesse devient-elle constante ? (c) Calculer la valeur de la force de frottement fluide \(f\) à la vitesse limite.
(a) Le poids \(\vec P\) (vers le bas), la poussée d'Archimède \(\vec\Pi\) (vers le haut) et le frottement fluide \(\vec f\) (vers le haut, opposé au mouvement).
(b) Quand la vitesse augmente, \(f\) augmente jusqu'à ce que les forces se compensent : \(\sum\vec F=\vec 0\). L'accélération s'annule, la vitesse ne varie plus : c'est la vitesse limite.
(c) À la vitesse limite : \(\Pi+f=P\), donc \(f=P-\Pi=0{,}18-0{,}03=0{,}15\ \text{N}\).
Pour déterminer la viscosité d'une huile, on chronomètre la chute d'une petite bille dans un tube vertical rempli de cette huile. La bille atteint très vite sa vitesse limite, puis on mesure le temps qu'elle met à parcourir la distance \(d=20{,}0\) cm entre deux traits repères. On obtient \(\Delta t=2{,}5\) s. Les caractéristiques de la bille donnent un poids \(P=1{,}5\times10^{-2}\) N et une poussée d'Archimède \(\Pi=2{,}0\times10^{-3}\) N.
(a) Calculer la vitesse limite \(v_\ell\) de la bille. (b) Justifier que le mouvement est rectiligne uniforme sur cette portion. (c) En déduire la valeur de la force de frottement fluide \(f\). (d) On admet que \(f=k\,v_\ell\), où \(k\) augmente avec la viscosité \(\eta\) de l'huile. Calculer le coefficient \(k\). (e) Si on refait l'expérience avec une huile plus visqueuse, la bille tombera-t-elle plus vite ou moins vite ? Justifier.
(a) \(v_\ell=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{0{,}200}{2{,}5}=0{,}080\ \text{m·s}^{-1}=8{,}0\ \text{cm·s}^{-1}\).
(b) La bille se déplace en ligne droite (verticale) à vitesse limite constante : c'est un mouvement rectiligne uniforme, donc \(\sum\vec F=\vec 0\).
(c) À la vitesse limite : \(\Pi+f=P\), d'où \(f=P-\Pi=1{,}5\times10^{-2}-2{,}0\times10^{-3}=1{,}3\times10^{-2}\ \text{N}\).
(d) \(k=\dfrac{f}{v_\ell}=\dfrac{1{,}3\times10^{-2}}{0{,}080}\approx0{,}16\ \text{N·s·m}^{-1}\) (soit 0,16 kg·s\(^{-1}\)).
(e) Une huile plus visqueuse a un \(k\) (et un \(\eta\)) plus grand : elle freine davantage, donc la bille tombe moins vite (vitesse limite plus faible). C'est le principe de la mesure de viscosité : plus la chute est lente, plus le fluide est visqueux.