Chapitre 8 | Première STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Durée : 1 h — Barème : /20 — Calculatrice autorisée
Les réponses doivent être justifiées. Le soin, les unités et le nombre de chiffres significatifs sont notés. On prendra \(g=9{,}81\ \text{N·kg}^{-1}\).
Une caisse de masse \(m=40\) kg est posée, immobile, sur un sol horizontal.
1. Faire le bilan des forces qui s'exercent sur la caisse et les nommer. (1,5 pt)
2. Calculer la valeur du poids \(P\) de la caisse. (1,5 pt)
3. La caisse étant immobile, que vaut la somme des forces ? En déduire la valeur de la réaction \(R\) du sol. (1,5 pt)
4. On tire maintenant la caisse horizontalement avec une force \(F_1=180\) N vers la droite, tandis qu'un frottement \(F_2=180\) N s'oppose au mouvement. Que vaut la résultante horizontale ? La caisse peut-elle avancer à vitesse constante ? (1,5 pt)
1. Le poids \(\vec P\) (vertical, vers le bas, à distance) et la réaction du sol \(\vec R\) (verticale, vers le haut, de contact).
2. \(P=mg=40\times9{,}81\approx392\ \text{N}\).
3. Caisse immobile → \(\sum\vec F=\vec 0\). Les deux forces verticales se compensent : \(R=P\approx392\ \text{N}\).
4. Résultante horizontale : \(F_1-F_2=180-180=0\ \text{N}\). La somme des forces est nulle : d'après le principe d'inertie, la caisse peut effectivement se déplacer à vitesse constante (mouvement rectiligne uniforme).
Partie A — Démarrage d'un chariot. Un chariot de masse \(m=3{,}0\) kg, initialement au repos, est tiré sur un banc horizontal par une force résultante \(\sum F=9{,}0\) N.
1. Énoncer la deuxième loi de Newton. (1 pt)
2. Calculer l'accélération \(a\) du chariot. (1,5 pt)
3. Quelle vitesse atteint-il après 2,0 s ? (1,5 pt)
Partie B — Chute libre d'une balle. On lâche une balle sans vitesse initiale ; on néglige les frottements de l'air.
4. Justifier que l'accélération de la balle est \(a=g\). (1,5 pt)
5. Écrire la loi horaire \(z(t)\) (axe vertical vers le bas, origine au point de lâcher). (1 pt)
6. Calculer la distance parcourue après \(t=1{,}0\) s, puis la vitesse à cet instant. (1,5 pt)
1. Dans un référentiel galiléen, la somme des forces est égale au produit de la masse par l'accélération : \(\sum\vec F=m\,\vec a\).
2. \(a=\dfrac{\sum F}{m}=\dfrac{9{,}0}{3{,}0}=3{,}0\ \text{m·s}^{-2}\).
3. Départ du repos : \(v=a\,t=3{,}0\times2{,}0=6{,}0\ \text{m·s}^{-1}\).
4. La balle n'est soumise qu'à son poids \(\vec P=m\vec g\). La 2\(^e\) loi donne \(m\vec g=m\vec a\), d'où \(\vec a=\vec g\) : accélération verticale, vers le bas, \(a=9{,}81\ \text{m·s}^{-2}\), indépendante de la masse.
5. \(z(t)=\tfrac12\,g\,t^{2}\).
6. \(z=0{,}5\times9{,}81\times1{,}0^{2}\approx4{,}9\ \text{m}\) ; \(v=g\,t=9{,}81\times1{,}0\approx9{,}8\ \text{m·s}^{-1}\).
Une bille de masse \(m=8{,}0\) g \(=8{,}0\times10^{-3}\) kg et de volume \(V=1{,}0\times10^{-6}\ \text{m}^3\) est lâchée dans un tube rempli d'huile (\(\rho_{huile}=920\ \text{kg·m}^{-3}\)). Après une courte phase d'accélération, elle chute à vitesse limite constante.
1. Calculer le poids \(P\) de la bille. (1,5 pt)
2. Calculer la valeur de la poussée d'Archimède \(\Pi\) exercée par l'huile. (1,5 pt)
3. Faire le bilan des trois forces à la vitesse limite et expliquer pourquoi la vitesse ne varie plus. (1,5 pt)
4. En déduire la valeur de la force de frottement fluide \(f\) à la vitesse limite. (1,5 pt)
1. \(P=mg=8{,}0\times10^{-3}\times9{,}81\approx7{,}8\times10^{-2}\ \text{N}\).
2. \(\Pi=\rho_{huile}\,V\,g=920\times1{,}0\times10^{-6}\times9{,}81\approx9{,}0\times10^{-3}\ \text{N}\).
3. Trois forces : poids \(\vec P\) (bas), poussée \(\vec\Pi\) (haut), frottement fluide \(\vec f\) (haut, opposé au mouvement). À la vitesse limite, \(f\) a augmenté jusqu'à compenser le reste : \(\sum\vec F=\vec 0\), l'accélération est nulle, la vitesse reste constante.
4. \(\Pi+f=P\), donc \(f=P-\Pi=7{,}8\times10^{-2}-9{,}0\times10^{-3}\approx6{,}9\times10^{-2}\ \text{N}\).