Chapitre 4 | Première STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
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Observer la répartition d’une substance entre deux phases liquides.
Objectifs du chapitre :
Déterminer la composition du noyau d'un isotope à partir de son nombre de masse \(A\) et de son numéro atomique \(Z\).
Déterminer la masse molaire d'un élément à partir de sa composition isotopique, et celle d'une espèce à partir de sa formule brute.
Utiliser la masse volumique et la densité pour déterminer la masse d'un échantillon liquide ou solide.
Déterminer une quantité de matière à partir d'une masse ou d'un volume, en tenant compte de la pureté.
Connaître et exploiter l'expression de la concentration en mol·L\(^{-1}\) d'une espèce dissoute.
Décrire et modéliser par une équation la dissolution d'une espèce moléculaire ou ionique, et faire le bilan de matière.
Citer et identifier des solvants polaires et apolaires usuels.
Définir la solubilité molaire et massique ; établir qu'une solution est saturée ou non.
Relier la solubilité à la structure (hydrophile, hydrophobe, lipophile, lipophobe, amphiphile) et interpréter l'influence du pH et de la température.
Préparer une solution par dissolution ou dilution ; réaliser une gamme étalon.
Situation. Dans un laboratoire de contrôle qualité, un technicien doit préparer 250 mL d'une solution de sulfate de cuivre de concentration précise pour étalonner un colorimètre. Combien de solide faut-il peser ? Le sucre se dissout dans l'eau, mais l'huile non : pourquoi ? Pourquoi le savon parvient-il à décrocher une tache de graisse que l'eau seule laisse intacte ? Toutes ces questions reposent sur une même chaîne de raisonnement : compter la matière (moles, masse molaire), quantifier une solution (concentration) et comprendre la dissolution (interactions soluté–solvant). C'est l'objet de ce chapitre.
1. Composition du noyau et isotopes
Définition — noyau, numéro atomique, nombre de masse
Un noyau atomique est constitué de protons (charge \(+e\)) et de neutrons (neutres), appelés collectivement nucléons. On note un noyau \(\left.^{A}_{Z}\text{X}\right.\) où :
\(Z\) est le numéro atomique = nombre de protons (il définit l'élément chimique) ;
\(A\) est le nombre de masse = nombre total de nucléons (protons + neutrons).
Le nombre de neutrons vaut donc \(N=A-Z\). Un atome neutre possède autant d'électrons que de protons, soit \(Z\) électrons.
Définition — isotopes
Deux noyaux sont isotopes s'ils ont le même numéro atomique \(Z\) (même élément) mais un nombre de masse \(A\) différent (nombres de neutrons différents). Ils ont les mêmes propriétés chimiques mais des masses différentes.
Exemple. Le chlore existe sous deux isotopes stables : \(\left.^{35}_{17}\text{Cl}\right.\) et \(\left.^{37}_{17}\text{Cl}\right.\).
\(\left.^{35}_{17}\text{Cl}\right.\) : \(Z=17\) protons, \(A=35\) nucléons, donc \(N=35-17=18\) neutrons.
\(\left.^{37}_{17}\text{Cl}\right.\) : \(Z=17\) protons, \(A=37\) nucléons, donc \(N=37-17=20\) neutrons.
Même \(Z\) (donc même élément chlore), \(A\) différents : ce sont bien des isotopes.
Mini-exercice 1. Le carbone 14, noté \(\left.^{14}_{6}\text{C}\right.\), sert à la datation. Donner le nombre de protons, de neutrons et d'électrons de l'atome neutre correspondant.
\(Z=6\) : 6 protons. Neutrons : \(N=A-Z=14-6=\) 8 neutrons. Atome neutre : autant d'électrons que de protons, soit 6 électrons.
2. Masse molaire
Définition — mole et masse molaire
La mole (symbole mol) est la quantité de matière contenant un nombre fixé d'entités, le nombre d'Avogadro \(N_A=6{,}02\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}\). La masse molaire \(M\) d'une espèce est la masse d'une mole de cette espèce ; elle s'exprime en g·mol\(^{-1}\).
Masse molaire d'un élément et composition isotopique
La masse molaire d'un élément est la moyenne des masses molaires de ses isotopes, pondérée par leurs abondances (proportions) naturelles :
\(M=\sum_i p_i\,M_i\)
où \(p_i\) est l'abondance (en fraction) de l'isotope \(i\) et \(M_i\) sa masse molaire. C'est pourquoi les masses molaires du tableau périodique ne sont pas des nombres entiers.
Exemple travaillé — masse molaire du chlore. Le chlore naturel contient \(75{,}8\ \%\) de \(\left.^{35}\text{Cl}\right.\) (\(M_{35}=35{,}0\ \text{g·mol}^{-1}\)) et \(24{,}2\ \%\) de \(\left.^{37}\text{Cl}\right.\) (\(M_{37}=37{,}0\ \text{g·mol}^{-1}\)).
On retrouve bien la valeur tabulée \(35{,}5\ \text{g·mol}^{-1}\).
Définition — masse molaire d'une espèce (formule brute)
La masse molaire d'une espèce chimique est la somme des masses molaires des atomes de sa formule brute :
Mini-exercice 2. Calculer la masse molaire du chlorure de sodium \(\text{NaCl}\), avec \(M(\text{Na})=23{,}0\) et \(M(\text{Cl})=35{,}5\ \text{g·mol}^{-1}\).
3. Quantité de matière, masse volumique, densité et pureté
Définition — quantité de matière à partir d'une masse
La quantité de matière \(n\) (en mol) d'un échantillon de masse \(m\) (en g) d'une espèce de masse molaire \(M\) (en g·mol\(^{-1}\)) est :
\(n=\dfrac{m}{M}\)
Exemple. Quelle quantité de matière représentent \(m=9{,}0\) g d'eau ? \(n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{9{,}0}{18{,}0}=0{,}50\ \text{mol}\).
Définition — masse volumique et densité
La masse volumique \(\rho\) d'un corps est la masse par unité de volume : \(\rho=\dfrac{m}{V}\), en g·mL\(^{-1}\) (ou g·cm\(^{-3}\), kg·L\(^{-1}\)). La densité \(d\) d'un liquide ou d'un solide est le rapport (sans unité) de sa masse volumique à celle de l'eau :
Numériquement, si \(\rho\) est en g·mL\(^{-1}\), alors \(d\) et \(\rho\) ont la même valeur (mais \(d\) n'a pas d'unité). Connaître \(d\) (ou \(\rho\)) permet de passer d'un volume à une masse : \(m=\rho\times V=d\times\rho_{\text{eau}}\times V\).
Exemple travaillé — masse à partir de la densité. On prélève \(V=50{,}0\) mL d'éthanol de densité \(d=0{,}79\). Sa masse volumique vaut \(\rho=d\times\rho_{\text{eau}}=0{,}79\times1{,}00=0{,}79\ \text{g·mL}^{-1}\), donc :
Définition — pureté
La pureté \(P\) d'un produit (souvent donnée en pourcentage) est la fraction de la masse réellement constituée de l'espèce voulue. La masse d'espèce pure vaut \(m_{\text{pur}}=P\times m_{\text{total}}\). On en tient compte pour la quantité de matière :
\(n=\dfrac{P\times m}{M}\)
Exemple travaillé — quantité de matière avec pureté. On pèse \(m=5{,}0\) g de soude commerciale \(\text{NaOH}\) pure à \(P=98\ \% = 0{,}98\), de masse molaire \(M=40{,}0\ \text{g·mol}^{-1}\). La quantité de matière de \(\text{NaOH}\) réellement présente est :
Mini-exercice 3. On dispose de glucose (\(M=180\ \text{g·mol}^{-1}\)) pur à \(P=95\ \%\). Quelle quantité de matière de glucose contiennent \(m=18{,}0\) g de ce produit ?
Définition — solvant, soluté, solution
Une solution est un mélange homogène obtenu en dissolvant un soluté (l'espèce mise en solution, minoritaire) dans un solvant (le liquide majoritaire). Quand le solvant est l'eau, la solution est dite aqueuse.
Définition — concentration en quantité de matière
La concentration en quantité de matière (ou concentration molaire) \(c\) d'une espèce dissoute est la quantité de matière de cette espèce par litre de solution :
\(c=\dfrac{n}{V}\qquad(\text{mol·L}^{-1})\)
où \(n\) est en mol et \(V\) le volume de solution en L. On la relie à la concentration massique \(c_m=\dfrac{m}{V}\) (en g·L\(^{-1}\)) par \(c_m=c\times M\).
Exemple travaillé. On dissout \(n=0{,}20\) mol de chlorure de sodium dans de l'eau pour obtenir \(V=500\) mL \(=0{,}500\) L de solution. La concentration molaire est :
La concentration massique correspondante vaut \(c_m=c\times M=0{,}40\times58{,}5\approx23\ \text{g·L}^{-1}\).
Méthode — préparer une solution par dissolution
Pour préparer un volume \(V\) de solution à la concentration \(c\) à partir d'un solide :
Calculer la quantité de matière voulue : \(n=c\times V\).
Calculer la masse à peser : \(m=n\times M\) (si le solide n'est pas pur, diviser par la pureté : \(m=\dfrac{n\times M}{P}\)).
Peser cette masse, l'introduire dans une fiole jaugée de volume \(V\), dissoudre puis compléter jusqu'au trait de jauge avec le solvant.
Exemple. Préparer \(V=250\) mL de solution de sulfate de cuivre \(\text{CuSO}_4\) (\(M=160\ \text{g·mol}^{-1}\)) à \(c=0{,}10\ \text{mol·L}^{-1}\). On veut \(n=c\times V=0{,}10\times0{,}250=0{,}025\) mol, soit \(m=n\times M=0{,}025\times160=4{,}0\) g à peser.
Mini-exercice 4. Quelle masse de glucose (\(M=180\ \text{g·mol}^{-1}\)) faut-il peser pour préparer \(V=200\) mL de solution à \(c=0{,}050\ \text{mol·L}^{-1}\) ?
\(n=c\times V=0{,}050\times0{,}200=0{,}010\) mol. \(m=n\times M=0{,}010\times180=1{,}8\) g.
5. Dilution et gamme étalon
Définition — dilutionDiluer une solution, c'est lui ajouter du solvant pour diminuer sa concentration. La quantité de matière de soluté est conservée : elle est la même dans le prélèvement de solution mère et dans la solution fille obtenue. On en déduit la relation de dilution :
\(c_1\,V_1=c_2\,V_2\)
où \(c_1,V_1\) sont la concentration et le volume prélevé de la solution mère, et \(c_2,V_2\) ceux de la solution fille. Le facteur de dilution est \(F=\dfrac{c_1}{c_2}=\dfrac{V_2}{V_1}\).
Exemple travaillé. À partir d'une solution mère à \(c_1=0{,}50\ \text{mol·L}^{-1}\), on veut préparer \(V_2=100\) mL de solution fille à \(c_2=0{,}10\ \text{mol·L}^{-1}\). Quel volume de mère prélever ?
On prélève \(20\) mL de solution mère à la pipette, on les verse dans une fiole de \(100\) mL et on complète au trait de jauge. Facteur de dilution : \(F=\dfrac{0{,}50}{0{,}10}=5\).
Définition — gamme étalon
Une gamme étalon est un ensemble de solutions de concentrations connues et croissantes de la même espèce, préparées le plus souvent par dilutions successives d'une solution mère. Elle sert à établir une courbe d'étalonnage (par exemple absorbance en fonction de la concentration) pour déterminer la concentration inconnue d'un échantillon.
Ne pas confondre dissolution et dilutionDissolution : on part d'un solide (ou d'un gaz) que l'on met en solution → on utilise \(n=c\,V\) puis \(m=n\,M\). Dilution : on part d'une solution déjà préparée que l'on rend moins concentrée → on utilise \(c_1V_1=c_2V_2\).
Mini-exercice 5. Quel volume de solution mère à \(c_1=0{,}40\ \text{mol·L}^{-1}\) faut-il prélever pour préparer \(V_2=50\) mL de solution à \(c_2=0{,}10\ \text{mol·L}^{-1}\) ?
6. Solvants polaires et apolaires ; la dissolution
Définition — solvants polaires et apolaires
Un solvant polaire est constitué de molécules qui portent des charges partielles marquées (liaisons polarisées, molécule non symétrique) : elles peuvent interagir fortement avec des ions ou des molécules polaires. Un solvant apolaire est constitué de molécules quasiment sans charges partielles.
Solvants polaires
Solvants apolaires
eau \(\text{H}_2\text{O}\), éthanol, acétone
cyclohexane, huiles, essence, toluène
Règle qualitative : « les semblables dissolvent les semblables » — un solvant polaire dissout bien les espèces ioniques et polaires ; un solvant apolaire dissout bien les espèces apolaires.
Définition — dissolution d'une espèce moléculaire
Dans la dissolution d'une espèce moléculaire (glucose, saccharose…), les molécules se dispersent dans le solvant sans se casser : elles restent entières, entourées de molécules de solvant (on parle de solvatation, et d'hydratation quand le solvant est l'eau). On modélise par une équation où le soluté passe de l'état solide à l'état dissous (aqueux) :
Définition — dissolution d'une espèce ionique
Dans la dissolution d'un solide ionique (cristal formé d'ions, comme \(\text{NaCl}\)), le solide se dissocie en ses ions, qui se dispersent et sont entourés par les molécules de solvant. L'équation de dissolution s'écrit et se équilibre (conservation des éléments et de la charge) :
Méthode — bilan de matière d'une dissolution totale
Pour une dissolution totale d'un solide ionique, la stœchiométrie de l'équation donne directement les quantités d'ions formés. Si l'on dissout \(n\) moles de \(\text{CaCl}_2\) :
Les concentrations des ions s'en déduisent : \([\text{Ca}^{2+}]=\dfrac{n}{V}\) et \([\text{Cl}^{-}]=\dfrac{2n}{V}\).
Exemple travaillé — bilan de matière. On dissout \(n=0{,}10\) mol de \(\text{CaCl}_2\) dans \(V=0{,}50\) L d'eau (dissolution totale). Alors :
\(n(\text{Ca}^{2+})=0{,}10\) mol, donc \([\text{Ca}^{2+}]=\dfrac{0{,}10}{0{,}50}=0{,}20\ \text{mol·L}^{-1}\).
\(n(\text{Cl}^{-})=2\times0{,}10=0{,}20\) mol, donc \([\text{Cl}^{-}]=\dfrac{0{,}20}{0{,}50}=0{,}40\ \text{mol·L}^{-1}\).
Mini-exercice 6. Écrire l'équation de dissolution du sulfate de sodium \(\text{Na}_2\text{SO}_4\) dans l'eau (l'ion sulfate est \(\text{SO}_4^{2-}\)) et l'équilibrer.
\(\text{Na}_2\text{SO}_4\,(\text{s})\ \longrightarrow\ 2\,\text{Na}^{+}\,(\text{aq})+\text{SO}_4^{2-}\,(\text{aq})\). Vérification des charges : côté produits \(2\times(+1)+(-2)=0\) = charge du solide neutre. L'équation est équilibrée.
7. Solubilité et solution saturée
Définition — solubilité, solution saturée
La solubilité d'une espèce dans un solvant est la quantité maximale de cette espèce que l'on peut dissoudre dans un volume donné de solvant, à une température fixée. On distingue :
la solubilité massique \(s\) (en g·L\(^{-1}\)) : masse maximale par litre ;
la solubilité molaire \(s\) (en mol·L\(^{-1}\)) : quantité de matière maximale par litre, reliée à la précédente par \(s_{\text{molaire}}=\dfrac{s_{\text{massique}}}{M}\).
Quand on atteint cette limite, la solution est saturée : tout ajout supplémentaire de soluté ne se dissout plus et se dépose au fond.
Méthode — saturée ou non ?
Pour savoir si une solution est saturée, on compare la concentration voulue \(c\) à la solubilité \(s\) (dans la même unité) :
si \(c\lt s\) : tout le soluté se dissout, la solution n'est pas saturée ;
si \(c=s\) : la solution est juste saturée ;
si \(c\gt s\) : le soluté ne peut pas tout se dissoudre, il en reste un dépôt : solution saturée avec excès solide.
Exemple travaillé. La solubilité du chlorure de sodium dans l'eau à 25 °C vaut \(s\approx360\ \text{g·L}^{-1}\). Peut-on dissoudre \(50\) g de \(\text{NaCl}\) dans \(100\) mL d'eau ?
Concentration massique voulue : \(c_m=\dfrac{50}{0{,}100}=500\ \text{g·L}^{-1}\).
Comme \(c_m=500\gt s=360\ \text{g·L}^{-1}\), on dépasse la solubilité : une partie du sel ne se dissout pas, la solution est saturée et il reste un dépôt.
Mini-exercice 7. La solubilité massique d'une espèce (\(M=100\ \text{g·mol}^{-1}\)) est \(s=20\ \text{g·L}^{-1}\). Exprimer sa solubilité molaire en mol·L\(^{-1}\).
8. Structure et solubilité : hydrophile, hydrophobe, amphiphile
Définition — vocabulaire de l'affinité
On qualifie une espèce (ou une partie de molécule) selon son affinité avec l'eau ou avec les corps gras :
hydrophile (« qui aime l'eau ») : soluble dans l'eau ; typiquement une espèce polaire ou ionique, ou une partie de molécule polaire (\(\text{–OH}\), \(\text{–COOH}\), ions).
hydrophobe (« qui craint l'eau ») : peu soluble dans l'eau ; typiquement une chaîne carbonée apolaire.
lipophile (« qui aime les graisses ») : soluble dans les corps gras et solvants apolaires (en général, hydrophobe = lipophile).
lipophobe : peu soluble dans les corps gras.
amphiphile : molécule possédant à la fois une partie hydrophile (« tête ») et une partie hydrophobe/lipophile (« queue »).
Relier la structure à la solubilité
Pour comparer la solubilité de deux espèces, on analyse leur structure :
Une molécule à groupes polaires (\(\text{–OH}\), \(\text{–COOH}\), \(\text{–NH}_2\)) est d'autant plus soluble dans l'eau que ces groupes sont nombreux par rapport à la chaîne carbonée.
Une molécule à longue chaîne carbonée apolaire est peu soluble dans l'eau mais soluble dans un solvant apolaire.
Exemple : l'éthanol (petite chaîne + \(\text{–OH}\)) est totalement miscible à l'eau ; un alcool à longue chaîne l'est de moins en moins à mesure que la chaîne s'allonge.
Définition — molécule amphiphile (savon)
Un savon est le sel d'un acide gras : sa molécule est amphiphile. Elle comporte une tête ionique hydrophile (le groupe carboxylate \(\text{–COO}^-\), qui aime l'eau) et une longue queue carbonée hydrophobe/lipophile (qui aime les graisses). C'est cette double affinité qui permet au savon de « décrocher » les taches de graisse et de les emporter dans l'eau de rinçage.
Définition — influence du pH
Le pH modifie la solubilité des espèces qui possèdent un groupe acide ou basique, en changeant leur forme (chargée ou neutre). Un acide gras \(\text{R–COOH}\) est peu soluble dans l'eau sous sa forme neutre, mais devient très soluble en milieu basique où il se transforme en ion carboxylate \(\text{R–COO}^-\), hydrophile :
Ainsi, augmenter le pH (rendre le milieu basique) augmente la solubilité d'un acide faiblement soluble dans l'eau : c'est pourquoi le savon (forme carboxylate) est soluble.
Définition — influence de la température
Pour la plupart des solides, la solubilité augmente avec la température : on dissout davantage de sucre ou de sel dans l'eau chaude que dans l'eau froide. En refroidissant une solution saturée à chaud, l'excès de soluté peut recristalliser. (Pour les gaz, c'est l'inverse : la solubilité diminue quand la température augmente.)
Erreurs fréquentes
❌ Confondre \(A\) et \(Z\) → ✅ \(Z\) = protons (identité de l'élément), \(A\) = nucléons ; neutrons \(=A-Z\).
❌ Oublier la pureté dans \(n=\dfrac{m}{M}\) → ✅ si le produit n'est pas pur, \(n=\dfrac{P\times m}{M}\).
❌ Utiliser \(c_1V_1=c_2V_2\) pour une dissolution de solide → ✅ cette relation ne vaut que pour une dilution (solution mère → solution fille).
❌ Ne pas équilibrer les charges d'une équation de dissolution ionique → ✅ \(\text{CaCl}_2\to\text{Ca}^{2+}+2\,\text{Cl}^{-}\) (charges conservées).
❌ Dire « l'huile ne se dissout pas car elle est trop lourde » → ✅ elle est apolaire ; l'eau, polaire, ne la solvate pas (« les semblables dissolvent les semblables »).
❌ Croire que la solubilité est illimitée → ✅ au-delà de la solubilité \(s\), la solution est saturée et le soluté se dépose.
Dissolution : moléculaire (molécules solvatées entières) ou ionique (dissociation en ions) ; équations équilibrées, bilan de matière par stœchiométrie.
Solubilité \(s\) = quantité max dissoute ; solution saturée si \(c\ge s\).
Structure : hydrophile/hydrophobe/lipophile/amphiphile ; « les semblables dissolvent les semblables » ; pH basique et température (solides) augmentent la solubilité.