Chapitre 4 | Première STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. Cherche chaque exercice avant de dérouler la correction. Données : \(M(\text{H})=1{,}0\) ; \(M(\text{C})=12{,}0\) ; \(M(\text{N})=14{,}0\) ; \(M(\text{O})=16{,}0\) ; \(M(\text{Na})=23{,}0\) ; \(M(\text{S})=32{,}0\) ; \(M(\text{Cl})=35{,}5\) ; \(M(\text{K})=39{,}0\) ; \(M(\text{Ca})=40{,}0\) ; \(M(\text{Cu})=63{,}5\ \text{g·mol}^{-1}\) ; \(\rho_{\text{eau}}=1{,}00\ \text{g·mL}^{-1}\).
On considère les noyaux \(\left.^{16}_{8}\text{O}\right.\), \(\left.^{18}_{8}\text{O}\right.\) et \(\left.^{39}_{19}\text{K}\right.\).
(a) Donner, pour chacun, le nombre de protons, de neutrons et d'électrons de l'atome neutre.
(b) Parmi ces trois noyaux, lesquels sont isotopes ? Justifier.
(a)
\(\left.^{16}_{8}\text{O}\right.\) : \(Z=8\) protons, \(N=16-8=8\) neutrons, 8 électrons.
\(\left.^{18}_{8}\text{O}\right.\) : \(Z=8\) protons, \(N=18-8=10\) neutrons, 8 électrons.
\(\left.^{39}_{19}\text{K}\right.\) : \(Z=19\) protons, \(N=39-19=20\) neutrons, 19 électrons.
(b) \(\left.^{16}_{8}\text{O}\right.\) et \(\left.^{18}_{8}\text{O}\right.\) ont le même \(Z=8\) mais des \(A\) différents : ce sont des isotopes de l'oxygène. Le potassium (\(Z=19\)) n'est pas isotope de l'oxygène.
Le cuivre naturel comporte deux isotopes : \(\left.^{63}\text{Cu}\right.\) (abondance \(69{,}2\ \%\), \(M_{63}=63{,}0\ \text{g·mol}^{-1}\)) et \(\left.^{65}\text{Cu}\right.\) (abondance \(30{,}8\ \%\), \(M_{65}=65{,}0\ \text{g·mol}^{-1}\)).
Calculer la masse molaire du cuivre et comparer à la valeur tabulée \(63{,}5\ \text{g·mol}^{-1}\).
\(M(\text{Cu})=p_{63}M_{63}+p_{65}M_{65}=0{,}692\times63{,}0+0{,}308\times65{,}0\).
\(M(\text{Cu})=43{,}6+20{,}0=63{,}6\approx63{,}5\ \text{g·mol}^{-1}\). L'écart avec la valeur tabulée est négligeable : la valeur non entière s'explique bien par le mélange des deux isotopes.
Le saccharose (sucre de table) a pour formule brute \(\text{C}_{12}\text{H}_{22}\text{O}_{11}\).
(a) Calculer sa masse molaire \(M\).
(b) Quelle quantité de matière représente \(m=34{,}2\) g de saccharose ?
(a) \(M=12\times12{,}0+22\times1{,}0+11\times16{,}0=144+22+176=342\ \text{g·mol}^{-1}\).
(b) \(n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{34{,}2}{342}=0{,}100\ \text{mol}\).
L'acide éthanoïque pur a une densité \(d=1{,}05\) et une masse molaire \(M=60{,}0\ \text{g·mol}^{-1}\). On prélève \(V=20{,}0\) mL d'un flacon de cet acide, pur à \(P=99\ \%\).
(a) Calculer la masse totale prélevée. (b) En déduire la masse d'acide éthanoïque pur. (c) Calculer la quantité de matière correspondante.
(a) \(\rho=d\times\rho_{\text{eau}}=1{,}05\times1{,}00=1{,}05\ \text{g·mL}^{-1}\), donc \(m=\rho\times V=1{,}05\times20{,}0=21{,}0\ \text{g}\).
(b) \(m_{\text{pur}}=P\times m=0{,}99\times21{,}0=20{,}8\ \text{g}\).
(c) \(n=\dfrac{m_{\text{pur}}}{M}=\dfrac{20{,}8}{60{,}0}=0{,}347\approx0{,}35\ \text{mol}\).
On veut préparer \(V=250\) mL de solution de chlorure de potassium \(\text{KCl}\) à la concentration \(c=0{,}20\ \text{mol·L}^{-1}\).
(a) Calculer la quantité de matière de \(\text{KCl}\) nécessaire. (b) Calculer la masse de \(\text{KCl}\) à peser. (c) Décrire brièvement le protocole (verrerie utilisée).
(a) \(n=c\times V=0{,}20\times0{,}250=0{,}050\ \text{mol}\).
(b) \(M(\text{KCl})=39{,}0+35{,}5=74{,}5\ \text{g·mol}^{-1}\), donc \(m=n\times M=0{,}050\times74{,}5=3{,}7\ \text{g}\).
(c) Peser \(3{,}7\) g de \(\text{KCl}\) sur une balance, l'introduire dans une fiole jaugée de 250 mL, ajouter de l'eau distillée, agiter pour dissoudre, puis compléter jusqu'au trait de jauge et homogénéiser.
On dispose d'une solution mère de sulfate de cuivre à \(c_1=0{,}50\ \text{mol·L}^{-1}\). On souhaite préparer une gamme étalon de quatre solutions filles de \(V_2=100\) mL chacune, aux concentrations \(0{,}05\) ; \(0{,}10\) ; \(0{,}20\) et \(0{,}40\ \text{mol·L}^{-1}\).
(a) Pour chaque solution fille, calculer le volume de solution mère à prélever.
(b) La gamme est-elle réalisable avec cette seule solution mère ?
(a) On applique \(V_1=\dfrac{c_2V_2}{c_1}\) avec \(c_1=0{,}50\ \text{mol·L}^{-1}\) et \(V_2=100\) mL :
| \(c_2\) (mol·L⁻¹) | 0,05 | 0,10 | 0,20 | 0,40 |
|---|---|---|---|---|
| \(V_1\) (mL) | 10 | 20 | 40 | 80 |
Exemple : \(V_1=\dfrac{0{,}20\times100}{0{,}50}=40\) mL.
(b) Oui : toutes les concentrations filles sont inférieures à celle de la mère (\(0{,}50\)), et les volumes à prélever (10 à 80 mL) sont réalisables à la pipette jaugée. La gamme est réalisable.
On dissout totalement \(m=5{,}55\) g de chlorure de calcium \(\text{CaCl}_2\) (\(M=111\ \text{g·mol}^{-1}\)) dans de l'eau pour obtenir \(V=500\) mL de solution.
(a) Écrire l'équation de dissolution équilibrée.
(b) Calculer la quantité de matière \(n\) de \(\text{CaCl}_2\) dissoute.
(c) En déduire les quantités de matière puis les concentrations des ions \(\text{Ca}^{2+}\) et \(\text{Cl}^{-}\).
(a) \(\text{CaCl}_2\,(\text{s})\ \longrightarrow\ \text{Ca}^{2+}\,(\text{aq})+2\,\text{Cl}^{-}\,(\text{aq})\). Charges : \((+2)+2\times(-1)=0\) : équilibrée.
(b) \(n=\dfrac{m}{M}=\dfrac{5{,}55}{111}=0{,}0500\ \text{mol}\).
(c) D'après la stœchiométrie : \(n(\text{Ca}^{2+})=n=0{,}0500\) mol ; \(n(\text{Cl}^{-})=2n=0{,}100\) mol.
\([\text{Ca}^{2+}]=\dfrac{0{,}0500}{0{,}500}=0{,}100\ \text{mol·L}^{-1}\) ; \([\text{Cl}^{-}]=\dfrac{0{,}100}{0{,}500}=0{,}200\ \text{mol·L}^{-1}\).
À 20 °C, la solubilité massique du sulfate de cuivre \(\text{CuSO}_4\) (\(M=160\ \text{g·mol}^{-1}\)) dans l'eau vaut \(s=320\ \text{g·L}^{-1}\).
(a) Exprimer cette solubilité en mol·L\(^{-1}\).
(b) On introduit \(40\) g de \(\text{CuSO}_4\) dans \(100\) mL d'eau à 20 °C. La solution est-elle saturée ? Reste-t-il un dépôt ?
(c) On chauffe à 60 °C, où la solubilité passe à \(s'=610\ \text{g·L}^{-1}\). Le dépôt éventuel se dissout-il ?
(a) \(s_{\text{molaire}}=\dfrac{s}{M}=\dfrac{320}{160}=2{,}0\ \text{mol·L}^{-1}\).
(b) Concentration massique visée : \(c_m=\dfrac{40}{0{,}100}=400\ \text{g·L}^{-1}\). Comme \(c_m=400\gt s=320\ \text{g·L}^{-1}\), on dépasse la solubilité : la solution est saturée et il reste un dépôt de sulfate de cuivre non dissous.
(c) À 60 °C, \(s'=610\ \text{g·L}^{-1}\gt400\ \text{g·L}^{-1}\) : la solubilité est maintenant supérieure à la concentration visée, donc tout le solide peut se dissoudre — le dépôt disparaît. La solubilité d'un solide augmente avec la température.
Le savon contient l'ion oléate, dont la formule peut se noter \(\text{CH}_3\text{–(CH}_2)_7\text{–CH=CH–(CH}_2)_7\text{–COO}^-\). L'huile de table est un mélange d'espèces à longues chaînes carbonées, apolaires.
(a) Identifier dans l'ion oléate la partie hydrophile et la partie hydrophobe/lipophile. Comment qualifie-t-on une telle molécule ?
(b) Expliquer, avec le vocabulaire du cours, pourquoi l'huile n'est pas soluble dans l'eau seule.
(c) Expliquer pourquoi le savon permet d'emporter une tache de graisse à l'eau.
(d) Un acide gras \(\text{R–COOH}\) est peu soluble dans l'eau. Pourquoi devient-il soluble en milieu basique ? Écrire l'équation.
(a) La tête ionique \(\text{–COO}^-\) est hydrophile (chargée, aime l'eau) ; la longue queue carbonée est hydrophobe et lipophile (aime les graisses). Une molécule ayant les deux parties est dite amphiphile.
(b) L'huile est apolaire ; l'eau est polaire. Selon la règle « les semblables dissolvent les semblables », l'eau ne solvate pas les molécules apolaires : l'huile est hydrophobe, elle ne se dissout pas dans l'eau.
(c) La queue lipophile du savon se fixe dans la graisse tandis que la tête hydrophile reste tournée vers l'eau. Le savon « ponte » ainsi les deux milieux et disperse la graisse dans l'eau de rinçage.
(d) En milieu basique, l'acide gras neutre \(\text{R–COOH}\) (peu soluble) se transforme en ion carboxylate \(\text{R–COO}^-\), hydrophile : \(\text{R–COOH}+\text{HO}^{-}\longrightarrow\text{R–COO}^{-}+\text{H}_2\text{O}\). La forme ionique étant très soluble, augmenter le pH augmente la solubilité.