Chapitre 1 | Première STL — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Durée : 1 h — Barème : /20 — Calculatrice autorisée
Les réponses doivent être justifiées. Le soin, les unités et le nombre de chiffres significatifs sont notés.
1. Donner l'unité SI de base et son symbole pour : (a) la masse ; (b) le temps ; (c) l'intensité électrique ; (d) la quantité de matière. (2 pts)
2. Convertir : (a) \(0{,}50\ \text{L}\) en mL ; (b) \(2{,}5\ \text{mg}\) en g. (1 pt)
3. Indiquer le nombre de chiffres significatifs de : \(0{,}0250\) ; \(103\) ; \(7{,}00\times10^{2}\). (1,5 pt)
4. On calcule une concentration \(c=\dfrac{n}{V}\) avec \(n=0{,}0150\) mol et \(V=0{,}250\) L. Donner \(c\) avec le bon nombre de chiffres significatifs et son unité. (1,5 pt)
1. (a) kilogramme (kg) ; (b) seconde (s) ; (c) ampère (A) ; (d) mole (mol). (0,5 pt chacun)
2. (a) \(0{,}50\ \text{L}=500\ \text{mL}\) ; (b) \(2{,}5\ \text{mg}=2{,}5\times10^{-3}\ \text{g}\).
3. \(0{,}0250\) → 3 ; \(103\) → 3 ; \(7{,}00\times10^{2}\) → 3.
4. \(c=\dfrac{0{,}0150}{0{,}250}=0{,}0600\ \text{mol·L}^{-1}\). Les données ont 3 chiffres significatifs → \(c=6{,}00\times10^{-2}\ \text{mol·L}^{-1}\).
Pour contrôler un flacon de solution étalon de concentration de référence \(c_{réf}=0{,}0500\ \text{mol·L}^{-1}\), on réalise six dosages indépendants ; on relève la concentration (en mol·L\(^{-1}\)) :
| Dosage | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(c\) (mol·L\(^{-1}\)) | 0,0498 | 0,0502 | 0,0500 | 0,0501 | 0,0499 | 0,0500 |
1. Calculer la concentration moyenne \(\overline{c}\). (2 pts)
2. On donne l'écart-type \(s=0{,}00014\ \text{mol·L}^{-1}\). Rappeler la formule de l'incertitude-type de type A, puis calculer \(u(c)\) (\(n=6\)). (2,5 pts)
3. Écrire le résultat \(c=\overline{c}\pm u(c)\) en respectant les règles d'écriture. (1,5 pt)
4. Calculer l'écart en nombre d'incertitudes-types et discuter la validité par rapport à \(c_{réf}=0{,}0500\ \text{mol·L}^{-1}\). (2 pts)
1. Somme \(=0{,}0498+0{,}0502+0{,}0500+0{,}0501+0{,}0499+0{,}0500=0{,}3000\) mol·L\(^{-1}\). \(\overline{c}=\dfrac{0{,}3000}{6}=0{,}05000\ \text{mol·L}^{-1}\).
2. \(u(c)=\dfrac{s}{\sqrt{n}}=\dfrac{0{,}00014}{\sqrt{6}}=\dfrac{0{,}00014}{2{,}45}\approx0{,}00006\ \text{mol·L}^{-1}\).
3. Incertitude à 1 chiffre significatif (\(0{,}00006\)), valeur arrondie à la même décimale : \(c=(0{,}05000\pm0{,}00006)\ \text{mol·L}^{-1}\).
4. \(z=\dfrac{|\,0{,}05000-0{,}0500\,|}{0{,}00006}=0\le2\). La référence est dans la barre d'incertitude : le résultat est compatible ; aucune erreur systématique décelée.
1. Définir en une phrase la justesse et la fidélité d'une méthode de mesure. (2 pts)
2. Deux pipettes délivrent un volume dont la valeur vraie est \(20{,}00\) mL. Pipette A : 20,05 ; 20,04 ; 20,06 mL. Pipette B : 19,7 ; 20,3 ; 20,0 mL. Sans calcul détaillé, dire laquelle est la plus fidèle et laquelle est la plus juste. Justifier. (2 pts)
3. On prélève un volume unique avec une fiole jaugée de \(50\ \text{mL}\) dont la notice indique une tolérance \(\pm0{,}06\ \text{mL}\). Calculer l'incertitude-type de type B \(u(V)=a/\sqrt{3}\) et écrire le résultat \(V=V_{mes}\pm u(V)\). (2 pts)
1. Justesse : la moyenne des mesures est proche de la valeur vraie (peu d'erreur systématique). Fidélité : les mesures répétées sont resserrées entre elles (peu d'erreur aléatoire).
2. Pipette A est la plus fidèle (valeurs très resserrées autour de 20,05) mais peu juste (moyenne 20,05 ≠ 20,00). Pipette B est la plus juste (moyenne \(=\frac{19{,}7+20{,}3+20{,}0}{3}=20{,}0\) mL) mais moins fidèle (valeurs dispersées).
3. Mesure unique : type B. \(u(V)=\dfrac{0{,}06}{\sqrt{3}}=\dfrac{0{,}06}{1{,}73}\approx0{,}03\) mL. Résultat : \(V=(50{,}00\pm0{,}03)\ \text{mL}\).