Ch15 – Primitives et méthode d'Euler – qcm

Question 1

\(F\) est une primitive de \(f\) sur \(I\) lorsque :

\(f' = F\) \(F' = f\) \(F = f\) \(F' = f'\)

Une primitive de \(f(x) = x^3\) est :

\(3x^2\) \(\dfrac{x^2}{2}\) \(\dfrac{x^4}{4}\) \(4x^4\)

Deux primitives d'une même fonction sur un intervalle :

diffèrent d'une constante sont toujours égales diffèrent d'un facteur multiplicatif ont des dérivées différentes

Les primitives de \(f(x) = 4x + 2\) sont :

\(4\) \(4x^2 + 2x + k\) \(2x + 2 + k\) \(2x^2 + 2x + k\)

Une primitive de \(f(t) = \cos(2t)\) est :

\(-2\sin(2t)\) \(\dfrac{1}{2}\sin(2t)\) \(2\sin(2t)\) \(-\dfrac{1}{2}\cos(2t)\)

Une primitive de \(f(t) = 6\sin(3t)\) est :

\(-2\cos(3t)\) \(2\cos(3t)\) \(18\cos(3t)\) \(-2\sin(3t)\)

La primitive \(F\) de \(f(x) = 2x\) vérifiant \(F(0) = 3\) est :

\(x^2\) \(2x + 3\) \(x^2 + 3\) \(x^2 - 3\)

Pour \(y' = f(t)\), \(y(t_0) = y_0\), le schéma d'Euler de pas \(h\) est :

\(y_{n+1} = y_n + f(t_n)\) \(y_{n+1} = y_n + h\,f(t_{n+1})\) \(y_{n+1} = y_n + h\,f(t_n)\) \(y_{n+1} = y_n \times h\,f(t_n)\)