Chapitre 4 | Première STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. Données utiles : \(c_{eau}=4185\) J·kg\(^{-1}\)·K\(^{-1}\) ; \(c_{Al}=900\) ; \(c_{acier}=450\) ; \(c_{cuivre}=385\) J·kg\(^{-1}\)·K\(^{-1}\). Pour l'eau : \(L_f=3{,}34\times10^{5}\) J·kg\(^{-1}\), \(L_v=2{,}26\times10^{6}\) J·kg\(^{-1}\). On rappelle \(1\ \text{L}\) d'eau \(=1\) kg.
Convertir : (a) \(\theta=25\) °C en kelvin ; (b) \(\theta=-18\) °C (congélateur) en kelvin ; (c) \(T=350\) K en degré Celsius ; (d) le zéro absolu \(T=0\) K en degré Celsius.
On utilise \(T(\text{K})=\theta(\text{°C})+273{,}15\).
(a) \(T=25+273{,}15=298{,}15\ \text{K}\approx298\ \text{K}\).
(b) \(T=-18+273{,}15=255{,}15\ \text{K}\approx255\ \text{K}\).
(c) \(\theta=350-273{,}15=76{,}85\ \text{°C}\approx77\ \text{°C}\).
(d) \(\theta=0-273{,}15=-273{,}15\ \text{°C}\).
Indiquer si chaque affirmation est vraie ou fausse, et justifier :
1. Vrai : plus les particules s'agitent, plus la température est élevée.
2. Faux : la température est un état (agitation) ; la chaleur est un transfert d'énergie entre deux corps.
3. Faux : en refroidissant, l'agitation diminue, donc l'énergie interne diminue.
4. Vrai : « exothermique » signifie que le système cède (libère) de l'énergie vers l'extérieur.
On chauffe \(m=1{,}5\) kg d'eau de \(\theta_1=18\) °C à \(\theta_2=100\) °C.
(a) Calculer \(\Delta T\). (b) Calculer l'énergie \(Q\) à fournir. (c) L'eau reçoit-elle ou cède-t-elle de l'énergie ?
(a) \(\Delta T=100-18=82\) K.
(b) \(Q=mc\Delta T=1{,}5\times4185\times82=5{,}15\times10^{5}\ \text{J}\approx515\ \text{kJ}\).
(c) \(\Delta T\gt0\) donc \(Q\gt0\) : l'eau reçoit de l'énergie.
On veut chauffer de 20 °C à 70 °C soit \(m=1{,}0\) kg d'eau, soit \(m=1{,}0\) kg d'aluminium.
(a) Calculer l'énergie nécessaire dans chaque cas. (b) Lequel demande le plus d'énergie ? Expliquer avec la valeur de \(c\).
\(\Delta T=70-20=50\) K.
(a) Eau : \(Q=1{,}0\times4185\times50=2{,}09\times10^{5}\ \text{J}\approx209\ \text{kJ}\).
Aluminium : \(Q=1{,}0\times900\times50=4{,}5\times10^{4}\ \text{J}=45\ \text{kJ}\).
(b) L'eau demande le plus d'énergie car sa capacité thermique massique (\(4185\)) est bien plus grande que celle de l'aluminium (\(900\)) : il faut plus d'énergie pour chauffer 1 kg d'eau de 1 K.
(a) Quelle énergie faut-il pour faire fondre \(m=0{,}40\) kg de glace déjà à 0 °C ? (b) Quelle énergie faut-il pour vaporiser \(m=0{,}40\) kg d'eau déjà à 100 °C ? (c) Comparer et commenter.
(a) Fusion : \(Q=mL_f=0{,}40\times3{,}34\times10^{5}=1{,}34\times10^{5}\ \text{J}\approx134\ \text{kJ}\).
(b) Vaporisation : \(Q=mL_v=0{,}40\times2{,}26\times10^{6}=9{,}04\times10^{5}\ \text{J}\approx904\ \text{kJ}\).
(c) La vaporisation demande environ 7 fois plus d'énergie que la fusion (\(L_v\gt L_f\)) : séparer complètement les molécules pour former la vapeur coûte beaucoup plus que passer du solide au liquide.
On plonge un bloc de cuivre à 90 °C dans un bécher d'eau à 20 °C.
(a) Dans quel sens l'énergie se transfère-t-elle ? (b) Comment évoluent les températures du cuivre et de l'eau ? (c) Que vaut, qualitativement, la température finale par rapport à 20 °C et 90 °C ?
(a) Le transfert va du cuivre chaud vers l'eau froide (chaud → froid).
(b) Le cuivre refroidit (il cède de l'énergie), l'eau se réchauffe (elle reçoit de l'énergie).
(c) À l'équilibre, cuivre et eau atteignent une même température finale, comprise entre 20 °C et 90 °C. (Proche de 20 °C si l'eau est en grande quantité, car sa capacité thermique est grande.)
Pour chaque situation, nommer le mode de transfert thermique dominant (conduction, convection ou rayonnement) et justifier :
1. Conduction : dans le métal solide, de proche en proche, sans déplacement de matière.
2. Convection : l'air chaud (fluide) se déplace vers les cheveux.
3. Rayonnement : la chaleur est reçue à distance, sans contact, par ondes.
4. Convection : l'air chaud, moins dense, monte et met le fluide en mouvement.
Dans un logement, un ballon d'eau chaude sanitaire contient \(V=150\) L d'eau. On veut porter cette eau de \(\theta_1=15\) °C à \(\theta_2=60\) °C. On donne \(c_{eau}=4185\) J·kg\(^{-1}\)·K\(^{-1}\).
(a) Déterminer la masse \(m\) d'eau à chauffer.
(b) Calculer \(\Delta T\), puis l'énergie \(Q\) à fournir (en J, puis en kWh sachant \(1\ \text{kWh}=3{,}6\times10^{6}\) J).
(c) La résistance électrique du ballon a une puissance \(P=2{,}0\) kW. En négligeant les pertes, calculer la durée \(t\) de chauffe (rappel : \(Q=P\times t\)).
(d) En réalité, une fois l'eau chaude, le ballon refroidit lentement. Par quels modes de transfert la chaleur s'échappe-t-elle à travers la paroi et l'air ambiant ? Comment limiter ces pertes ?
(a) \(150\) L d'eau → \(m=150\) kg (car \(1\ \text{L}=1\) kg).
(b) \(\Delta T=60-15=45\) K.
\(Q=mc\Delta T=150\times4185\times45=2{,}82\times10^{7}\ \text{J}\).
En kWh : \(Q=\dfrac{2{,}82\times10^{7}}{3{,}6\times10^{6}}\approx7{,}8\ \text{kWh}\).
(c) \(t=\dfrac{Q}{P}=\dfrac{2{,}82\times10^{7}}{2{,}0\times10^{3}}=1{,}41\times10^{4}\ \text{s}\approx3{,}9\ \text{h}\) (soit environ 3 h 55 min).
(d) La chaleur s'échappe par conduction à travers la paroi solide du ballon, par convection de l'air autour du ballon, et par rayonnement de sa surface. Pour limiter les pertes : isoler le ballon (mousse isolante, jaquette), ce qui réduit surtout la conduction et la convection.