Chapitre 3 – Énergie électrique

Chapitre 3 | Première STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

⏱ Durée de lecture estimée : ~22 min

Illustration : Deux élèves mesurent la consommation d’une lampe branchée sur un compteur d’énergie, avec un chronomètre. — Mesurer la consommation d’un appareil pendant une durée donnée.

Objectifs du chapitre :

Lire et réaliser un schéma de circuit électrique avec les symboles normalisés (générateur, récepteur, résistor, interrupteur, lampe).
Représenter le branchement d'un ampèremètre, d'un voltmètre et d'un oscilloscope (ou système d'acquisition) sur un schéma.
Décrire une tension ou un courant périodique : période, fréquence, valeur moyenne, valeur efficace, composantes continue et alternative.
Calculer la valeur efficace d'une tension sinusoïdale : \(U_{eff}=U_{max}/\sqrt2\).
Orienter tensions et intensités, appliquer la loi des nœuds et la loi des mailles (3 mailles au plus).
Utiliser la loi d'Ohm \(U=RI\) et interpréter l'effet Joule.
Calculer une puissance électrique \(P=UI\), une puissance moyenne et une énergie électrique \(E=P\cdot\Delta t\).
Distinguer le comportement générateur et récepteur d'un dipôle par le signe de la puissance.
Respecter les règles de sécurité électrique lors des manipulations.

Situation. Dans un système technique — un vélo à assistance électrique, un banc d'essai, un tableau de bord — l'énergie circule sous forme électrique entre une source (batterie, secteur) et des récepteurs (moteur, résistances chauffantes, éclairage). Pour concevoir, mesurer ou dépanner, l'électronicien doit savoir lire un schéma, brancher correctement les appareils de mesure, caractériser un signal qui varie dans le temps et calculer la puissance et l'énergie mises en jeu. Ce chapitre met en place ces outils, du symbole normalisé jusqu'au bilan énergétique, sans jamais oublier la sécurité.

1. Le circuit électrique et ses symboles

Définition — circuit électrique, générateur et récepteur Un circuit électrique est un ensemble de dipôles reliés par des fils conducteurs formant une (ou plusieurs) boucle(s) fermée(s). On distingue :

le générateur : dipôle qui fournit l'énergie électrique au circuit (pile, batterie, alimentation) ;
les récepteurs : dipôles qui reçoivent cette énergie et la convertissent (résistor, lampe, moteur, résistance chauffante).

Le courant électrique, d'intensité \(I\) (en ampères, A), correspond au déplacement des porteurs de charge. Par convention, il circule dans le circuit extérieur du pôle \(+\) vers le pôle \(-\) du générateur. La tension \(U\) (en volts, V) entre deux points traduit la différence d'état électrique entre ces points.

Symboles normalisés des principaux dipôles Un schéma normalisé permet à tout technicien de comprendre un montage sans ambiguïté. Les symboles à connaître :

Méthode — réaliser un circuit à partir d'un schéma

Repérer sur le schéma le générateur (source) et le sens du courant (du \(+\)).
Identifier chaque dipôle par son symbole et sa grandeur caractéristique (valeur de \(R\), tension nominale…).
Relier les bornes une à une avec les fils, en respectant l'ordre des dipôles dans chaque boucle.
Placer l'interrupteur ouvert ; ne fermer le circuit qu'après vérification.

Inversement, on peut aussi, à partir d'un montage réel, en dessiner le schéma normalisé.

Mini-exercice 1. Dans un circuit, un générateur alimente en série un interrupteur, un résistor \(R\) et une lampe. Citer, pour chaque dipôle, s'il est générateur ou récepteur. Que se passe-t-il pour le courant quand l'interrupteur est ouvert ?

Le générateur fournit l'énergie ; le résistor et la lampe sont des récepteurs (ils la convertissent en chaleur et lumière). L'interrupteur n'est ni l'un ni l'autre : il ouvre ou ferme le circuit. Interrupteur ouvert → la boucle est coupée → le courant est nul (\(I=0\)), la lampe est éteinte.

2. Brancher les appareils de mesure

Définition — ampèremètre et voltmètre

L'ampèremètre mesure l'intensité \(I\) : il se branche en série, sur le trajet du courant (il faut « ouvrir » le circuit pour l'y insérer).
Le voltmètre mesure la tension \(U\) aux bornes d'un dipôle : il se branche en dérivation (en parallèle), directement sur les deux bornes du dipôle.

Sur les schémas STI2D, on repère l'appareil par sa borne COM (commune) ; on ne fait apparaître ni borne « + », ni borne « − », ni « étoile ».

Définition — oscilloscope et système d'acquisition L'oscilloscope (ou un système d'acquisition relié à un ordinateur) permet de visualiser une tension en fonction du temps : il affiche le chronogramme \(u(t)\). Comme le voltmètre, il se branche en dérivation aux bornes du dipôle observé, sa masse (borne de référence) reliée à un point commun du circuit. C'est le seul appareil qui montre l'allure du signal, donc s'il est continu, variable ou périodique.

Ne pas confondre les branchements ❌ Brancher l'ampèremètre en dérivation revient à court-circuiter le dipôle : courant très grand, risque de détérioration. ✅ Ampèremètre toujours en série ; voltmètre et oscilloscope toujours en dérivation.

Mini-exercice 2. On veut mesurer à la fois l'intensité qui traverse un moteur et la tension à ses bornes. Où branche-t-on l'ampèremètre ? Où branche-t-on le voltmètre ?

L'ampèremètre se place en série avec le moteur, sur le fil qui l'alimente (il est traversé par le même courant que le moteur). Le voltmètre se place en dérivation, directement branché sur les deux bornes du moteur.

3. Grandeurs périodiques : période, fréquence, valeurs

Définition — grandeur périodique, période et fréquence Une tension (ou une intensité) est périodique si son chronogramme se reproduit identique à lui-même à intervalles réguliers. La période \(T\) (en secondes, s) est la durée d'un motif complet. La fréquence \(f\) (en hertz, Hz) est le nombre de motifs par seconde :

\(f=\dfrac{1}{T}\qquad(\text{Hz})\qquad\text{et}\qquad T=\dfrac{1}{f}\)

Exemple : le secteur en France a une fréquence \(f=50\ \text{Hz}\), soit une période \(T=\dfrac{1}{50}=0{,}020\ \text{s}=20\ \text{ms}\).

Définition — valeur moyenne et composantes continue / alternative La valeur moyenne \(U_{moy}\) (notée aussi \(\langle u\rangle\)) d'une tension périodique est la valeur constante qui délimite autant d'aire au-dessus qu'en dessous sur une période. Toute tension périodique se décompose en :

\(u(t)=\underbrace{U_{moy}}_{\text{composante continue}}+\underbrace{u_{\sim}(t)}_{\text{composante alternative}}\)

la composante continue est la valeur moyenne \(U_{moy}\) (partie constante du signal) ;
la composante alternative \(u_{\sim}(t)\) est la partie qui varie autour de la moyenne (sa valeur moyenne est nulle).

Une tension est dite alternative quand sa valeur moyenne est nulle (\(U_{moy}=0\)) : elle prend alternativement des valeurs positives et négatives.

Définition — valeur efficace La valeur efficace \(U_{eff}\) d'une tension périodique est la valeur qui produirait, dans un même résistor, le même effet thermique (même puissance moyenne) qu'une tension continue de cette valeur. C'est la grandeur que mesurent les voltmètres et ampèremètres en position « AC/efficace » (ou « RMS »). C'est aussi la valeur qu'on utilise pour la puissance : un secteur « 230 V » désigne une valeur efficace.

Cas sinusoïdal : relation fondamentale Pour une tension (ou une intensité) sinusoïdale de valeur moyenne nulle, la valeur efficace se déduit de la valeur maximale (amplitude) par :

\(U_{eff}=\dfrac{U_{max}}{\sqrt2}\qquad\text{et de même}\qquad I_{eff}=\dfrac{I_{max}}{\sqrt2}\)

Avec \(\sqrt2\approx1{,}41\), on a \(U_{eff}\approx0{,}71\,U_{max}\). Attention : cette relation n'est valable que pour un signal sinusoïdal.

Animation — tension sinusoïdale

Fais varier l'amplitude \(U_{max}\) et la fréquence \(f\) : observe comment le chronogramme de \(u(t)=U_{max}\cos(2\pi f\,t)\) se déforme, et lis la période \(T=1/f\) et la valeur efficace \(U_{eff}=U_{max}/\sqrt2\).

Amplitude U_max : Fréquence f :

Exemple travaillé — secteur. La tension du secteur est sinusoïdale, de valeur efficace \(U_{eff}=230\ \text{V}\). Sa valeur maximale vaut donc :

\(U_{max}=U_{eff}\times\sqrt2=230\times1{,}41\approx325\ \text{V}\)

À l'oscilloscope, la tension du secteur oscille bien entre \(+325\ \text{V}\) et \(-325\ \text{V}\), avec une période \(T=20\ \text{ms}\).

Méthode — choisir le réglage d'un appareil

Pour lire une valeur moyenne (composante continue) → régler l'appareil en position « DC » (continu) ou « valeur moyenne ».
Pour lire une valeur efficace → régler en position « AC » ou « efficace / RMS ».
Pour voir l'allure du signal (continu ? sinusoïdal ? période ?) → utiliser l'oscilloscope.

Mini-exercice 3. Un oscilloscope affiche une tension sinusoïdale d'amplitude (valeur maximale) \(U_{max}=8{,}0\ \text{V}\) et de période \(T=4{,}0\ \text{ms}\). Calculer la fréquence \(f\) et la valeur efficace \(U_{eff}\).

Fréquence : \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{4{,}0\times10^{-3}}=250\ \text{Hz}\).
Valeur efficace : \(U_{eff}=\dfrac{U_{max}}{\sqrt2}=\dfrac{8{,}0}{1{,}41}\approx5{,}7\ \text{V}\).

Mini-exercice 4. Une tension périodique vaut \(+6\ \text{V}\) pendant la moitié de la période, puis \(0\ \text{V}\) pendant l'autre moitié (signal « créneau »). Quelle est sa valeur moyenne \(U_{moy}\) ? Ce signal est-il alternatif ?

Sur une période, l'aire est \(6\times\frac{T}{2}+0\times\frac{T}{2}=3T\). La valeur moyenne (aire ÷ durée) vaut \(U_{moy}=\dfrac{3T}{T}=3\ \text{V}\) — c'est aussi la moyenne des deux niveaux \(\frac{6+0}{2}\). Comme \(U_{moy}=3\ \text{V}\neq0\), le signal n'est pas alternatif : il a une composante continue de 3 V.

4. Orienter le circuit : lois des nœuds et des mailles

Définition — nœud, branche, maille

Un nœud est un point où se rejoignent au moins trois fils.
Une branche est une portion de circuit entre deux nœuds, parcourue par un même courant.
Une maille est une boucle fermée du circuit.

On oriente chaque intensité par une flèche (sens choisi) et chaque tension par une flèche (de la borne \(-\) vers la borne \(+\)) : ces conventions permettent d'écrire les grandeurs de façon algébrique (avec un signe).

Loi des nœuds En un nœud, la somme des intensités qui arrivent est égale à la somme des intensités qui repartent (rien ne s'accumule) :

\(\sum I_{\text{entrantes}}=\sum I_{\text{sortantes}}\)

Exemple : si \(I_1\) arrive à un nœud et se sépare en \(I_2\) et \(I_3\), alors \(I_1=I_2+I_3\).

Loi des mailles Le long d'une maille orientée, la somme algébrique des tensions est nulle :

\(\sum U_k=0\quad\text{(en tenant compte des signes selon le sens de parcours)}\)

Concrètement, dans une maille simple, la tension du générateur est égale à la somme des tensions aux bornes des récepteurs. Le programme se limite à trois mailles au plus.

Exemple travaillé — loi des mailles. Un générateur de tension \(E=12\ \text{V}\) alimente en série deux résistors. On mesure \(U_1=5\ \text{V}\) aux bornes du premier. La loi des mailles donne \(E=U_1+U_2\), donc :

\(U_2=E-U_1=12-5=7\ \text{V}\)

Mini-exercice 5. À un nœud, un courant \(I_1=1{,}5\ \text{A}\) se sépare en deux branches : l'une reçoit \(I_2=0{,}9\ \text{A}\). Quelle est l'intensité \(I_3\) dans l'autre branche ?

Loi des nœuds : \(I_1=I_2+I_3\), donc \(I_3=I_1-I_2=1{,}5-0{,}9=0{,}6\ \text{A}\).

5. Loi d'Ohm et effet Joule

Définition — loi d'Ohm (dipôle résistif) Pour un résistor (conducteur ohmique) de résistance \(R\) (en ohms, Ω), la tension \(U\) à ses bornes est proportionnelle à l'intensité \(I\) qui le traverse (en convention récepteur) :

\(U=R\,I\qquad(\text{U en V, R en }\Omega,\ I\text{ en A})\)

On en déduit \(R=\dfrac{U}{I}\) et \(I=\dfrac{U}{R}\). Le domaine de validité de ce modèle se vérifie expérimentalement : la caractéristique \(U=f(I)\) d'un résistor est une droite passant par l'origine, de pente \(R\).

Définition — effet Joule L'effet Joule est le dégagement de chaleur produit par le passage du courant dans un conducteur résistif : l'énergie électrique reçue par le résistor est intégralement convertie en énergie thermique. La puissance dissipée par effet Joule dans une résistance \(R\) s'écrit, en combinant \(P=UI\) et \(U=RI\) :

\(P=U\,I=R\,I^2=\dfrac{U^2}{R}\)

L'effet Joule est utile (radiateur, grille-pain, fer à souder) ou nuisible (échauffement des câbles, pertes dans les lignes).

Exemple travaillé — loi d'Ohm et effet Joule. Un résistor \(R=220\ \Omega\) est traversé par \(I=0{,}20\ \text{A}\).
Tension : \(U=R\,I=220\times0{,}20=44\ \text{V}\).
Puissance dissipée : \(P=R\,I^2=220\times(0{,}20)^2=220\times0{,}040=8{,}8\ \text{W}\), entièrement convertie en chaleur.

Mini-exercice 6. Une résistance chauffante de \(R=48\ \Omega\) est alimentée sous une tension continue \(U=24\ \text{V}\). Calculer l'intensité \(I\) qui la traverse, puis la puissance \(P\) dissipée par effet Joule.

Intensité : \(I=\dfrac{U}{R}=\dfrac{24}{48}=0{,}50\ \text{A}\).
Puissance : \(P=U\,I=24\times0{,}50=12\ \text{W}\) (on vérifie \(\frac{U^2}{R}=\frac{24^2}{48}=\frac{576}{48}=12\ \text{W}\)).

6. Puissance et énergie électriques

Définition — puissance électrique La puissance électrique \(P\) échangée par un dipôle est le produit de la tension à ses bornes par l'intensité qui le traverse :

\(P=U\,I\qquad(\text{P en watts (W), U en V, I en A})\)

En régime périodique, on utilise les valeurs efficaces pour obtenir la puissance moyenne : \(P_{moy}=U_{eff}\,I_{eff}\) (pour un dipôle résistif).

Convention générateur / récepteur : signe de la puissance Le signe de la puissance renseigne sur le rôle du dipôle dans le transfert d'énergie :

si le dipôle reçoit de l'énergie (récepteur : résistor, moteur qui tourne) → \(P\gt 0\) ;
si le dipôle fournit de l'énergie (générateur : batterie qui débite) → \(P\lt 0\) dans la convention récepteur (il « produit »).

On analyse ainsi le sens des transferts d'énergie dans un circuit à partir du signe de \(P\).

Définition — énergie électrique L'énergie électrique \(E\) transférée par un dipôle pendant une durée \(\Delta t\) est le produit de la puissance (moyenne) par la durée :

\(E=P\cdot\Delta t\qquad(\text{E en joules (J), P en W, }\Delta t\text{ en s})\)

Une autre unité usuelle est le wattheure : \(1\ \text{Wh}=1\ \text{W}\times1\ \text{h}=3600\ \text{J}\), et \(1\ \text{kWh}=3{,}6\times10^{6}\ \text{J}\) (unité de la facture d'électricité).

Exemple travaillé — puissance et énergie. Un radiateur électrique fonctionne sous \(U_{eff}=230\ \text{V}\) et absorbe un courant efficace \(I_{eff}=6{,}5\ \text{A}\) pendant \(2{,}0\ \text{h}\).
Puissance moyenne : \(P=U_{eff}\,I_{eff}=230\times6{,}5=1495\ \text{W}\approx1{,}5\ \text{kW}\).
Énergie consommée : \(E=P\cdot\Delta t=1{,}5\ \text{kW}\times2{,}0\ \text{h}=3{,}0\ \text{kWh}\) (soit \(3{,}0\times3{,}6\times10^{6}=1{,}08\times10^{7}\ \text{J}\)).

Méthode — bilan de puissance dans une ligne électrique Pour évaluer l'énergie transportée par une ligne pendant une durée \(\Delta t\) :

Mesurer (ou relever) la tension \(U\) et l'intensité \(I\).
Calculer la puissance \(P=U\,I\) (ou \(P_{moy}=U_{eff}\,I_{eff}\) en régime périodique).
Multiplier par la durée : \(E=P\cdot\Delta t\), en cohérence d'unités (W et s → J ; kW et h → kWh).

Mini-exercice 7. Une lampe LED de puissance \(P=9{,}0\ \text{W}\) reste allumée \(5{,}0\) heures par jour. Calculer l'énergie qu'elle consomme en un jour, en Wh puis en joules.

\(E=P\cdot\Delta t=9{,}0\ \text{W}\times5{,}0\ \text{h}=45\ \text{Wh}\).
En joules : \(\Delta t=5{,}0\ \text{h}=5{,}0\times3600=1{,}8\times10^{4}\ \text{s}\), donc \(E=9{,}0\times1{,}8\times10^{4}=1{,}6\times10^{5}\ \text{J}\) (on retrouve \(45\times3600=1{,}62\times10^{5}\ \text{J}\)).

7. Sécurité électrique

Les dangers du courant électrique Le corps humain est conducteur : un courant qui le traverse peut provoquer une électrisation (choc) voire une électrocution (mortelle). Le danger dépend surtout de l'intensité traversant le corps et de la durée du contact. Les effets s'aggravent avec l'humidité (la peau mouillée conduit mieux). Le courant peut aussi provoquer des brûlures par effet Joule et des incendies (surcharge, court-circuit).

Méthode — règles de sécurité au laboratoire et en atelier

Ne jamais réaliser ou modifier un montage sous tension : couper l'alimentation avant d'intervenir.
Travailler avec des tensions basses (TBTS, ≤ 25 V en alternatif) chaque fois que possible.
Ne jamais brancher un ampèremètre en dérivation (court-circuit) ; vérifier les calibres avant de mesurer.
Éviter les mains humides, ne pas toucher les parties dénudées, utiliser du matériel isolé et en bon état.
Respecter les dispositifs de protection : fusible et disjoncteur (coupent en cas de surintensité), différentiel (coupe en cas de fuite de courant), mise à la terre.
En cas d'accident : couper le courant avant de porter secours, ne jamais toucher directement la victime encore sous tension.

Erreurs fréquentes

❌ Confondre valeur maximale et valeur efficace → ✅ en sinusoïdal \(U_{eff}=U_{max}/\sqrt2\) ; un secteur « 230 V » est une valeur efficace (\(U_{max}\approx325\) V).
❌ Brancher l'ampèremètre en dérivation → ✅ ampèremètre en série, voltmètre et oscilloscope en dérivation.
❌ Écrire \(P=U/I\) → ✅ \(P=U\times I\) ; pour un résistor \(P=RI^2=U^2/R\).
❌ Mélanger les unités d'énergie → ✅ \(E=P\cdot\Delta t\) ; W·s = J, mais kW·h = kWh (\(1\ \text{kWh}=3{,}6\times10^{6}\ \text{J}\)).
❌ Oublier que \(U_{eff}=U_{max}/\sqrt2\) ne vaut que pour un sinus → ✅ pour un créneau ou un autre signal, il faut revenir à la définition.
❌ Intervenir sur un montage sous tension → ✅ toujours couper l'alimentation avant toute manipulation.

À retenir

Un circuit se lit avec des symboles normalisés ; générateur = fournit l'énergie, récepteur = la reçoit.
Ampèremètre en série (mesure \(I\)) ; voltmètre / oscilloscope en dérivation (mesurent / visualisent \(U\)).
Grandeur périodique : \(f=\dfrac{1}{T}\) ; valeur moyenne = composante continue ; valeur efficace = effet thermique équivalent.
Sinusoïdal : \(U_{eff}=\dfrac{U_{max}}{\sqrt2}\) (idem pour \(I\)) ; alternatif ⇔ \(U_{moy}=0\).
Loi des nœuds : \(\sum I_{entrantes}=\sum I_{sortantes}\) ; loi des mailles : \(\sum U_k=0\) (≤ 3 mailles).
Loi d'Ohm : \(U=RI\) ; effet Joule : \(P=UI=RI^2=\dfrac{U^2}{R}\).
Puissance \(P=UI\) (W) ; énergie \(E=P\cdot\Delta t\) (J) ; \(1\ \text{kWh}=3{,}6\times10^{6}\ \text{J}\).
Sécurité : couper l'alimentation avant d'intervenir ; ampèremètre jamais en dérivation ; protéger par fusible, disjoncteur, différentiel, terre.