Chapitre 3 | Première STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Exercices progressifs corrigés. Cherche chaque exercice avant de dérouler la correction. On prendra \(\sqrt2\approx1{,}41\).
(a) Donner le rôle (générateur ou récepteur) d'une batterie, d'un moteur qui tourne et d'une résistance chauffante.
(b) On veut mesurer l'intensité traversant une lampe et la tension à ses bornes. Indiquer, pour chaque appareil, s'il se branche en série ou en dérivation : ampèremètre ; voltmètre ; oscilloscope.
(a) Batterie → générateur (elle fournit l'énergie) ; moteur et résistance chauffante → récepteurs (ils reçoivent l'énergie et la convertissent, en mouvement et en chaleur).
(b) Ampèremètre → en série (il doit être traversé par le courant de la lampe). Voltmètre → en dérivation (aux bornes de la lampe). Oscilloscope → en dérivation également (il visualise la tension).
(a) Le secteur a une fréquence \(f=50\ \text{Hz}\). Calculer sa période \(T\) en ms.
(b) Un signal a une période \(T=2{,}5\ \text{ms}\). Calculer sa fréquence \(f\) en Hz.
(c) Un oscilloscope affiche un motif complet toutes les 8 divisions, avec un réglage de \(0{,}5\ \text{ms}\) par division. En déduire \(T\) puis \(f\).
(a) \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{50}=0{,}020\ \text{s}=20\ \text{ms}\).
(b) \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2{,}5\times10^{-3}}=400\ \text{Hz}\).
(c) \(T=8\times0{,}5=4{,}0\ \text{ms}\), donc \(f=\dfrac{1}{4{,}0\times10^{-3}}=250\ \text{Hz}\).
Une tension sinusoïdale a une valeur maximale (amplitude) \(U_{max}=12\ \text{V}\).
(a) Calculer sa valeur efficace \(U_{eff}\).
(b) Réciproquement, un voltmètre en position efficace indique \(U_{eff}=6{,}0\ \text{V}\) pour une autre tension sinusoïdale. Calculer sa valeur maximale \(U_{max}\).
(c) Quelle est la valeur moyenne d'une tension sinusoïdale de valeur moyenne nulle ?
(a) \(U_{eff}=\dfrac{U_{max}}{\sqrt2}=\dfrac{12}{1{,}41}\approx8{,}5\ \text{V}\).
(b) \(U_{max}=U_{eff}\times\sqrt2=6{,}0\times1{,}41\approx8{,}5\ \text{V}\).
(c) Sa valeur moyenne est nulle (\(U_{moy}=0\)) : c'est un signal alternatif, autant de positif que de négatif sur une période.
(a) À un nœud, un courant \(I=2{,}0\ \text{A}\) se sépare en trois branches parcourues par \(I_1=0{,}7\ \text{A}\), \(I_2=0{,}5\ \text{A}\) et \(I_3\). Calculer \(I_3\).
(b) Un générateur \(E=9{,}0\ \text{V}\) alimente trois résistors en série. On mesure \(U_1=2{,}0\ \text{V}\) et \(U_2=3{,}5\ \text{V}\). Calculer la tension \(U_3\) aux bornes du troisième.
(a) Loi des nœuds : \(I=I_1+I_2+I_3\), donc \(I_3=I-I_1-I_2=2{,}0-0{,}7-0{,}5=0{,}8\ \text{A}\).
(b) Loi des mailles : \(E=U_1+U_2+U_3\), donc \(U_3=E-U_1-U_2=9{,}0-2{,}0-3{,}5=3{,}5\ \text{V}\).
Un résistor est traversé par un courant \(I=0{,}15\ \text{A}\) sous une tension \(U=6{,}0\ \text{V}\).
(a) Calculer sa résistance \(R\).
(b) On le branche maintenant sous \(U'=9{,}0\ \text{V}\). Calculer la nouvelle intensité \(I'\).
(c) La caractéristique \(U=f(I)\) de ce dipôle est une droite passant par l'origine. Que représente sa pente ?
(a) \(R=\dfrac{U}{I}=\dfrac{6{,}0}{0{,}15}=40\ \Omega\).
(b) \(I'=\dfrac{U'}{R}=\dfrac{9{,}0}{40}=0{,}225\approx0{,}23\ \text{A}\).
(c) La pente de la droite \(U=f(I)\) vaut la résistance \(R\) (en Ω). C'est ce qui valide le modèle du conducteur ohmique.
Une résistance chauffante \(R=20\ \Omega\) est parcourue par un courant continu \(I=3{,}0\ \text{A}\).
(a) Calculer la tension \(U\) à ses bornes.
(b) Calculer la puissance \(P\) dissipée par effet Joule (par deux méthodes au choix).
(c) Sous quelle forme d'énergie l'énergie électrique reçue est-elle convertie ?
(a) \(U=R\,I=20\times3{,}0=60\ \text{V}\).
(b) \(P=U\,I=60\times3{,}0=180\ \text{W}\) ; on vérifie \(P=R\,I^2=20\times(3{,}0)^2=20\times9{,}0=180\ \text{W}\).
(c) Elle est convertie en énergie thermique (chaleur) : c'est l'effet Joule, utile dans un appareil de chauffage.
Un moteur électrique fonctionne sous une tension \(U=48\ \text{V}\) en absorbant un courant \(I=5{,}0\ \text{A}\) pendant \(30\) minutes.
(a) Calculer la puissance électrique \(P\) absorbée.
(b) Calculer l'énergie électrique \(E\) consommée, en joules puis en Wh.
(c) Le moteur reçoit-il ou fournit-il de l'énergie ? Quel est le signe de \(P\) en convention récepteur ?
(a) \(P=U\,I=48\times5{,}0=240\ \text{W}\).
(b) \(\Delta t=30\ \text{min}=30\times60=1800\ \text{s}\). \(E=P\cdot\Delta t=240\times1800=4{,}32\times10^{5}\ \text{J}\).
En wattheures : \(E=240\ \text{W}\times0{,}50\ \text{h}=120\ \text{Wh}\) (on vérifie \(120\times3600=4{,}32\times10^{5}\ \text{J}\)).
(c) Le moteur est un récepteur : il reçoit l'énergie électrique (\(P\gt 0\) en convention récepteur) pour la convertir en énergie mécanique.
Un radiateur soufflant comporte une résistance chauffante alimentée par le secteur, de tension efficace \(U_{eff}=230\ \text{V}\) et de fréquence \(f=50\ \text{Hz}\). En fonctionnement, un ampèremètre en position efficace indique \(I_{eff}=8{,}0\ \text{A}\).
(a) Calculer la période \(T\) du secteur et la valeur maximale \(U_{max}\) de la tension.
(b) L'appareil est un dipôle purement résistif. Calculer la résistance \(R\) de l'élément chauffant.
(c) Calculer la puissance moyenne \(P\) fournie au radiateur.
(d) Le radiateur fonctionne \(3{,}0\) heures. Calculer l'énergie électrique consommée en kWh puis en joules.
(e) Le prix du kWh est \(0{,}20\) €. Calculer le coût de ce fonctionnement.
(a) Période : \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{50}=0{,}020\ \text{s}=20\ \text{ms}\).
Valeur maximale : \(U_{max}=U_{eff}\times\sqrt2=230\times1{,}41\approx325\ \text{V}\).
(b) Dipôle résistif : loi d'Ohm en valeurs efficaces, \(R=\dfrac{U_{eff}}{I_{eff}}=\dfrac{230}{8{,}0}=28{,}75\approx29\ \Omega\).
(c) Puissance moyenne : \(P=U_{eff}\,I_{eff}=230\times8{,}0=1840\ \text{W}\approx1{,}8\ \text{kW}\).
(d) \(E=P\cdot\Delta t=1{,}84\ \text{kW}\times3{,}0\ \text{h}=5{,}5\ \text{kWh}\).
En joules : \(5{,}52\ \text{kWh}\times3{,}6\times10^{6}=1{,}99\times10^{7}\ \text{J}\approx2{,}0\times10^{7}\ \text{J}\).
(e) Coût \(=5{,}5\ \text{kWh}\times0{,}20\ \text{€/kWh}\approx1{,}1\ \text{€}\).