Chapitre 1 | Première STI2D — spécialité Physique-chimie et mathématiques | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Durée : 1 h — Barème : /20 — Calculatrice autorisée
Les réponses doivent être justifiées. Le soin, les unités et le nombre de chiffres significatifs sont notés.
1. Donner l'unité SI de base et son symbole pour : (a) la longueur ; (b) la masse ; (c) le temps ; (d) l'intensité électrique. (2 pts)
2. Convertir : (a) \(2{,}5\ \text{mm}\) en m ; (b) \(0{,}40\ \text{A}\) en mA. (1 pt)
3. Indiquer le nombre de chiffres significatifs de : \(0{,}0250\) ; \(103\) ; \(7{,}00\times10^{2}\). (1,5 pt)
4. On calcule une vitesse \(v=\dfrac{d}{t}\) avec \(d=15{,}0\) m et \(t=4{,}2\) s. Donner \(v\) avec le bon nombre de chiffres significatifs et son unité SI. (1,5 pt)
1. (a) mètre (m) ; (b) kilogramme (kg) ; (c) seconde (s) ; (d) ampère (A). (0,5 pt chacun)
2. (a) \(2{,}5\ \text{mm}=2{,}5\times10^{-3}\ \text{m}\) ; (b) \(0{,}40\ \text{A}=400\ \text{mA}\).
3. \(0{,}0250\) → 3 ; \(103\) → 3 ; \(7{,}00\times10^{2}\) → 3.
4. \(v=\dfrac{15{,}0}{4{,}2}=3{,}571\ldots\ \text{m·s}^{-1}\). La donnée \(4{,}2\) a 2 chiffres significatifs → \(v\approx3{,}6\ \text{m·s}^{-1}\).
Pour vérifier la valeur d'une résistance de référence \(R_{réf}=47{,}0\ \Omega\), on mesure six fois la résistance d'un composant (en Ω) :
| Mesure | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| \(R\) (Ω) | 46,8 | 47,2 | 47,0 | 47,1 | 46,9 | 47,0 |
1. Calculer la valeur moyenne \(\overline{R}\). (2 pts)
2. On donne l'écart-type \(s=0{,}14\ \Omega\). Rappeler la formule de l'incertitude-type de type A, puis calculer \(u(R)\) (\(n=6\)). (2,5 pts)
3. Écrire le résultat sous la forme \(R=\overline{R}\pm u(R)\) en respectant les règles d'écriture. (1,5 pt)
4. La mesure est-elle compatible avec la valeur de référence \(R_{réf}=47{,}0\ \Omega\) ? Justifier. (2 pts)
1. Somme \(=46{,}8+47{,}2+47{,}0+47{,}1+46{,}9+47{,}0=282{,}0\) Ω. \(\overline{R}=\dfrac{282{,}0}{6}=47{,}00\ \Omega\).
2. \(u(R)=\dfrac{s}{\sqrt{n}}=\dfrac{0{,}14}{\sqrt{6}}=\dfrac{0{,}14}{2{,}45}\approx0{,}06\ \Omega\).
3. Incertitude à 1 chiffre significatif (\(0{,}06\)), valeur arrondie à la même décimale : \(R=(47{,}00\pm0{,}06)\ \Omega\).
4. Intervalle : \([\,47{,}00-0{,}06\,;\,47{,}00+0{,}06\,]=[\,46{,}94\,;\,47{,}06\,]\ \Omega\). La référence \(47{,}0\) y est incluse : la mesure est compatible avec la résistance de référence.
1. Définir en une phrase la justesse et la fidélité d'un instrument. (2 pts)
2. Deux balances pèsent une masse étalon de valeur vraie \(100{,}00\) g. Balance A : 100,05 ; 100,04 ; 100,06 g. Balance B : 99,7 ; 100,3 ; 100,0 g. Sans calcul détaillé, dire laquelle est la plus fidèle et laquelle est la plus juste. Justifier. (2 pts)
3. On lit une longueur sur une règle graduée au millimètre : \(L=126\) mm. Estimer une incertitude-type raisonnable \(u(L)\) et écrire le résultat \(L=L_{mes}\pm u(L)\). (2 pts)
1. Justesse : la moyenne des mesures est proche de la valeur vraie (peu d'erreur systématique). Fidélité : les mesures répétées sont resserrées entre elles (peu d'erreur aléatoire).
2. Balance A est la plus fidèle (valeurs très resserrées autour de 100,05) mais peu juste (moyenne 100,05 ≠ 100,00). Balance B est la plus juste (moyenne \(=\frac{99{,}7+100{,}3+100{,}0}{3}=100{,}0\) g) mais moins fidèle (valeurs dispersées).
3. Mesure unique avec une règle graduée au mm : on prend l'incertitude ≈ demi-graduation, soit \(u(L)\approx0{,}5\) mm. Résultat : \(L=(126{,}0\pm0{,}5)\ \text{mm}\).