Automatismes | Terminale technologique (enseignement commun) | Mathématiques
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
1. \(45\,\%\) de \(200\).
2. Écrire \(0{,}08\) en pourcentage et en fraction irréductible.
3. \(\dfrac35\) en pourcentage.
4. \(70\,\%\) d'une population sont des adultes, et \(20\,\%\) des adultes sont retraités : quelle proportion de la population ?
1. \(0{,}45\times 200 = 90\).
2. \(0{,}08 = 8\,\% = \dfrac{8}{100} = \dfrac{2}{25}\).
3. \(\dfrac35 = 0{,}6 = 60\,\%\).
4. On multiplie : \(0{,}70\times 0{,}20 = 0{,}14 = 14\,\%\).
1. Augmenter \(120\) de \(25\,\%\).
2. Taux d'évolution de \(80\) à \(100\).
3. Après une hausse de \(20\,\%\), un article coûte \(60\) €. Prix initial ?
4. Un indice base 100 passe de \(100\) à \(115\) : évolution ?
5. Baisse de \(10\,\%\) suivie d'une baisse de \(10\,\%\) : taux global ?
1. \(120\times 1{,}25 = 150\).
2. \(\dfrac{100-80}{80} = 0{,}25 = +25\,\%\).
3. \(\dfrac{60}{1{,}20} = 50\) €.
4. \(+15\,\%\) (indice \(-100\)).
5. \(0{,}9\times 0{,}9 = 0{,}81\) → \(-19\,\%\).
1. \(\dfrac{10^{5}\times 10^{-2}}{10^{4}}\).
2. Écrire \(0{,}00042\) en notation scientifique.
3. \(2^{10}\) : ordre de grandeur puis valeur exacte.
4. Écrire \(3\,400\) en notation scientifique.
1. \(10^{5-2-4} = 10^{-1} = 0{,}1\).
2. \(4{,}2\times 10^{-4}\).
3. environ mille ; valeur exacte \(1024\).
4. \(3{,}4\times 10^{3}\).
1. \(\dfrac23 + \dfrac14\).
2. Résoudre \(3x - 7 = 5\).
3. Résoudre \(x^2 = 0{,}25\).
4. Factoriser \(x^2 - 9\), puis \(x^2 - \dfrac49\), puis \(4x^2 - k^2\).
5. Isoler \(h\) dans \(V = \pi r^2 h\).
1. \(\dfrac{8+3}{12} = \dfrac{11}{12}\).
2. \(3x = 12\), \(x = 4\).
3. \(x = 0{,}5\) ou \(x = -0{,}5\).
4. \((x-3)(x+3)\) ; \(\left(x-\dfrac23\right)\left(x+\dfrac23\right)\) ; \((2x-k)(2x+k)\).
5. \(h = \dfrac{V}{\pi r^2}\).
1. Dériver \(f(x) = x^3 - 3x\).
2. Dériver \(f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 4x - 1\).
3. Coefficient directeur de la tangente à \(f(x) = x^2\) en \(x = 3\).
4. Coefficient directeur de la tangente à \(f(x) = x^3\) en \(x = 1\).
1. \(f'(x) = 3x^2 - 3\).
2. \(f'(x) = 6x^2 - 10x + 4\).
3. \(f'(x) = 2x\), \(f'(3) = 6\).
4. \(f'(x) = 3x^2\), \(f'(1) = 3\).
1. Signe de \((x+2)(x-5)\) (image mentale de la parabole).
2. Signe de \(-(x-2)(x+3)\).
3. Équation réduite de la droite par \((0\,;-1)\) et \((4\,;7)\).
4. Le point \((2\,;5)\) appartient-il à \(y = 2x + 1\) ?
5. Coefficient directeur d'une droite parallèle à \(y = -3x + 1\) ?
1. parabole vers le haut, racines \(-2\) et \(5\) : positif hors de \([-2\,;5]\), négatif entre.
2. parabole vers le bas, racines \(-3\) et \(2\) : positif sur \(]{-3}\,;2[\), négatif ailleurs.
3. \(m = \dfrac{7-(-1)}{4-0} = 2\), \(p = -1\) : \(y = 2x - 1\).
4. \(2\times 2 + 1 = 5\) ✓ oui.
5. \(-3\) (même coefficient directeur).
1. Sur un diagramme circulaire, une catégorie représente \(25\,\%\). Quel angle ?
2. Un secteur d'angle \(90°\) correspond à quelle proportion ?
3. Dans un diagramme en boîte, que représente la boîte (de \(Q_1\) à \(Q_3\)) ?
4. Un axe vertical démarre à \(90\) au lieu de \(0\) : quel risque d'interprétation ?
1. \(0{,}25\times 360° = 90°\).
2. \(\dfrac{90}{360} = 25\,\%\).
3. l'écart interquartile, contenant les \(50\,\%\) centraux des valeurs.
4. exagérer visuellement les écarts (effet trompeur).
1. Un salaire augmente de \(2\,\%\) puis de \(3\,\%\) : taux global ?
2. Quel coefficient annule une hausse de \(25\,\%\) ?
3. Une population croît de \(3\,\%\) par an : nature et raison de la suite ?
4. \(f'(x) = 3(x+1)(x-2)\) : sur quel intervalle \(f\) est-elle décroissante ?
5. Un capital de \(2000\) € placé à \(5\,\%\) : valeur au bout de \(1\) an et raison de la suite des capitaux annuels ?
1. \(1{,}02\times 1{,}03 = 1{,}0506\) → \(+5{,}06\,\%\).
2. \(\dfrac{1}{1{,}25} = 0{,}8\) (baisse de \(20\,\%\)).
3. suite géométrique, raison \(1{,}03\).
4. parabole vers le haut, racines \(-1\) et \(2\) : \(f' \lt 0\) sur \(]{-1}\,;2[\), donc \(f\) décroissante sur \([-1\,;2]\).
5. \(2000\times 1{,}05 = 2100\) € ; suite géométrique de raison \(1{,}05\).