QCM – Variables aléatoires et loi binomiale

Chapitre 7 | Terminale technologique (enseignement commun) | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

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Question 1

\(X\) est une variable aléatoire de loi : \(P(X=0)=0{,}5\), \(P(X=2)=0{,}3\), \(P(X=5)=0{,}2\). Que vaut \(E(X)\) ?

\(2{,}33\) \(1{,}6\) \(7\) \(1\)

Question 2

Dans un schéma de Bernoulli de taille \(n\), le coefficient binomial \(\binom nk\) représente :

la probabilité de \(k\) succès le nombre total de chemins de l'arbre le nombre de chemins donnant exactement \(k\) succès le produit \(n\times k\)

Question 3

À l'aide du triangle de Pascal, que vaut \(\binom52\) ?

\(10\) \(5\) \(20\) \(7\)

Question 4

Si \(X\) suit la loi binomiale \(B(n,p)\), la probabilité d'obtenir exactement \(k\) succès est :

\(p^k(1-p)^{n-k}\) \(\binom nk\,p^{n-k}(1-p)^{k}\) \(\binom nk\,p\,(1-p)\) \(\binom nk\,p^{k}(1-p)^{n-k}\)

Question 5

Laquelle de ces situations ne relève pas d'une loi binomiale ?

lancer \(10\) fois une pièce et compter les « pile » tirer \(3\) cartes sans remise et compter les cœurs prélever \(20\) pièces avec remise et compter les défectueuses tenter \(5\) lancers francs indépendants et compter les réussites

Question 6

Soit \(X \sim B(n,p)\). La probabilité de n'obtenir aucun succès est :

\(p^n\) \(1-p\) \((1-p)^n\) \(n\,p\)

Question 7

Si \(X\) suit la loi binomiale \(B(50\,;\,0{,}2)\), son espérance \(E(X)\) vaut :

\(10\) \(50{,}2\) \(250\) \(0{,}2\)

Question 8

On tente \(4\) lancers indépendants, chacun réussi avec probabilité \(0{,}5\). Quelle est la probabilité d'en réussir au moins un ?

\(0{,}5\) \(0{,}25\) \(0{,}0625\) \(0{,}9375\)