QCM – Probabilités conditionnelles et probabilités totales

Chapitre 6 | Terminale technologique (enseignement commun) | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

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Question 1

La probabilité de \(B\) sachant \(A\) (avec \(P(A)\ne0\)) est :

\(P_A(B) = P(A\cap B)\times P(A)\) \(P_A(B) = \dfrac{P(A\cap B)}{P(A)}\) \(P_A(B) = \dfrac{P(A)}{P(A\cap B)}\) \(P_A(B) = P(A) + P(B)\)

Question 2

On a \(P(A) = 0{,}5\) et \(P(A\cap B) = 0{,}2\). Que vaut \(P_A(B)\) ?

\(0{,}1\) \(0{,}25\) \(0{,}4\) \(0{,}7\)

Question 3

Dans un arbre pondéré, la probabilité d'un chemin s'obtient en :

multipliant les probabilités des branches du chemin additionnant les probabilités des branches du chemin prenant la plus grande des branches divisant la première branche par la dernière

Question 4

À partir d'un même nœud d'un arbre, la somme des probabilités des branches vaut :

\(0\) \(0{,}5\) le nombre de branches \(1\)

Question 5

Des évènements \(A_1, A_2, A_3\) forment une partition de l'univers lorsqu'ils sont :

tous de même probabilité deux à deux incompatibles et de réunion \(\Omega\) indépendants deux à deux de probabilités qui se multiplient à \(1\)

Question 6

Pour une partition \(A\), \(\overline A\), la formule des probabilités totales donne \(P(B) =\) :

\(P(A) + P(\overline A)\) \(P_A(B)\times P_{\overline A}(B)\) \(P(A)P_A(B) + P(\overline A)P_{\overline A}(B)\) \(P(A\cap B) - P(\overline A\cap B)\)

Question 7

Un fournisseur \(F_1\) livre \(60\,\%\) des pièces, dont \(2\,\%\) sont défectueuses. Que vaut \(P(F_1\cap D)\) ?

\(0{,}012\) \(0{,}62\) \(0{,}02\) \(0{,}3\)

Question 8

Deux évènements \(A\) et \(B\) sont indépendants lorsque :

\(P(A\cap B) = 0\) \(P(A\cup B) = P(A) + P(B)\) \(P_A(B) = 1\) \(P(A\cap B) = P(A)\times P(B)\)