QCM – Fonction inverse

Chapitre 4 | Terminale technologique (enseignement commun) | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

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Question 1

L'ensemble de définition de la fonction \(f(x) = \dfrac1x\) est :

\(\mathbb R\) \(\left]0\,;+\infty\right[\) seulement \(\mathbb R^{*}\) \(\left]-\infty\,;0\right[\) seulement

La dérivée de la fonction inverse est :

\(\dfrac{1}{x^2}\) \(-\dfrac{1}{x^2}\) \(-\dfrac{1}{x}\) \(-x^2\)

Sur l'intervalle \(\left]0\,;+\infty\right[\), la fonction inverse est :

croissante constante croissante puis décroissante décroissante

La courbe représentative de \(x \mapsto \dfrac1x\) s'appelle :

une hyperbole une parabole une droite un cercle

Les asymptotes de la courbe de \(x \mapsto \dfrac1x\) sont :

les droites \(y = x\) et \(y = -x\) la droite \(y = 1\) seulement les deux axes (\(y = 0\) et \(x = 0\)) aucune asymptote

La dérivée de \(g(x) = \dfrac{5}{x}\) est :

\(-\dfrac{1}{5x^2}\) \(-\dfrac{5}{x^2}\) \(\dfrac{5}{x^2}\) \(5\)

Soit \(g(x) = x + \dfrac{4}{x}\) sur \(\left]0\,;+\infty\right[\). Sa dérivée \(g'(x)\) vaut :

\(1 + \dfrac{4}{x^2}\) \(1 - \dfrac{4}{x}\) \(x - \dfrac{4}{x^2}\) \(1 - \dfrac{4}{x^2}\)

Le cout total pour \(x\) objets est \(C(x) = 2x^2 + 800\). Le cout moyen \(C_m(x) = \dfrac{C(x)}{x}\) vaut :

\(2x + \dfrac{800}{x}\) \(2x^2 + 800\) \(2 + \dfrac{800}{x}\) \(\dfrac{2x^2}{800}\)