Ch03 – Fonction logarithme décimal – QCM

Question 1

Par définition, \(\log(b) = x\) signifie :

\(x^{10} = b\) \(b^{x} = 10\) \(10^{x} = b\) \(10^{b} = x\)

Que vaut \(\log(1000)\) ?

\(100\) \(3\) \(10\) \(1{,}5\)

Pour tous \(a, b \gt 0\), \(\log(a\,b)\) est égal à :

\(\log a + \log b\) \(\log a \times \log b\) \(\log a - \log b\) \(\log(a + b)\)

Pour \(a \gt 0\) et \(n\) entier, \(\log(a^{n})\) est égal à :

\((\log a)^{n}\) \(\log a + n\) \(a\,\log n\) \(n\,\log a\)

La solution de l'équation \(a^{x} = b\) (avec \(a \gt 0\), \(a\ne1\), \(b \gt 0\)) est :

\(x = \log b - \log a\) \(x = \log(b) \times \log(a)\) \(x = \dfrac{\log b}{\log a}\) \(x = \dfrac{\log a}{\log b}\)

La fonction \(\log\) est définie et strictement croissante sur :

\(\mathbb{R}\) tout entier \(]0\,;+\infty[\) \([0\,;+\infty[\) \(]-\infty\,;0[\)

On donne \(\log 2 \approx 0{,}301\). Combien de chiffres possède le nombre \(2^{10} = 1024\) ? (rappel : \(\lfloor\log N\rfloor + 1\))

\(4\) \(3\) \(10\) \(5\)

Une solution a une concentration \([\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-5}\) mol/L. Son pH, défini par \(\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+]\), vaut :

\(-5\) \(10\) \(0{,}5\) \(5\)