Chapitre 11 | Seconde Bac Pro MAMA | Mathématiques
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Vocabulaire – Périmètre
Le périmètre d'une figure plane, c'est :
Vocabulaire – Aire
L'aire d'une figure, c'est :
Formule – Périmètre du rectangle
Le périmètre d'un rectangle de longueur \(L\) et de largeur \(l\) est :
Calcul – Périmètre du rectangle
Un rectangle mesure 6 m de long et 4 m de large. Son périmètre vaut :
Calcul – Aire du rectangle
Un rectangle mesure 6 m de long et 4 m de large. Son aire vaut :
Formule – Périmètre du carré
Le périmètre d'un carré de côté \(a\) est :
Calcul – Aire du carré
Un carré a un côté de 5 cm. Son aire vaut :
Formule – Aire du triangle
L'aire d'un triangle de base \(b\) et de hauteur \(h\) est :
Calcul – Aire du triangle
Un triangle a une base de 10 cm et une hauteur de 6 cm. Son aire vaut :
Formule – Périmètre du cercle
Le périmètre (circonférence) d'un cercle de rayon \(r\) est :
Formule – Aire du disque
L'aire d'un disque de rayon \(r\) est :
Conversion – Unités d'aire
1 m² est égal à :
Angles – Somme dans un triangle
Dans un triangle, la somme des trois angles est toujours égale à :
Attention – Hauteur d'un triangle
La hauteur d'un triangle, c'est :
Contexte quotidien – Plinthe
Une pièce rectangulaire fait 5 m × 3 m. On veut poser des plinthes tout autour. Quelle longueur de plinthe faut-il ?
Un poseur de parquet doit acheter des plinthes pour une pièce de 4,5 m × 3,2 m. Le périmètre vaut :
Un menuisier doit couvrir un panneau rectangulaire de 1,2 m × 0,8 m en placage. L'aire à couvrir est :
Un habillage triangulaire a une base de 80 cm et une hauteur de 55 cm. Son aire vaut :
Calcul – Périmètre du cercle
Un miroir circulaire a un diamètre de 60 cm. Son périmètre (arrondi au cm) est environ :
Calcul – Aire du disque
Un disque a un rayon de 10 cm. Son aire (arrondie au cm²) est environ :
Formule – Aire du trapèze
L'aire d'un trapèze de grande base \(B\), petite base \(b\) et hauteur \(h\) est :
Calcul – Aire du trapèze
Un trapèze a pour grande base 12 cm, petite base 8 cm et hauteur 5 cm. Son aire vaut :
Calcul – Aire du parallélogramme
Un parallélogramme a une base de 9 cm et une hauteur de 6 cm. Son aire vaut :
Convertir 3,5 m² en cm² :
Angles – Trouver un angle manquant
Dans un triangle, deux angles mesurent 48° et 65°. Le troisième angle vaut :
Contexte professionnel – Surface de parquet
Un poseur de parquet doit couvrir une pièce de 4,5 m × 3,2 m. Il prévoit 10 % de chutes. Combien de m² commander ?
Attention – Hauteur ≠ côté
Un parallélogramme a un côté oblique de 7 cm, une base de 10 cm et une hauteur de 5 cm. Son aire vaut :
Formule – Losange
L'aire d'un losange dont les diagonales mesurent 8 cm et 6 cm vaut :
Contexte professionnel – Baguette d'encadrement
Un ébéniste fabrique un cadre circulaire de rayon 25 cm. La longueur de baguette nécessaire (arrondie au cm) est environ :
Erreur fréquente – Conversion d'unités
Un élève écrit : « 1 m = 100 cm donc 1 m² = 100 cm² ». Cette affirmation est :
Figure composée – Fenêtre arrondie
Une fenêtre est formée d'un rectangle de 80 cm × 120 cm surmonté d'un demi-cercle de diamètre 80 cm. L'aire totale (arrondie au cm²) est environ :
Secteur angulaire – Aire
L'aire d'un secteur angulaire de rayon 10 cm et d'angle 90° est :
Arc de cercle – Longueur
La longueur d'un arc de cercle de rayon 12 cm et d'angle 60° est :
Contexte professionnel – Panneau trapézoïdal
Un menuisier agenceur découpe un panneau en forme de trapèze : grande base 1,20 m, petite base 0,80 m, hauteur 0,60 m. L'aire du panneau est :
Conversion – Chaîne d'unités
Convertir 2,4 m² en mm² :
Contexte professionnel – Chute de bois
Un artisan menuisier découpe un disque de rayon 30 cm dans une planche carrée de côté 60 cm. L'aire de la chute (bois perdu) est environ :
Figure composée – Soustraction d'aires
Une plaque rectangulaire de 40 cm × 30 cm comporte un trou circulaire de diamètre 10 cm. L'aire restante (arrondie au cm²) est environ :
Problème inverse – Trouver une dimension
L'aire d'un rectangle vaut 36 m² et sa longueur est 9 m. Sa largeur est :
Problème inverse – Rayon d'un disque
L'aire d'un disque vaut \(144\pi\) cm². Son rayon est :
Contexte professionnel – Devis peinture
Un peintre doit peindre un mur rectangulaire de 5 m × 2,5 m comportant une porte rectangulaire de 0,9 m × 2,1 m. La surface à peindre est :
Contexte professionnel – Périmètre composé
Une fenêtre est formée d'un rectangle de 80 cm × 120 cm surmonté d'un demi-cercle de diamètre 80 cm. Le périmètre total de cette fenêtre (arrondi au cm) est environ :
Proportionnalité – Effet d'un agrandissement
Si on double le rayon d'un disque, son aire est multipliée par :
Contexte professionnel – Optimisation
Un fabricant de mobilier dispose d'une planche de 2 m². Il découpe 8 étagères rectangulaires de 50 cm × 30 cm. L'aire totale de bois utilisé est :
Problème ouvert – Comparaison d'aires
Un carré de côté 10 cm et un disque de rayon 10 cm : lequel a la plus grande aire ?
Problème type BTS – Coût au m²
Un installateur d'agencement doit recouvrir un plan de travail en forme de trapèze (grande base 2,4 m, petite base 1,8 m, hauteur 0,65 m) avec un stratifié à 45 €/m². Le coût du stratifié est environ :