Chapitre 11 | 2nde Bac Pro | Mathématiques
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
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Vocabulaire – Périmètre
Le périmètre d'une figure plane, c'est :
Vocabulaire – Aire
L'aire d'une figure, c'est :
Formule – Périmètre du rectangle
Le périmètre d'un rectangle de longueur \(L\) et de largeur \(l\) est :
Calcul – Périmètre du rectangle
Un rectangle mesure 6 m de long et 4 m de large. Son périmètre vaut :
Calcul – Aire du rectangle
Un rectangle mesure 6 m de long et 4 m de large. Son aire vaut :
Formule – Périmètre du carré
Le périmètre d'un carré de côté \(a\) est :
Calcul – Aire du carré
Un carré a un côté de 5 cm. Son aire vaut :
Formule – Aire du triangle
L'aire d'un triangle de base \(b\) et de hauteur \(h\) est :
Calcul – Aire du triangle
Un triangle a une base de 10 cm et une hauteur de 6 cm. Son aire vaut :
Formule – Périmètre du cercle
Le périmètre (circonférence) d'un cercle de rayon \(r\) est :
Formule – Aire du disque
L'aire d'un disque de rayon \(r\) est :
Conversion – Unités d'aire
1 m² est égal à :
Angles – Somme dans un triangle
Dans un triangle, la somme des trois angles est toujours égale à :
Attention – Hauteur d'un triangle
La hauteur d'un triangle, c'est :
Contexte quotidien – Plinthe
Une pièce rectangulaire fait 5 m × 3 m. On veut poser des plinthes tout autour. Quelle longueur de plinthe faut-il ?
Lecture graphique pure – Aire d'un rectangle (dimensions sur la figure)
Les dimensions ne sont données que sur la figure : il faut les lire. L'aire du rectangle ci-dessous vaut :
Un poseur de parquet doit acheter des plinthes pour une pièce de 4,5 m × 3,2 m. Le périmètre vaut :
Un menuisier doit couvrir un panneau rectangulaire de 1,2 m × 0,8 m en placage. L'aire à couvrir est :
Un voile d'ombrage triangulaire tendu au-dessus d'une terrasse a une base de 3,50 m et une hauteur de 2,40 m. Son aire vaut :
Calcul – Périmètre du cercle
Un miroir circulaire a un diamètre de 60 cm. Son périmètre (arrondi au cm) est environ :
Calcul – Aire du disque
Un disque a un rayon de 10 cm. Son aire (arrondie au cm²) est environ :
Remonter à une dimension – Carré de périmètre connu
Un jardinier pose 24 m de bordure tout autour d'un potager carré. L'aire du potager vaut :
Remonter à une dimension – Rayon d'un disque d'aire connue
Un arroseur tourne sur lui-même et arrose un disque de pelouse de 50 m². Le rayon de ce disque (arrondi au dixième) vaut :
Tableur – Aires de rectangles en série
Un carreleur calcule au tableur l'aire de trois pièces rectangulaires :
Quelle formule saisir en D2, puis recopier vers le bas ?
Convertir 3,5 m² en cm² :
Angles – Trouver un angle manquant
Dans un triangle, deux angles mesurent 37° et 84°. Le troisième angle vaut :
Contexte professionnel – Surface de sol souple
Un poseur de sol souple doit couvrir un local technique de 6,0 m × 2,5 m. Il prévoit 8 % de chutes. Combien de m² commander ?
Attention – Hauteur ≠ côté oblique (triangle)
Un menuisier découpe une pièce triangulaire dans du contreplaqué. Elle a une base de 60 cm, deux côtés obliques de 50 cm et une hauteur de 40 cm (en pointillé). Son aire vaut :
Périmètre d'une figure composée – Trait de découpe intérieur
Une terrasse est formée d'une dalle carrée de 5 m de côté et d'une dalle rectangulaire de 5 m × 3 m, posées côte à côte. On pose une bordure tout autour de la terrasse. Quelle longueur de bordure faut-il ?
Contexte professionnel – Baguette d'encadrement
Un ébéniste fabrique un cadre circulaire de rayon 25 cm. La longueur de baguette nécessaire (arrondie au cm) est environ :
Erreur fréquente – Conversion d'unités
Un élève écrit : « 1 m = 100 cm donc 1 m² = 100 cm² ». Cette affirmation est :
Lecture graphique pure – Aire d'un triangle (dimensions sur la figure)
Les dimensions ne sont données que sur la figure : il faut les lire (base et hauteur). L'aire du triangle ci-dessous vaut :
Figure composée – Baie vitrée en plein cintre
Une baie vitrée est formée d'un rectangle de 100 cm × 150 cm surmonté d'un demi-disque de diamètre 100 cm. L'aire totale (arrondie au cm²) est environ :
Remonter à une dimension – Hauteur d'un triangle d'aire connue
Un fanion de supporters a la forme d'un triangle. Son aire vaut 600 cm² et sa base mesure 30 cm. Sa hauteur vaut :
Remonter à une dimension – Côté d'un carré d'aire connue
Un carreau de carrelage carré couvre 0,36 m². Son côté mesure :
Conversion – Mètres carrés en hectares
Une centrale solaire au sol occupe un terrain rectangulaire de 250 m sur 120 m. L'aire de ce terrain, en hectares, vaut :
Conversion – Chaîne d'unités
Convertir 2,4 m² en mm² :
Contexte professionnel – Chute de bois
Un artisan menuisier découpe un disque de rayon 30 cm dans une planche carrée de côté 60 cm. L'aire de la chute (bois perdu) est environ :
Figure composée – Soustraction d'aires
Une plaque rectangulaire de 40 cm × 30 cm comporte un trou circulaire de diamètre 10 cm. L'aire restante (arrondie au cm²) est environ :
Problème inverse – Trouver une dimension
L'aire d'un rectangle vaut 36 m² et sa longueur est 9 m. Sa largeur est :
Problème inverse – Rayon d'un disque
L'aire d'un disque vaut \(144\pi\) cm². Son rayon est :
Contexte professionnel – Devis peinture
Un peintre doit peindre un mur rectangulaire de 5 m × 2,5 m comportant une porte rectangulaire de 0,9 m × 2,1 m. La surface à peindre est :
Contexte professionnel – Périmètre composé
Une fenêtre est formée d'un rectangle de 80 cm × 120 cm surmonté d'un demi-cercle de diamètre 80 cm. Le périmètre total de cette fenêtre (arrondi au cm) est environ :
Tableur – Aires de disques à partir du diamètre
Un fabricant de tables rondes calcule au tableur l'aire de chaque plateau. La colonne B donne le diamètre. En C2, il a saisi =B2/2 pour obtenir le rayon.
Contexte professionnel – Optimisation
Un fabricant de mobilier dispose d'une planche de 2 m². Il découpe 8 étagères rectangulaires de 50 cm × 30 cm. L'aire totale de bois utilisé est :
Problème ouvert – Comparaison d'aires
Un carré de côté 10 cm et un disque de rayon 10 cm : lequel a la plus grande aire ?
Aire du disque – Coût d'un gazon en rouleau
Au centre d'un rond-point, un massif circulaire de 3 m de diamètre est couvert de gazon en rouleau, vendu 6 € le m². Le coût du gazon (arrondi au centime) vaut :
Lecture graphique pure – Périmètre d'une figure en L (dimensions sur la figure)
Voici le plan d'un terrain en L à clôturer. Les dimensions ne sont données que sur la figure : il faut les lire, puis trouver les deux côtés non cotés. La longueur de clôture vaut :