Chapitre 11 – Figures planes : périmètres et aires | 2nde Bac Pro MAMA | Mathématiques | ⏱ 40 min
Dernière mise à jour : 15 juin 2026
Sarah, menuisière agenceuse, doit chiffrer un dressing sur mesure pour une cliente. Elle calcule la surface de panneaux nécessaire, le coût de la matière, la main d'œuvre, puis établit le devis en ajoutant la TVA.
Calcule l'aire d'un côté du dressing (hauteur × profondeur). Combien y a-t-il de côtés ?
Un côté : \(2{,}2 \times 0{,}6 = 1{,}32\ m^2\). Il y a 2 côtés → \(2 \times 1{,}32 = 2{,}64\ m^2\).
Calcule l'aire du dessus + dessous (2 × L×P), du fond (L×H) et des 4 étagères (4 × L×P).
Dessus + dessous : \(2 \times (1{,}2 \times 0{,}6) = 1{,}44\ m^2\).
Fond : \(1{,}2 \times 2{,}2 = 2{,}64\ m^2\).
Étagères : \(4 \times (1{,}2 \times 0{,}6) = 2{,}88\ m^2\).
Calcule la surface totale de panneaux en additionnant tout. Vérifie avec la simulation.
\(2{,}64 + 1{,}44 + 2{,}64 + 2{,}88 = \mathbf{9{,}6\ m^2}\) de panneaux.
Calcule le coût matière (surface × 45 €/m²) puis le coût de pose (8 h × 40 €/h).
Matière : \(9{,}6 \times 45 = 432\ €\). Pose : \(8 \times 40 = 320\ €\).
Calcule le sous-total HT (matière + pose), puis la TVA (20 %) et le total TTC.
HT : \(432 + 320 = 752\ €\).
TVA : \(752 \times 0{,}20 = 150{,}40\ €\).
TTC : \(752 + 150{,}40 = \mathbf{902{,}40\ €}\). (ou \(752 \times 1{,}20\)).
Dans la simulation, ajoute 3 étagères (7 au total). De combien augmente la surface de panneaux, et le prix TTC ?
3 étagères de plus : \(3 \times (1{,}2 \times 0{,}6) = 2{,}16\ m^2\). Cela augmente la matière de \(2{,}16 \times 45 = 97{,}20\ €\) HT, soit ≈ 117 € TTC. Le prix dépend directement de la surface.
La cliente a un budget de 1 000 € TTC. Le devis de base (902 €) rentre-t-il ? Et avec 7 étagères ? Utilise la simulation pour vérifier.
Devis de base : 902 € < 1 000 € → OK. Avec 7 étagères : ≈ 902 + 117 = 1 019 € → légèrement au-dessus du budget. Il faudrait revoir (6 étagères, ou un panneau moins cher).
Rédige le devis simplifié que Sarah envoie à la cliente (surface, matière, pose, HT, TVA, TTC).
DEVIS — Dressing sur mesure
Panneaux mélaminés : 9,6 m² × 45 € = 432,00 €
Pose : 8 h × 40 € = 320,00 €
Sous-total HT : 752,00 €
TVA 20 % : 150,40 €
TOTAL TTC : 902,40 €
Le fournisseur vend des panneaux par plaques de 2,80 m² (≈ 2,07 × 1,35 m). Combien de plaques faut-il acheter pour 9,6 m² ? Quelle chute (en m²) ?
\(9{,}6 / 2{,}80 = 3{,}4\) → il faut 4 plaques (on arrondit au-dessus) = \(4 \times 2{,}80 = 11{,}2\ m^2\). Chute : \(11{,}2 - 9{,}6 = \mathbf{1{,}6\ m^2}\) (à optimiser par un bon calepinage).
Réponse à la problématique : le dressing nécessite 9,6 m² de panneaux ; le devis s'élève à 902,40 € TTC. On additionne les aires des panneaux, on multiplie par le prix au m², on ajoute la pose, puis la TVA.
📚 Cette activité s'appuie sur les aires de figures planes (leçon Ch11) et les pourcentages (Ch01).