Chapitre 11 – Aires et périmètres | 2nde Bac Pro MAMA | Mathématiques | ⏱ 50 min
Dernière mise à jour : 4 mai 2026, 11:30
Tania, technicienne d'agencement, a remporté un contrat de pose de carrelage dans une cuisine en L (forme typique des cuisines avec îlot central). Elle doit établir un devis pour le client.
| Poste | Tarif |
|---|---|
| Carrelage fourni et posé | 35 €/m² |
| Plinthes (15 cm de hauteur, faïence) | 12 €/m linéaire |
| Marge pour pertes (coupes, casse) | 10 % en plus |
📚 Cette activité réinvestit les notions du cours §1 (aire et périmètre des rectangles) et §3 (décomposition d'une figure complexe).
Calculer l'aire de la cuisine totale (rectangle 5 m × 4 m).
Aire = longueur × largeur = 5 × 4 = 20 m².
Calculer l'aire occupée par l'îlot central (rectangle 2 m × 1,5 m).
Aire îlot = 2 × 1,5 = 3 m².
Cette surface ne sera pas carrelée (l'îlot est posé à même la dalle).
Calculer la surface à carreler (en forme de L) en utilisant les résultats précédents.
Méthode : aire totale moins aire de l'îlot.
S = 20 − 3 = 17 m².
C'est le principe de décomposition / soustraction pour les figures complexes.
Tania doit appliquer une marge de 10 % pour les pertes (coupes, casse, joints). Quelle surface de carrelage doit-elle commander ?
Surface à commander = 17 × (1 + 0,10) = 17 × 1,10 = 18,7 m².
En pratique, on arrondit toujours à l'entier supérieur : 19 m² (ou par boîte si le carrelage est vendu par boîtes de 1 m²).
Calculer le coût du carrelage (sans plinthes pour le moment), pour 19 m² au tarif de 35 €/m² posé.
Coût carrelage = 19 × 35 = 665 €.
Comprend la pose et les matériaux (carrelage + colle + joints).
Pour les plinthes, on les pose uniquement sur les 4 côtés extérieurs (les côtés contre l'îlot ne reçoivent pas de plinthe). Calculer la longueur totale de plinthes nécessaires (= périmètre extérieur du rectangle 5×4).
Périmètre extérieur = 2 × (longueur + largeur) = 2 × (5 + 4) = 2 × 9 = 18 m.
Tania doit prévoir 18 m linéaires de plinthes.
Avec une marge de 10 % : 18 × 1,1 ≈ 20 m → arrondi à 20 m de plinthes commandées.
Calculer le coût des plinthes (20 m à 12 €/m), puis le coût total du devis (carrelage + plinthes).
Coût plinthes = 20 × 12 = 240 €.
Coût total HT = 665 + 240 = 905 €.
Avec TVA à 10 % (taux artisanal pour rénovation), TTC = 905 × 1,10 = 995,50 €.
Présenter le devis complet à transmettre au client (présentation soignée, détaillée).
DEVIS — Pose carrelage cuisine en L
Client : M./Mme [Nom] | Date : [Date] | Réf. devis 2026-XXX
| Désignation | Quantité | P.U. | Total |
|---|---|---|---|
| Carrelage fourni et posé (avec marge 10 %) | 19 m² | 35 €/m² | 665 € |
| Plinthes faïence assorties (4 côtés) | 20 m | 12 €/m | 240 € |
| Total HT | 905 € | ||
| TVA 10 % | 90,50 € | ||
| Total TTC | 995,50 € | ||
Délai de réalisation : 3 jours. Validité du devis : 30 jours. Acompte : 30 % à la commande.
Le client demande des carreaux de 30 × 30 cm. Combien de carreaux faut-il pour les 17 m² (sans marge) ? Et combien avec la marge de 10 % ?
1 carreau de 30 × 30 cm = 0,30 × 0,30 = 0,09 m².
Pour 17 m² : 17 / 0,09 ≈ 189 carreaux.
Avec marge 10 % : 189 × 1,1 ≈ 208 carreaux.
En général, on arrondit au nombre de boîtes pleines (ex. boîtes de 12 carreaux : 18 boîtes = 216 carreaux).
Note pratique : avec des carreaux carrés, dans une pièce non rectangulaire (en L), il y a beaucoup de coupes → la marge réelle peut atteindre 15 % voire 20 % pour des motifs complexes. Toujours surdimensionner en cas de doute.