Chapitre 7 | Seconde Bac Pro MAMA | Mathématiques
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Vocabulaire – Définition d'une fonction
Une fonction \(f\) associe à chaque valeur de \(x\) :
Vocabulaire – Image
L'image de \(x\) par la fonction \(f\) se note :
Calcul d'image – Substitution simple
Soit \(f(x) = 2x - 5\). Quelle est l'image de 3 ?
Calcul d'image – Valeur nulle
Soit \(f(x) = 4x - 3\). Que vaut \(f(0)\) ?
Vocabulaire – Antécédent
Dire que 5 est un antécédent de 11 par la fonction \(f\) signifie que :
Calcul d'image – Nombre négatif
Soit \(f(x) = 3x + 1\). Que vaut \(f(-1)\) ?
Tableau de valeurs – Lecture
On donne le tableau de valeurs suivant :
Quelle est l'image de 2 par \(f\) ?
Tableau de valeurs – Antécédent
Avec le même tableau (Q7), quel est l'antécédent de 5 ?
Machine-fonction – Comprendre le mécanisme
Un poseur de parquet facture 15 € par m². La fonction prix est \(f(x) = 15x\). Pour 20 m², le prix est :
Lecture graphique – Image
Sur la courbe d'une fonction, pour trouver l'image de \(x = 2\), on part de 2 sur l'axe horizontal, on monte jusqu'à la courbe, puis on lit :
Représentation graphique – Vocabulaire
L'axe horizontal d'un repère est appelé :
Calcul d'image – Fonction carré
Soit \(g(x) = x^2\). Que vaut \(g(3)\) ?
Erreur fréquente – Parenthèses
Soit \(f(x) = 3x + 1\). On calcule \(f(-2)\). Le bon calcul est :
Contexte professionnel – Facturation
Un menuisier facture selon la formule \(C(h) = 45h + 60\), où \(h\) est le nombre d'heures. Pour 0 heure de travail, le client paye :
Coordonnées d'un point
Si \(f(4) = 7\), le point correspondant sur la courbe a pour coordonnées :
Notation – Lire une écriture fonctionnelle
L'écriture \(f : x \mapsto 3x + 2\) se lit :
Calcul d'image – Fonction affine
Soit \(f(x) = 2x - 1\). Que vaut \(f(-3)\) ?
Antécédent – Résolution d'équation
Soit \(f(x) = 3x + 1\). L'antécédent de 10 par \(f\) est :
Antécédent – Fonction carré
Soit \(g(x) = x^2\). L'image 9 admet :
Tableau de valeurs – Compléter
Soit \(f(x) = 2x - 1\). La valeur manquante dans le tableau pour \(x = -2\) est :
Contexte professionnel – Coût de pose
Un menuisier facture selon la formule \(C(h) = 45h + 60\). Le coût pour 8 heures de travail est :
Lecture graphique – Image sur la courbe
Sur le graphique de \(f(x) = 2x - 1\), le point de coordonnées \((2\,;\,3)\) est sur la courbe. On en déduit que :
Lecture graphique – Antécédent
Sur la courbe de \(f(x) = 2x - 1\), on lit que \(f(x) = 0\). L'antécédent de 0 est :
Erreur fréquente – \(f(a+b) \neq f(a)+f(b)\)
Soit \(f(x) = x^2\). Que vaut \(f(2+3)\) ?
Contexte professionnel – Peinture
Un artisan peintre utilise la fonction \(f(x) = 3{,}5x\) pour estimer la quantité de peinture (en litres) pour une surface de \(x\) m². Pour peindre 10 m², il lui faut :
Antécédent – Contexte professionnel
Un poseur de carrelage facture selon \(C(m) = 28m + 50\). Un client paye 386 €. La surface posée est :
Représentation graphique – Coordonnées
Un point de la courbe de \(f\) a pour coordonnées \((-1\,;\,4)\). On en déduit :
Soit \(g(x) = x^2 - 1\). Que vaut \(g(-2)\) ?
Comparaison de fonctions – Tarifs artisans
Artisan A : \(f(h) = 50h\). Artisan B : \(g(h) = 35h + 80\). Pour 4 heures de travail :
Tableau de valeurs – Construire
Soit \(f(x) = -x + 5\). Pour construire un tableau de valeurs, on calcule \(f(x)\) pour plusieurs valeurs de \(x\). Que vaut \(f(3)\) ?
Soit \(f(x) = 5x + 10\). L'antécédent de 35 est :
Fonction carré – Antécédents multiples
Soit \(g(x) = x^2\). Combien de valeurs de \(x\) vérifient \(g(x) = 16\) ?
Comparaison de fonctions – Point de croisement
Artisan A : \(f(h) = 50h\). Artisan B : \(g(h) = 35h + 80\). Les deux tarifs sont égaux pour :
Calcul d'image – Expression complexe
Soit \(h(x) = \dfrac{10}{x}\). Que vaut \(h(4)\) ?
Domaine de définition – Fonction inverse
La fonction \(h(x) = \dfrac{10}{x}\) n'est pas définie pour :
Contexte professionnel – Facture d'électricité
La facture d'électricité d'un atelier de menuiserie est modélisée par \(f(x) = 0{,}18x + 9\), où \(x\) est la consommation en kWh. Un artisan reçoit une facture de 45 €. Sa consommation est :
Lecture graphique – Intersection avec l'axe des abscisses
La courbe de \(f(x) = 2x - 1\) coupe l'axe des abscisses quand \(f(x) = 0\). Le point d'intersection est :
Erreur fréquente – Confusion image/antécédent
On sait que \(f(7) = 13\). L'affirmation correcte est :
Contexte professionnel – Indemnité kilométrique
Un artisan menuisier utilise la fonction \(f(x) = 0{,}42x + 20\) pour calculer ses indemnités de déplacement (en €), où \(x\) est la distance en km. Pour un trajet de 50 km, l'indemnité est :
Tableau de valeurs – Fonction carré
Soit \(g(x) = x^2 - 1\). On construit un tableau de valeurs. Quelle affirmation est vraie ?
Comparaison – Choix optimal
Un client a besoin de 3 heures de travail. Artisan A : \(f(h) = 50h\). Artisan B : \(g(h) = 35h + 80\). Quel artisan est le moins cher ?
Antécédent – Interprétation professionnelle
Un poseur de parquet facture \(f(x) = 15x\). Un devis s'élève à 525 €. La surface à poser est :
Lecture graphique – Ordonnée à l'origine
La courbe de \(f(x) = 2x - 1\) coupe l'axe des ordonnées au point :
Problème ouvert – Deux fonctions
Un fabricant de mobilier compare deux fournisseurs de bois. Fournisseur 1 : \(f(x) = 12x\) (€ par planche). Fournisseur 2 : \(g(x) = 8x + 40\) (€ par planche + frais fixes). À partir de combien de planches le fournisseur 2 est-il moins cher ?
Synthèse – Image, antécédent, courbe
On considère une fonction \(f\) dont la courbe passe par les points \(A(1\,;\,3)\), \(B(2\,;\,7)\) et \(C(4\,;\,7)\). L'image 7 admet :