Activité 8 – Production photovoltaïque ÉNERGIE · SITUATION PRO
Chapitre 7 – Notion de fonction | 2nde Bac Pro | ⏱ 35 min
Dernière mise à jour : 21 août 2026, 13:05
Objectifs :
lire l'image d'une heure par une fonction ;
déterminer un ou plusieurs antécédents d'une puissance ;
relier une courbe et un tableau de mesures.
Situation – Sonia, installatrice photovoltaïque
Sonia contrôle une installation posée sur la toiture d'un gymnase. L'onduleur enregistre la puissance \(P(t)\), en kilowatts, fournie à l'heure \(t\). Elle compare les lectures du tableau et de la courbe pour vérifier le fonctionnement de l'installation.
Document 1 — Puissance relevée par l'onduleur
Puissance fournie entre 7 h et 19 h lors d'une journée dégagée.
Document 2 — Mesures enregistrées
\(t\) (h)
7
9
11
13
15
17
19
\(P(t)\) (kW)
0,8
2,2
3,6
5,0
3,6
2,2
0,8
Problématique :
Comment exploiter les relevés pour connaître la puissance à une heure donnée ou retrouver l'heure correspondant à une puissance ?
Question 1 APP
Identifier la variable d'entrée, la grandeur de sortie et leurs unités.
L'entrée est l'heure \(t\), en heures. La sortie est la puissance \(P(t)\), en kilowatts.
Question 2 APP
À l'aide du tableau, donner \(P(9)\) et interpréter ce résultat.
\(P(9)=2{,}2\). À 9 h, l'installation fournit 2,2 kW.
Question 3 REA
Lire sur la courbe les images de 13 et de 17 par \(P\).
On lit \(P(13)=5\) et \(P(17)=2{,}2\). Les puissances sont 5 kW à 13 h et 2,2 kW à 17 h.
Question 4 REA
Recopier et compléter à partir de la courbe.
\(t\) (h)
8
10
14
18
\(P(t)\) (kW)
…
…
…
…
On lit environ 1,5 kW ; 2,9 kW ; 4,3 kW ; 1,5 kW.
Question 5 ANA
Déterminer tous les antécédents de 3,6 par \(P\).
Les antécédents de 3,6 sont 11 et 15.
Les pointillés sont réservés à la correction.
Question 6 ANA
La puissance 2,2 kW est relevée à deux heures. Lesquelles ? Vérifier avec le tableau.
Les deux heures sont 9 h et 17 h. Le tableau confirme \(P(9)=2{,}2\) et \(P(17)=2{,}2\).
Question 7 VAL
Un appareil de contrôle nécessite au moins 4 kW. Sonia souhaite le tester à une heure entière. Citer deux heures possibles d'après la courbe et justifier.
Par exemple, 12 h et 14 h conviennent : la courbe indique environ 4,3 kW à chacune de ces heures, donc au moins 4 kW.
Question 8 COM
Expliquer pourquoi une heure n'a qu'une image, alors qu'une même puissance peut avoir plusieurs antécédents.
À chaque heure, le relevé associe une seule puissance : il y a donc une seule image. Une même puissance peut être mesurée le matin puis l'après-midi, ce qui lui donne plusieurs antécédents.
Bonus
Estimer l'image de 12,5 par \(P\), puis préciser ce que représente le résultat.
On lit environ \(P(12{,}5)=4{,}65\) kW. Vers 12 h 30, l'installation fournit environ 4,65 kW.
✅ Auto-évaluation
Réponse à la problématique : le tableau et la courbe décrivent la même fonction. Ils permettent de passer d'une heure à sa puissance, ou d'une puissance aux heures correspondantes.