Chapitre 3 | Seconde Bac Pro MAMA | Mathématiques
Dernière mise à jour : 11 mai 2026
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Vocabulaire – Moyenne
La moyenne d'une série statistique, c'est :
Vocabulaire – Médiane
La médiane d'une série statistique est :
Vocabulaire – Étendue
L'étendue d'une série statistique se calcule par :
Calcul – Moyenne simple
On relève les notes suivantes : 8, 12, 10, 14, 6. La moyenne est :
Calcul – Médiane (N impair)
Série triée : 3, 5, 7, 9, 11. La médiane est :
Calcul – Étendue
Les températures relevées dans un atelier sur une semaine sont : 18, 20, 22, 19, 25 °C. L'étendue est :
Calcul – Médiane (N pair)
Série triée : 10, 14, 18, 22. La médiane est :
Vocabulaire – Mode
Le mode d'une série statistique est :
Calcul – Mode
Série : 5, 8, 5, 12, 8, 5, 10. Le mode est :
Propriété – Moyenne et valeurs extrêmes
La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes. Cela signifie que :
Calcul – Moyenne en contexte
Un menuisier découpe 4 planches de longueurs : 120 cm, 130 cm, 110 cm, 140 cm. La longueur moyenne est :
Vocabulaire – Quartile Q₁
Le premier quartile Q₁ sépare la série triée de sorte que :
Méthode – Médiane, première étape
Pour trouver la médiane d'une série, la première étape est :
Calcul – Étendue en contexte
Les temps d'intervention d'un artisan menuisier sont : 25, 30, 18, 45, 22 minutes. L'étendue est :
Lecture – Boîte à moustaches
Sur une boîte à moustaches, la boîte s'étend de :
Calcul – Moyenne avec effectifs
Dans un atelier de menuiserie, on relève le nombre de pièces produites par jour sur 5 jours : 12 (2 jours), 15 (2 jours), 20 (1 jour). La moyenne journalière est :
Série triée de 8 valeurs : 10, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 30. La médiane est :
Calcul – Quartiles
Série triée de 12 valeurs : 18, 20, 22, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 40, 45, 55. Le premier quartile Q₁ (position ⌈N/4⌉) vaut :
Calcul – Écart interquartile
Si Q₁ = 22 et Q₃ = 35, l'écart interquartile (IQR) vaut :
Interprétation – IQR
L'écart interquartile représente :
Calcul – Moyenne par classes
Des durées d'intervention sont regroupées par classes :[10;20[ : 3 interventions, [20;30[ : 7 interventions, [30;40[ : 6 interventions, [40;50[ : 4 interventions. La moyenne est :
Vocabulaire – Classe modale
Dans le tableau de la question 6, la classe modale est :
Calcul – Centre de classe
Le centre de la classe [30;40[ est :
Interprétation – Écart-type
Un menuisier agenceur mesure les temps de pose de 10 cuisines. L'écart-type est \(\sigma = 2\) min. Cela signifie que :
Comparaison – Régularité
Deux équipes de pose ont la même moyenne (30 min). L'équipe A a un écart-type de 2 min et l'équipe B de 12 min. L'équipe la plus régulière est :
Sur une boîte à moustaches, le trait vertical à l'intérieur de la boîte représente :
Lecture – Boîte à moustaches (5 valeurs)
Une boîte à moustaches indique : Min = 12, Q₁ = 20, Me = 28, Q₃ = 35, Max = 70. L'étendue vaut :
Interprétation – Asymétrie
Sur une boîte à moustaches, la moustache droite est beaucoup plus longue que la moustache gauche. Cela signifie que :
Comparaison – Moyenne vs médiane
Un chef d'atelier note les temps d'intervention (min) : 20, 22, 25, 28, 30, 90. La moyenne vaut 35,8 min et la médiane vaut 26,5 min. Quel indicateur est le plus représentatif ?
Calcul – Fréquence
Sur 20 interventions, 7 ont une durée comprise dans la classe [20;30[. La fréquence de cette classe est :
Calcul – Moyenne pondérée
Un fabricant de mobilier produit des étagères. Sur un mois, les durées de fabrication sont :2 h (4 fois), 2,5 h (8 fois), 3 h (5 fois), 4 h (3 fois). La durée moyenne de fabrication est :
Calcul – Quartiles et IQR
Série triée de 10 valeurs : 8, 12, 15, 18, 20, 22, 25, 28, 32, 40. L'écart interquartile (IQR) vaut :
Formule – Variance
La variance d'une série statistique se calcule par :
Interprétation – Écart-type et homogénéité
Plus l'écart-type \(\sigma\) est petit, plus la série est :
Consommations (kWh) de 20 machines :[100;120[ : 4 machines, [120;140[ : 9 machines, [140;160[ : 5 machines, [160;180[ : 2 machines. La moyenne est :
Comparaison – Deux séries
Équipe A : \(\bar{x}_A = 30\) min, \(\sigma_A = 1{,}6\) min. Équipe B : \(\bar{x}_B = 34\) min, \(\sigma_B = 15\) min. Quelle affirmation est correcte ?
Analyse – Valeur aberrante
On a Min = 18, Q₁ = 22, Me = 29, Q₃ = 35, Max = 55. La moustache droite (Q₃ → Max) mesure 20, tandis que la moustache gauche (Min → Q₁) mesure 4. On peut dire que :
Calcul – Effet d'une valeur extrême
Série : 20, 22, 25, 28, 30 (moyenne = 25). On ajoute une valeur extrême de 85. La nouvelle moyenne est :
Calcul – Effet sur la médiane
En reprenant la question 8, la médiane de la série {20, 22, 25, 28, 30, 85} vaut :
Analyse – Robustesse
En comparant les questions 8 et 9, la moyenne est passée de 25 à 35 (+10) tandis que la médiane est passée de 25 à 26,5 (+1,5). Cela illustre que :
Contexte professionnel – Contrôle qualité
Un métreur analyse les épaisseurs (mm) de 6 panneaux : 18,2 ; 18,0 ; 18,1 ; 18,3 ; 18,0 ; 18,2. La moyenne vaut \(\bar{x} \approx 18{,}13\) mm. L'étendue vaut :
Lecture – Comparer deux boîtes à moustaches
Équipe A : Min=10, Q₁=18, Me=22, Q₃=28, Max=35.Équipe B : Min=5, Q₁=15, Me=25, Q₃=42, Max=80.L'IQR de l'équipe B vaut :
Analyse – Comparaison de régularité
En reprenant la question 12, quelle équipe est la plus régulière ?
Calcul – Écart-type à la calculatrice
Un installateur d'agencement relève les temps d'installation (min) : 28, 30, 29, 31, 28, 30, 29, 32, 27, 30. La calculatrice donne \(\sigma \approx 1{,}4\) min. Cela signifie :
Problème ouvert – Choix d'indicateur
Un chef de chantier veut comparer la rapidité de deux artisans menuisiers. L'artisan X a une médiane de 25 min et un IQR de 4 min. L'artisan Y a une médiane de 23 min et un IQR de 20 min. Quel choix est le plus pertinent pour un chantier nécessitant de la régularité ?